Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию.

№ 7.1 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отбираются 3 детали. X - число стандартных изделий среди отобранных.

№ 7. 2 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. При установившемся технологическом процессе всей производимой продукции станок-автомат выпускает первым сортом и - вторым. Случайным образом отбирается 5 изделий. X - число изделий первого сорта среди отобранных.

№7.3 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Бросается игральная кость. X - число выпавших очков.

№ 7.4 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Вероятность того, что наудачу взятое пальто из изготовленной на фабрике партии окажется первосортным, равна 0,9. Отбирается первые попавшиеся 4 пальто. X - число первосортных пальто среди отобранных.

№ 7.5 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Два стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,5, для второго - 0,6. X - общее число попаданий в мишень.

№7.6 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,7, для второго - 0,75, для третьего - 0,8. X - число станков, которые не потребуют внимание рабочего в течение часа.

№7.7 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Батарея состоит из трех орудий. Вероятности попадания в цель при одном выстреле для первого, второго и третьего орудия батареи равны соответственно 0,5; 0,6; 0,8. Каждое орудие стреляет по некоторой цели один раз. X - общее число попаданий в цель.

№ 7.8 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Вероятность попадания мячом в корзину при одном броске равна 0,6. Производится 4 броска. X - число попаданий в корзину при четырех бросках.

№7.9 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом и без возвращения извлекаются 3 шара. X - число белых шаров среди извлеченных.

№7.10 Для случайной величины X найти: а) закон распределения; б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. X - число отказавших элементов в одном опыте.