Тепловой расчет устройства

1. Определяющими параметрами для расчета являются удельные мощности рассеивания блока в целом q_k и нагретой зоны q₃:

q_k =k_РP/S_k;(2.29)

q_k =0,8*0,6/0,0545=8,807(м²)

q₃= k_РP/S₃, (2.30)

q₃ = 0,8*0,6/0,0066=72,72(м²)

где Р - потребляемая блоком мощность, 0,6Вт;

k_Р= 0,8 -0,9 - коэффициент рассеивания потребляемой мощности;

S_k - площадь поверхности корпуса, м²;

S₃- условная поверхность нагретой зоны, м.

Условная поверхность нагретой зоны определяется из выражения:
S₃=2[L₁L₂+(L₁+L₂)L₃],(2.31)

гдеL₁,L₂,L₃ - соответственно длина, ширина основания зоны и ее высота

S₃= 2 [0,08*0,05+(0,08+0,05)0,02]=0,0066(м²)

2. Для расчета размеров корпуса зададимся коэффициентом заполнения
объема k_з =0,1÷0,5.

Объем корпуса рассчитывается по формуле:

V_к=Vз/k_з, м³, (2.32)

гдеVз = L₁L₂L₃- объемнагретойзоны, м³

V_к=80*50*20*10^-9/0,1 = 0,0008 (м³)

Высота корпуса определяется по формуле:

L_к=V_к/A_кB_к, (2.33)

где Ак, Вк - соответственно длина и ширина корпуса, м.

V_к - Объем корпуса

L_к=0,0008/(0,062*0,092)=0,14(м)

Площадь поверхности корпуса:

S_k=2*(0,062*0,092+0,062*0,14+0,092*0,14)=0,0545(м²)

В общем случае перегрев корпуса герметичного аппарата, работающего в нормальных условиях, относительно окружающей среды определяется зависимостью:

Q₁= 0,1472q_k – 0,2962·10 ^-3q_k² +0,3127·10^-6q_k³(2.34)

Q₁= 0,1472*8,807-0,2962*10 ^-3*8,807²+0,3127*10^-6*8,807³=1,27

Перегрев нагретой зоны определяется аналогичной зависимостью:
Q₂= 0,139 q₃ – 0,1123·10 ^-3q₃² +0,0698·10^-6q₃³(2.35)

Q₂=0,139*72,72-0,1123*10 ^-3*72,72² +0,0698*10^-6*72,72³=9,54

Изменение атмосферного давления снаружи корпуса влияет на перегрев корпуса блока относительно температуры окружающей среды, а внутри корпуса - на перегрев нагретой зоны относительно корпуса блока.

Исходя из этого, перегрев нагретой зоны в общем случае определяется выражением:

Q₃= Q₁К_н1+(Q₂- Q₁)К_н2, ⁰С (2.36)

где К_н1 = 0,36 [Вт/(м² °С)]^-1 - коэффициент, определяемый давлением среды снаружи блока;

К_н2= 0,31 [Вт/(м² °С)]^-1 - коэффициент, зависящий от давления среды внутри блока.

Q₃=1,27*0,36+(9,54-1,27)0,31= 3,0209⁰С

Перегрев корпуса определяется по формуле:

Q_к=Q₁К_н1, °С (2.37)

Q_к= 1,27*0,36 = 0,4572°С

Перегрев воздуха в блоке определяют по формуле:

Q_в= 0,5 (Q_к + Q₃). (2.38)

Q_в=0,5(3,0209+0,4572)=1,739°С

 

 

4. По полученным данным определяют среднюю температуру воздуха в блоке:

Тв=Qв+Тс, °С, (2.39)

где Тс = 25°С - температура окружающей среды;

Тв=1,739+25 =26,739°С

температуру корпуса блока:

Т_к=Q_к+Тс,°С, (2.40)

Т_к=0,4572+25=25,4572°С

Температуру нагретой зоны:

Т₃=Q₃+Тс,°С,(2.41)

Т₃=3,0209+25 =28,0209°С

5. Температурный режим отдельных теплонагруженных элементов зависит, в первую очередь, от удельной рассеиваемой мощности элемента:

q_е=Р_е/S_е, (2.42)

где Р_е - рассеиваемая мощность элемента, Вт;

S_е - площадь элемента, м²,

и удельной рассеиваемой мощности нагретой зоны q₃.

q_е=0,25/0,088 = 2,84(Вт/м²)

Исходя из этого, перегрев поверхности элемента определяется зависимостью:

Q_Е= Q₃ (0,75+0,25 q_е / q₃), (2.43)

Q_Е= 3,0209 (0,75+0,25*2,84/72,72)=2,29

а перегрев окружающей элемент среды:

Q_ЕС= Q_В (0,75+0,25 q_е / q₃), (2.44)

Q_ЕС= 1,739 (0,75+0,25*2,84/72,72)=1,32

 

6. Температуру поверхности элемента и температуру окружающей элемент среды определяют по формулам:

Т_Е=Q_Е+Тс, °С, (2.45)

Т_Е=2,29+25 = 27,29°С

Т_ЕС=Q_ЕС+Тс, °С, (2.46)

Т_ЕС=1,32+25=26,32°С

Оценка устойчивости конструкции к механическим

Воздействиям

Наиболее распространенными видами механических воздействий являются вибрация и удары. Для того чтобы конструкция была механически прочной, частота собственных колебаний конструкции (f₀) должна быть больше, чем частота воздействующих колебаний (f), которая определяется техническим заданием в зависимости от условий эксплуатации f₀>f. Если условие

f₀>f не выполняется, необходимо изменить собственную частоту платы, варьируя ее геометрическими размерами, например, толщиной, или применяя системы амортизации. Расчет вибропрочности для заданной печатной платы, упрощенной моделью которой является пластина, проводят в следующей последовательности:

1. Определение собственной частоты колебаний.

2. Определение коэффициента передачи по ускорению.

3. Определение виброускорения и виброперемещения.

4. Определение максимального прогиба пластины относительно ее краев.

5. Проверка выполнения условий вибропрочности.

1. Определение собственной частоты колебаний f₀

Печатные платы, на которых монтируются радиоэлементы, относятся к разряду колебательных систем с распределенной нагрузкой.

 

Расчетное выражение для частоты собственных колебаний печатной платы, нагруженной радиоэлементами, имеет вид:

f₀=Кm ·Кн· В·h·10²/L², (2.47)

где Кm – поправочный коэффициент на материал;

Кн – поправочный коэффициент массы элементов;

В – частотная постоянная, зависящая от вида закрепления и материала пластины. Для способа крепления пластины в четырех точках по углам. В =42;

h – толщина пластины (платы), м

L – длина пластины (платы), м.

f₀=0,72*0,47*42*0,001*10²/0,08²=222,075

Поправочный коэффициент на материал рассчитывают по формуле:
К_m=√(Е_mρ_с/Е_сρ_m),(2.48)

где Е_m - модуль упругости применяемого материала, для стеклотекстолита

Е_m =3,02*10 ¹⁰ Па;

ρ_m - плотность применяемого материала, для стеклотекстолита

ρ_m = 2,05*10³кг/м³;

Е_с= 22*10 ¹⁰ Па – модуль упругости стали;

ρ_с =7,8 *10³кг/м³ – плотность стали.

К_{m =} 0,72

Поправочный коэффициент массы элементов рассчитывают по формуле:

К_н=1/[√(1+Q_э/Q_m)], (2.49)

где Q_э - масса элементов, размещенных на плате, кг;

К_н=1/[√(1+0,028/0,0082)]=0,47

Масса элементов:

Qэ = 0,00015*13 + 0,0014+0,0029+0,0029+0,001

+0,012+ 0,00018*2 + 0,0028*1 + 0,0005*2

+ 0,0005*1 + 0,0004*1 + 0.000628*1 + 0,0005*1=0,028

Q_m - масса пластины (платы), кг, которую можно определить следующим образом:

Q_m= L·b·h·ρ_m, (2.50)

гдеb - ширина пластины (платы), м.

Q_m=0,08*0,05*0,001*2,05*10³=0,0082 кг

2. Определение коэффициента передачи по ускорению.

Ку=(1+1,08*Кр²)/(1-Кр²)(2.51)

 

Ку=(1+1,08*0,3648²)/(1-0,3648²)=1,319

где Кр - коэффициент расстройки относительно частоты собственных колебаний:

Kp=f/f₀,(2.52)

где f- частота возбуждения, Гц. Примем f = 50 Гц.

Kp=50/137,025=0,3648

3. Определение виброускорения и виброперемещения.

Для пластины, в случае кинематического возбуждения, расчет амплитуда виброускорения a_v и виброперемещения Sv производится по следующим формулам:

a_v=a₀ Ky; (2.53)

где a₀= 6,0 м/с² - амплитуда виброускорения краев платы;

Ky- коэффициента передачи по ускорению;

a_v=6,0*1,319=7,914

Sv=a₀Ky/(4π²f²), (2.54)

где a₀= 6,0 м/с² - амплитуда виброускорения краев платы;

Ky- коэффициента передачи по ускорению;

f - частота возбуждения = 50 Гц

Sv=6,0*1,319/(4*3,14²*50²)=0,08*10^-3

Определение максимального прогиба пластины относительно ее краев.

δ_v=Sv(Ky-l)/Ky. (2.55)

Где Ky - коэффициента передачи по ускорению;

δ_v- виброперемещения

δ_v=0,08*10^-3 (1,319-1)/ 1,319=19,3*10^-6

5. Проверка выполнения условий вибропрочности

δ_v<0,003*b.(2.56)

19,3*10^-6<0,003*0,05

19,3*10^-6<150*10^-6