- , ( - M, M - S), :
- - .
- S - .
S - - .
.
, ( ), , . - , .
64. 19:
: , , II, I
: , , I,
: AAI, IAI, II, , , I
: AAI, , IAI, , I
, . . , 1- , 2- .. , , . , , .
. , . , , , .
, . , , .
, , .
:
. .
.
, xRy, , R .
, 1) , 2) 3) .
1. ( simmetria), , . , . ( , b ), ( d, d ), ( , , ), .
|
|
:
xRy yRx.
2. ( reflexio ), . ( = , = = ) ( , , ).
:
xRy -+ xRx yRy.
3. ( transitivus ), z , z. , () , z z.
( b b , ), ( z, , z), , ( b, b , , ), , (, , ), , . .
:
(xRy yRz) -* xRz.
:
(xRy -* yRx): xRy , yRx . :
. .
(xRy -+ xRx yRy): xRy , xRx yRy. :
= . = b = b.
(xRy yRz -* xRz): xRy yRz , xRz , :
. . . .
. .
, , . . , , .
, .
:
(), (q). (q), , , ()
|
|
(), , , ()
, (q), , , (). (q) () (). .
:
( -> q) (q -> ) / >
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-
- , , .
: 1) 2) .
1. (modus ponens) , , , ;
.
:
(),
(q)
()
(q)
. :
p->q,p/q
2. (modus tollens) , , , . . :
(),
(q)
(-q)
, (-)
:
p->q,1q/1p
-
- , , .
1. - (modus ponendo tollens) , .
. . .
, : . , . , . . . . . , . , .
2. - (modus tollendo ponens) , .
- . - . - .
: , .
, : () . () , .
, , , -, ..
|
|
, 2, ( ), ( ) ..
, . , .
A-B
C-B
A
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. . .
-B
-D
A
----------
D
, . , .
. , .