Контрольная работа по дисциплине
«Математический практикум для экономистов и менеджеров»
Группа № М 151зу
| № варианта | Ф.И.О. |
| 1. | Бегченкова Анастасия Юрьевна |
| 2. | Брысенкова Анастасия Николаевна |
| 3. | Мощенко(Голубцова) Карина Михайловна |
| 4. | Гусев Дмитрий Михайлович |
| 5. | Иванова Людмила Александровна |
| 6. | Коренькова Мария Сергеевна |
| 7. | Кожемякина Марина Сергеевна |
| 8. | Кочекова Гурья Валерьевна |
| 9. | Козелина Ольга Александровна |
| 10. | Кудряшов Евгений Валерьевич |
| 11. | Лакиза Юлия Владимировна |
| 12. | Мирошниченко Николай Юрьевич |
| 13. | Макурина Екатерина Андреевна |
| 14. | Мотлохова Валерия Андреевна |
| 15. | Никулина Анастасия Александровна |
| 16. | Таистова Анастасия Борисовна |
| 17. | Шпакова Надежда Андреевна |
| 18. | Юденкова Евгения Сергеевна |
Параметр N в заданиях соответствует номеру варианта студента по списку группы.
Каждая задача должна начинаться с условия, соответствующего номеру варианта студента, содержать необходимые формулы расчета, промежуточные расчеты (если они необходимы) с пояснениями и окончательный ответ.
Пример оформления решения задачи (компьютерный набор текста не обязателен).
N(номер задачи). Два платежа в 1000 д. е. и в 2000 д. е. со сроками уплаты соответственно 150 и 180 дней объединяются в один со сроком в 200 дней. Определить консолидированную сумму долга, если применяется простая ставка в 20% годовых.
Решение.
Задан срок n0=200 дней и требуется определить размер S0 консолидированного платежа. Очевидно, что он должен равняться сумме наращенных платежей SJ со сроками nJ<n0 и дисконтированных платежей SК со сроками nК>n0. При использовании простой процентной ставки: S0=SJSJ[1+(n0-nJ)i]+ SКSК[1+(nК-n0)i]-.
По условию срок консолидированного платежа больше сроков исходных платежей, следовательно, при расчете размера консолидированного платежа оба платежа необходимо наращивать, первый на срок (200-150) дней, второй – на (200-180) дней.
Подставляя в формулу для расчета размера консолидированного платежа исходные данные, находим:
S0=1000(1+(200-150)/360*0,2)+2000(1+(200-180)/360*0,2)= 3050 д. е.
Задания контрольной работы.
1. Счет в (2000+10N) д.е. открыт в начале года. В конце второго, шестого и восьмого месяца были соответственно внесены (100+5N), (150+5N) и (200+5N) д.е. В конце первого, третьего и девятого месяца были сняты (200-5N), (250-5N) и (100+5N) д.е. В конце года счет был закрыт. Какую сумму получил вкладчик, если i =(30-N)% годовых?
2. На счет в (1500+10N) д.е., открытый в начале года, через три, шесть, семь и девять месяцев были сделаны одинаковые взносы. Какова их величина, если при закрытии счета в конце года вкладчик получил (3500+10N) д.е., а i =(30-N)% годовых?
3. В счет погашения ссуды, выданной на 2 года под номинальную ставку (10+N)% с начислением процентов по полугодиям, предусмотрены выплаты по (100+5*N) д.е. в конце первого и в конце второго годов. Каков размер ссуды?
4. Кредит в размере (1000+10*N) д.е. выдан на два года под номинальную ставку (10+N)% с ежеквартальным начислением процентов. В конце первого года в счет его погашения были внесены 500 д.е. Какую сумму необходимо внести в конце второго года?
5. Какую сумму нужно внести в начале года под номинальную ставку i =(30-N)% годовых с начислением процентов по кварталам, чтобы в конце первого, второго и четвертого годов иметь возможность снимать по (1000+10N) д.е?
6. Банк выдал кредит в (1000+5*N) д.е. на 6 месяцев. Ожидаемый уровень инфляции 2% в месяц, требуемая реальная доходность операции (10+N)% годовых. Найдите процентную ставку по кредиту, наращенную сумму и процентный платеж.
7. Платежи в 1000-2N и 2000+3N д.е. со сроками уплаты через 2 и 3 года заменяются консолидированным в размере 3000+4N д.е. Каков срок его выплаты, если процентная ставка (10+N)% годовых?
8. Имеется обязательство уплатить (1000+10N) д.е. через 2 года и (700+10N) д.е. через 4 года. По новому обязательству выплату необходимо произвести равными суммами через 3 и 5 лет. Каковы эти суммы, если номинальная ставка (30-N)% годовых с начислением процентов по полугодиям?
9. Есть обязательство уплатить 10000 д.е. через 5 лет. Достигнута договоренность выплатить 3000 через 2 года, а оставшийся долг погасить спустя 4 года после первой выплаты. Каков размер последнего платежа, если процентная ставка (10+N)% годовых?
10. Номинальная ставка (4+N)%, наращение 4 раза в год. Каков размер сегодняшней разовой выплаты, эквивалентной сумме из 1000 д.е., погашаемых через 2 года и 1500 д.е., погашаемых через 5 лет?
11. Основной долг в (900+10N) д.е. необходимо погасить в течение трех лет последовательными равными суммами. За кредит выплачиваются проценты по ставке (10+N)% годовых. Составьте таблицу с планом погашения и найдите двумя способами сумму наращенных выплат. При тех же условиях составьте таблицу с планом погашения кредита равными срочными выплатами. Какая часть последней выплаты идет в счет погашения основного долга, а какая на выплату процентов? Какова будет величина равных срочных выплат, если их производить не ежегодно, а по полугодиям? Каков размер ежегодных срочных выплат, если рассматриваемый кредит выдан под номинальную ставку (10+N)% с начислением процентов по полугодиям?
12. Кредит в (900+10N) д.е., выданный на 3 года под (10+N)% годовых, планируется погашать выплатами, уменьшающимися каждый год на 10%. Составьте таблицу с планом погашения. Какова величина последней выплаты?
13. Заемщик в течение 3 лет должен выплачивать каждое полугодие (500+5N) д.е., погашая взятую под (10+N)% годовых ссуду. Он попросил пересчитать величину полугодовых выплат, чтобы успеть рассчитаться за 2 года. Каков размер этих новых выплат?
14. Заем был взят под (25-N)% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по (500-10N) д. е. в течение 2 лет. Из-за изменения ситуации в стране ставка изменилась до (30-N)% годовых. В банке согласились с необходимостью пересчета ежеквартальных выплат. Каков должен быть новый размер выплаты?
15. Начиная с текущего года Урюпинский университет в правилах приема предусмотрел возможность обучения в кредит. Так, для абитуриентов отделения математики, недобравших одного проходного бала, этот кредит равен стоимости пятилетнего обучения на платной основе и составляет (35-N) тыс. долл. Руководство университета, не сомневаясь в кредитоспособности своих выпускников, установило следующие правила займа: кредит выдается на 10 лет под (30-N)% годовых; первые 5 лет, пока студент учится, он ничего не платит, в оставшуюся пятилетку ссуда погашается в конце каждого года равными взносами. Допустим, что заемщик предполагает использовать на эти нужды половину годовой зарплаты, которую он будет получать по окончанию университета. На какой минимально возможный для себя уровень среднемесячной зарплаты он надеется?
