Паспорт базы тестовых вопросов

ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ БАЗАСЫНЫҢ КУӘЛІГІ

 

 

Мамандық для всех специальностей академии и КК (2 курс)

Специальность

 

Курс 1 Оқу жылы 2012-2013 учебный год

 

Пән МАТЕМАТИКА-1

Дисциплина

 

Кредиттің саны	_____3______	Сабақ түрлері бойынша	(_1_/_2_/_0_)
Количество кредитов	По видам занятий
Сұрақтардың саны _____360______ Количество вопросов

 

 

Факультет деканы Декан факультета	Қолтаңба Подпись	Аты-жөні Ф.И.О.
		Буганова С.Н.
Ассоциированные профессора Лектор (тьютор)	Қолтаңба Подпись	Аты-жөні Ф.И.О.
		Толганбаев А.Ж.
	Қолтаңба Подпись	Аты-жөні Ф.И.О.
		Сыдыкова Д.К.

 

$$$1. Вычислите определитель:

$$ -12

$ -4

$ 8

$ 2

$$$2. Решите уравнение:

$$ -4

$ 10

$ 12

$ -6

$$$3. Найти алгебраическое дополнение элемента матрицы А = .

$$ 1

$ -1

$ 2

$ -2

$$$4. Решить уравнение

$$ 0; 1

$ -1; -2

$ 1; 1

$ 2; 2

$$$5. Найти минор элемента матрицы А=

$$ 7

$ -5

$ 9

$ -7

$$$6. Вычислите определитель:

$$ 47

$ 32

$ -32

$ 87

$$$7. Выбрать выражение, соответствующee элементу а₃₂

$$

$

$

$

$$$8. Вычислить определитель:

$$ 0

$

$

$

$$$9. При каких значениях λ матрица не имеет обратной матрицы?

$$ 8; -1

$ 1

$ -3; 2

$ 0

$$$10. Найти ранг матрицы

$$ 2

$ 3

$ 1

$ 4

$$$11. Решить систему уравнений:

$$

$

$

$

$$$12. Что такое ранг матрицы?

$$ Наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.

$ Наивысший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы.

$ Наименьший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.

$ Наименьший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы.

$$$13. Какая система уравнений называется совместной?

$$ если она имеет хотя бы одно решение.

$ если оно имеет более одного решения.

$ если оно имеет не более двух решений.

$ если она имеет хотя бы два решения.

$$$14. Какая система уравнений называется несовместной?

$$ если оно имеет более одного решения.

$ если она имеет хотя бы одно решение.

$ если оно имеет не более двух решений.

$ если она имеет два решения.

$$$15. Методы решения системы линейных уравнений.

$$ Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

$ Правило треугольника.

$ Разложение по строке или по столбцу.

$ Методом понижения порядка.

$$$16. Какая матрица называется транспонированной?

$$ Матрица, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.

$ Матрица, в которой диагональные элементы равны нулю.

$ Матрица, в которой строки и столбцы содержат нулевые элементы.

$ Матрица, диагональные элементы которой, равны единице.

$$$17. Какая матрица называется единичной?

$$ Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны единице, остальные нули.

$ Матрица n-го порядка, все элементы которой, равны единице.

$ Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны нулю.

$ Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны числу.

$$$18.Что такое минор элемента матрицы n-го порядка?

$$ Определитель (п -1) порядка полученный из определителя п -го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

$ Определитель п порядка полученный из определителя (п- 1)-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца)

$ Определитель (п + 1) порядка полученный из определителя п -го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

$ Определитель п порядка полученный из определителя п -го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

$$$19. Вычислите определитель:

$$ 12

$ 14

$ 10

$ 16

$$$20. Найдите решение системы уравнений:

$$

$

$

$

$$$21. Выбрать выражение минора элемента а₃₂: .

$$ 10

$ 6

$ 12

$ 7

$$$22. Вычислить определитель:

$$ 70

$ 0

$ 14

$ 100

$$$23. Вычислить определитель:

$$ 0

$

$ 1

$

$$$24. Неопределенным интегралом от функции называют …

$$ совокупность всех первообразных данной непрерывной функции

$ первообразную данной функции в точке

$ первообразную данной функции на промежутке

$ совокупность всех производных данной непрерывной функции

$$$25. Найти решение системы уравнений:

$$

$

$

$

$$$26.Вычислить минор элемента а₁₂ определителя:

$$ 1

$ -5

$ -1

$ -2

$$$27. Вычислить определитель:

$$ -13

$ 3

$ 13

$ -3

$$$28. Найти для матрицы .

$$

$

$

$

$$$29. Найти произведение матриц:

$$

$

$

$

$$$30. Вычислите определитель:

$$ 10;

$ -12;

$ -8;

$ 14.

$$$31. Решите уравнение:

$$ 4;

$ -2;

$ 10;

$ - 4.

$$$32. Найти алгебраическое дополнение элемента матрицы

$$ 13;

$ 0;

$ -13;

$ 12.

$$$33. Вычислите

$$

$

$

$

$$$34. Найти минор элемента матрицы

$$ 21;

$ -15;

$ 14;

$ -21.

$$$35. Условие перпендикулярности двух прямых: и

$$ ;

$

$

$

$$$36. Условие параллельности двух прямых: и

$$

$

$

$

$$$37. Тангенс угла между прямыми и

$$

$

$

$

$$$38. Найти произведение

$$

$

$

$

$$$39. Найти произведение матриц: .

$$ (15)

$ (-3)

$ (2)

$ (4)

$$$40. Найти произведение матриц

$$

$

$

$

$$$41. Определитель 2–го порядка равен

$$

$

$

$

$$$42. Если А^-1 – обратная матрица для матрицы А, то А^-1А = АА^-1 и равно

$$ E

$ 2

$ -E

$ 0

$$$43. Вычислить

$$ 19

$ 15

$ 37

$ -19

$$$44. Последовательность называется постоянной, если множество состоит из …

$$ одних и тех же чисел

$ одного числа

$ натуральных чисел

$ целых чисел

$$$45. Найти

$$

$

$

$

$$$46. Найти смешанное произведение векторов

$$ 0

$ 2

$ 5

$ 7

$$$47. Найти , если ортогональны и

$$ 0

$ 5

$ 3

$ 15

$$$48. Скалярное произведение векторов и равно.

$$

$

$

$

$$$49. Найти векторное произведение векторов .

$$

$

$

$

$$$50. Найти , если

$$ 0

$ 0,5

$ 5

$ -1

$$$51. Три вектора называются компланарными, если они…

$$ лежат в одной плоскости

$ параллельны

$ перпендикулярны

$ не лежат в одной плоскости

$$$52. Суммой двух векторов называют вектор …

$$

$

$

$

$$$53. Найти модуль вектора .

$$ 5

$ 3

$ 9

$ 4

$$$54. Пусть Найти

$$ 20

$ 10

$ 40

$ 5

$$$55. Найти косинус угла между векторами .

$$ 0

$ 1

$ -1

$ 0,5

$$$56. Условие компланарности трех векторов определяется из равенства:

$$

$

$

$

$$$57. Модуль векторного произведения двух векторов равен:

$$ площади параллелограмма

$ площади квадрата

$ объему параллелепипеда

$ сумме вектора

$$$58. Найти объем параллелепипеда, построенного на единичных векторах

$$ 1

$ 0

$ 3

$ -1

$$$59. Найти объем пирамиды, построенной на векторах

$$ 1/6

$ 1

$ 3/6

$ 1/5

$$$60.Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах

$$ 36

$ 24

$ 48

$ 12

$$$61. Найти если вектора - компланарны.

$$ 0

$ 3

$ 1

$ 2

$$$62. Если Чему равна площадь параллелограмма, построенного на этих векторах?

$$10

$ 20

$ 5

$ 4

$$$63. Найти

$$ -5

$ 1

$ 5

$ 9

$$$64. Найти точку пересечения данной прямой с осью ОУ:

$$

$

$

$

$$$65. Найти точку пересечения данной прямой с осью ОХ:

$$

$

$

$

$$$66. Укажите координаты направляющего вектора прямой:

$$

$

$

$

$$$67. Укажите координаты нормаль вектора данной плоскости:

$$

$

$

$

$$$68. Найти точку пересечения данной плоскости с осью ОУ:

$$

$

$

$

$$$69. Найти точку пересечения данной плоскости с осью ОZ:

$$

$

$

$

$$$70. Даны три вершины , и параллелограмма АВСД. Найти его четвертую вершину Д, противоположную В.

$$

$

$

$

$$$71. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки , , .

$$ ;

$ ;

$ ;

$ .

$$$72. Определить косинус угла между плоскостями и :

$$ ;

$ ;

$ ;

$ .

$$$73. Даны две смежные вершины параллелограмма и точка пересечения его диагоналей . Найти две другие вершины.

$$

$

$

$

$$$74. Даны вершины треугольника . Найти среднюю линию параллельную стороне АС.

$$

$

$

$ 4

$$$75. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если …, то - точка максимума

$$

$

$

$

$$$76. Даны точки . Найти координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении .

$$

$

$

$

$$$77. Найти расстояние между прямыми и

$$

$

$

$

$$$78. Найти , если .

$$

$

$

$

$$$79. Найти , если .

$$

$ 6

$

$ 16

$$$80. Сила приложена к точке . Определить момент этой силы относительно точки .

$$

$

$

$

$$$81. Указать условие параллельности прямых:

$$

$

$

$

$$$82. Даны точки . Определить координаты середины отрезка АВ.

$$

$

$

$

$$$83. Написать уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом .

$$

$

$

$

$$$84. Найти вектор заданный координатами начала и конца .

$$

$

$

$

$$$85. Найти расстояние между точками и .

$$

$

$ 5

$ 0

$$$86. Ранг матрицы системы уравнений равен:

$$ 2

$ 1

$ 0

$ 3

$$$87. Как называются интегралы с бесконечными пределами

$$ несобственными интегралами

$ неопределенным интегралом

$ интегральной суммой

$ собственными интегралами

$$$88. Ранг расширенной матрицы для системы уравнений равен:

$$ 3

$ 2

$ 0

$ 1

$$$89. Чтобы привести интеграл к табличному интегралу, надо применить замену

$$

$

$

$

$$$90. называется формулой

$$ Ньютона-Лейбница

$ Кронеккера-Капелли

$ интегрированием по частям

$ замены переменной

$$$91. Смешанное произведение векторов равно

$$ 1

$ 3

$ 0

$ -1

$$$92. Смешанное произведение векторов равно

$$ 3

$ 0

$ 5

$ 1

$$$93. Множество, где функция выпукла вверх, имеет вид:

$$

$

$

$

$$$94. Каноническим уравнением гиперболы с действительной полуосью Ох является

$$

$

$

$

$$$95. Множество, где функция убывает, есть

$$

$

$

$

$$$96. Найдите интеграл :

$$

$

$

$

$$$97. Дана функция

$$

$

$

$

$$$98. Если и дифференцируемые функции, то

$$

$

$

$

$$$99. Найдите интеграл: .

$$

$

$

$

$$$100. Каноническое уравнение эллиптического параболоида есть:

$$

$

$

$

$$$101. Найдите точку пересечения прямой с плоскостью .

$$

$

$

$

$$$102. Найти предел .

$$ 2

$

$ 1

$

$$$103. Найти производную функции второго порядка .

$$

$

$

$

$$$104. Найти координаты середины отрезка АВ, если ,

$$

$

$

$

$$$105.Два вектора и будут коллинеарными, если выполняется условие:

$$

$

$

$

$$$106. Даны вектора, и . При каком «m» и «k», эти вектора будут коллинеарные:

$$

$

$

$

$$$107.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , если и угол между векторами .

$$

$40

$20

$-6

$$$108. При каком «k» векторы и будут ортогональны?

$$ -3

$ 7

$ 5

$ 2

$$$109. Найти косинус угла между векторами .

$$

$

$

$

$$$110. Ранг матрицы равен нулю тогда и только тогда, когда:

$$ все элементы матрицы равны нулю

$ матрица единичная

$ матрица невырожденная

$ матрица содержит нулевую строку

$$$111. Какие из перечисленных ниже прямых, будут параллельны?

1) ; 2) 3) ; 4) .

$$ 1 и 2

$ 1 и 3

$ 2 и 3

$ 2 и 4

$$$112. Какие из перечисленных ниже плоскостей проходят через начало координат:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

$$ 2

$1

$ 1 и 4

$ 2 и 3

$$$113. Объем параллелепипеда, построенного на векторах равен

$$

$

$

$

$$$114. Если , то точка называется точкой разрыва … функции .

$$ первого рода

$ второго рода

$ экстремума

$непрерывности

$$$115. Если n₁ и n₂ – нормальные вектора 2-х плоскостей, то условие перпендикулярности плоскостей имеет вид:

$$

$

$

$

$$$116. Совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку, называется …

$$ множеством

$ объектом

$ числом

$ подмножеством

$$$117. Найти координаты центра окружности: .

$$

$

$

$

$$$118. Найти полуоси эллипса .

$$ 3 и 2

$ 2 и 3

$ 2 и 6

$ 6 и 3

$$$119. Найти полуоси гиперболы .

$$ 1 и 3

$ 3 и 0

$ 0 и 3

$ 1 и 1

$$$120. Определить расстояние между точками и .

$$

$ 0

$ -1

$

$$$121. Найти координаты проекции точки на плоскость ОХУ.

$$

$

$

$

$$$122. Если плоскость параллельна плоскости УОZ, то общее уравнение плоскости имеет вид:

$$

$

$

$

$$$123. Чему равен угловой коэффициент прямой: .

$$ 5

$ -5

$ 3

$ -1

$$$124. Определить отрезок «в», отсекаемый на оси ОУ прямой .

$$ 5

$ 1

$ -2

$ -5

$$$125. Заданы вектора . Найти координаты вектора .

$$

$

$

$

$$$126. Базисом называется …

$$ совокупность линейно независимых векторов, по которым производится разложение остальных векторов.

$ совокупность линейно зависимых векторов, по которым производится разложение остальных векторов.

$ совокупность векторов, по которым производится разложение вектора.

$ линейно зависимые вектора.

$$$127. Длина отрезка между основанием перпендикуляров, опущенных из точек А и В на ось L называется …

$$ проекцией вектора а, на ось L.

$ базисом векторов

$ углом

$ расстоянием

$$$128. Векторы, параллельные одной плоскости, называются …

$$ компланарными.

$ пересекающимися.

$ равными.

$ перпендикулярными.

$$$129. Если существует такое число , что все значения попадают в интервал , то переменная величина называется …

$$ ограниченной

$постоянной

$ четной

$ монотонной

$$$130. К линейным действиям над векторами относятся их …

$$ сложение, вычитание и умножение вектора на скаляр

$ сложение, вычитание, деление

$ сложение, деление

$ вычитание, деление, умножение на число

$$$131. Найдите координаты диагоналей параллелограмма, построенного на векторах: .

$$

$

$

$

$$$132. Отношение половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса называется …

$$ эксцентриситетом

$ фокусом

$ директрисой

$ асимптотой

$$$133. Определить расстояние от точки до плоскости

$$

$

$

$

$$$134. Уравнение плоскости проходящей через точку и нормальный вектор имеет вид:

$$

$

$

$

$$$135. Условие перпендикулярности двух плоскостей и :

$$

$

$

$

$$$136. Условие параллельности двух плоскостей и :

$$

$

$

$

$$$137. Уравнение плоскости в отрезках:

$$

$

$

$

$$$138. Расстояние от точки до плоскости :

$$

$

$

$

$$$139. Найти предел: .

$$

$

$ 1

$ 2

$$$140. Вычислить интеграл .

$$

$ 0

$ П

$

$$$141. Дана функция . Найти -?

$$

$

$

$

$$$142. Дана функция . Найти .

$$0

$-1

$1

$-2

$$$143. Множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами, называется …

$$ эллипсом

$ гиперболой

$ параболой

$ окружностью

$$$144. Найти точки разрыва для функции .

$$ -2; 2

$ 1; -2

$ -2; 0

$ -1

$$$145. Множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из этих множеств, называется … множеств А и В.

$$ объединением (суммой)

$ пересечением (произведением)

$ разностью

$ делением

$$$146. Найти интеграл .

$$

$

$

$

$$$147. Найти интеграл .

$$

$

$sinx+C

$cosx+C

$$$148. Найти предел