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1. . .
2. (..) (..) . .. .. .
3. .
4. .
5. . , .
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15. .
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20. .
21. .
22. .
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1. .
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2. .
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12. = 2 + 1, 1 1,4.
f (x) = 12 + 1 = 2; f (x +∆ x)=1,42+1=2,96. , ∆ = 2,96 2 = 1,96.
.
13. = 2 5 + 4.
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22. 3 + 3 10 2 + 6 = 0.
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=2; ∆ =0,1; . , .
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ln A = 0, = 0 = 1.
31. =(1 2)3.
: . : 6 (1 2)2=0, 1=0; 2= 1; 3=1. :
,
.
, = 0, x < 0 > 0. max = f (0) = (1 02)3=1.
32. .
: . , , =0. , 0 =1. , 1=0 2=1.
:
|
|
, = 0 = 1. : max= f (0)=...=1, y min= f (1)=...= 2.
33. =3 2 2 + 4.
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. : .
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,
..
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,
..
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34. =3 4 4 3.
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36 2 24 =0, 1=0 2=
, , , < 0 > , 0 < x < .
:
1, = f (0)=...=0; 2, =
35. .
1. : x >0. : =0.
2. , .
3. : ,
= 1.
4. :
5. . =0 ,
. : , = .
6. .
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, .. = ,
. x < e x > e.
7. . , = 1,5.
, = 1,5 , , . =...= .
8. :
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, .. - .
F (x) y = f (x) a £ x £ y,
f (x), .. .
, .
F (x) + C f (x) ,
f (x) , f (x) dx .
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, , .
36. .
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37. .
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38. .
2x 1. : u = 2x 1, du = 2dx .
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39. .
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41. .
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42. .
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2 x + 2 | ||||
3 |
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48. .
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x 3 + 0 × x 2 + x +0 | x + 1 | ||||||||
x 3 + x 2 | x 2 x 2 | ||||||||
x 2 + x | |||||||||
x 2 x | |||||||||
2 x + 0 | |||||||||
2 x 2 | |||||||||
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(x xi), : .
49. .
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a 2 = 4,
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c (.. a < c < b),
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xi , x 0 = a xn = b.
n. n ( , n = 8 n = 12), . , . .
n = 5, .. .
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N | xi | (f (a) f (b)) | |
0,2 | 0,9615 | ||
0,4 | 0,8621 | ||
0,6 | 0,7353 | ||
0,8 | 0,6098 | ||
0,5000 |
:
.
0,7854, .. 0,2%.
, n = 10,
0,7850, 0,05%. , .
, , ( ) , ., .
64. .
, y = f(x), 0 x x = a
x = b. , ,
, S , :
.
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, 2 . .
65. , 0x .
, 0 x. , - . 0 x:
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66. ,
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, S, S 1
S 2 , ..
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