- .
, . y=f(x).
:
- (y=kx+b)
- ()
-
x | |||
y |
- ( )
:
: - , - (+,-,*,/, ). -:
1. y=xn -
2. y=ax -
3. y=logax -
4. y=sinx, y=cosx - .
:
Y=f(U), U=j(x), Y=f[j(x)]
- U, , y=f[j(x)] .
3, :
y=f(Un), U1,U2,...Un, Un=n/(n2+1)
: xn, + e() N, n>N |xn-a|<e
limxn=a
n¥
-e<Xn-a<e
a-e<Xn<a+e
1, 2
j
lim((Sina)/a)=1
x0
SDOAC<SOAC<SDOCB
SDOAC=1/2*OC*AD, OA=OC=1,
SDOAC=1/2*OC*OA*Sina=1/2*Sina
SOAC=1/2*OA*OC*a=1/2*a(.. OA=OC)
SDOCB=1/2*OC*BC=1/2*OC*OC*tga=1/2*tga
1/2*Sina<1/2*a<1/2tga //*2
sina<a<tga//:sin
1<a/sina<1/cosa, =>cosa<sina/a<1,
limCosa<lim((Sina)/a)<lim1,
a0 a0
-
lim((Sina)/a)=1
a0
2: lim(1+1/n)n=e2.7183
n¥
, 1/n=a - ..., n=1/a
x¥ a0
lim(1+1/n)1/a=e
a0
.
1) .-. , Ñ 0. 2) : ç ç=÷ ÷. 3) .-. , Ñ . 4) 2- . 5) 2 , 0. 6) 2 2 , Ñ 0. 7) .-. 0. 8) , . 9) .-. 2- , Ñ 2- ..