Задание 1: Установите объем и содержание понятий:
Теория:
Понятие – это форма мышления, отражающая предметы и явления в их наиболее общих и суще-
ственных признаках. Понятие следует отличать от представления (формы чувственного познания),
в котором предметы даются нам во множестве необщих и несущественных признаков. Понятие
«дерево» отражает общие и существенные признаки для всех деревьев: «растение», «имеющее
ствол, корни и крону». А в представлении деревья могут быть высокими и низкими, с листьями и
без; березами, осинами и т.д.
Содержание понятия – это мыслимые в понятии общие и существенные признаков предметов.
Объем понятия – это охватываемые им предметы мысли.
Пример 1: «Право».
Решение: Содержание понятия «право» – «совокупность норм поведения людей, установленная
или санкционированная государством, обеспеченная принудительной силой государственных ор-
ганов». Объем понятия «право» – все конкретные совокупности правовых норм, существовавшие,
существующие и возможные в будущем; например: римское, советское, современное российское
право и т.д.
Пример 2: «Автомобиль».
Решение: Содержание – транспортная безрельсовая машина на колесном ходу, приводимая в дви-
жением собственным двигателем. Объем – все автомобили.
Задание 2.: Определите вид данных понятий по объему (единичное, общее или пустое).
Теория: По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые. Единичные понятия – это по-
нятия, объем которых состоит из одного элемента /например: «Москва», «профессор Иванов»/;
общие понятия – это понятия, объем которых состоит из двух и более элементов /«столица», «ре-
ка»/; пустые понятия – это понятия, объем которых является пустым множеством, т.е. не содер-
жит ни одного предмета из универсума рассуждения /«водяной», «вечный двигатель»/.
Пример: «прокурор», «прокурор Иванов И.И.», «кандидат театральных наук».
Решение: «прокурор» - общее, «прокурор Иванов И.И.» - единичное, «кандидат театральных на-
ук» - пустое.
Задание 3: Дайте логическую характеристику понятиям (определить вид понятий по содержа-
нию и объему).
Теория: По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные, положительные и отрица-
тельные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные (разделитель-
ные). Конкретные – в них мыслятся предметы и явления, обладающие относительной самостоя-
тельностью существования /«стол», «преступление»/. Абстрактные – в них мыслятся свойства и
отношения предметов и явлений /«твердость», «успеваемость», «дружба»/. Положительные – по-
нятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо свойств, качеств и т.д. От-
рицательные – понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли каких-либо
качеств, свойств и т.п. /«независимость», «неметалл»/. Относительные – понятия, в которых
предмет мысли предполагает существование другого, содержит в себе ссылку на другой предмет
мысли /«родители»-«дети», «левый»-«правый»/. Безотносительные не содержат в себе ссылку на
другие предметы мысли /«человек»/. Собирательные – это понятия, объем которых состоит из
множества однородных предметов, мыслимого как единое целое /«народ», «стадо», «законода-
тельство», «прокуратура»/. Несобирательные – это понятия, элементами объема которого являют-
ся отдельные предметы /«ВСГТУ», «факультет», «закон»/.
Пример: «Неэффективный».
28
А С не-А
(В)
Решение: Абстрактное, отрицательное, соотносительное (можно соотнести с понятием «эффек-
тивный»), разделительное, общее.
Задание 4: Приведите два предложения, в одном из которых данное понятие использовалось бы в
собирательном, а в другом – в несобирательном смыслах.
Теория: Одни и те же понятия в разных суждениях могут употребляться как в собирательном (ко-
гда о предметах мысли говорится обобщенно), так и в разделительном смыслах (когда нечто ут-
верждается или отрицается о каждом элементе объема понятия).
Пример: «Художник Бурятии».
Решение: «Художники Бурятии получают небольшие гонорары» – в собирательном смысле.
«Художники Бурятии – люди искусства» - в разделительном смысле.
Задание 5: Являются ли данные понятия: а) сравнимыми; б) совместимыми?
Теория: Сравнимыми называются понятия, содержания которых имеют общие существенные при-
знаки /«круг», «квадрат»/. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих существенных
признаков. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы.
/«студент», «спортсмен»/. Несовместимыми называются понятия, не имеющие в своих объемах
общих элементов /«круг» и квадрат»/. При этом, нельзя путать отношения совместимости с отно-
шениями целого и части /«факультет» и «университет» - понятия несовместимые/.
Задание 6: Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера:
Теория: Понятия могут быть между собой совместимыми и несовместимыми. Отношения совмес-
тимости: равнозначность, перекрещивание (пересечение), подчинение. Равнозначность – объем
одного понятия полностью совпадает с объемом другого понятия; перекрещивание (пересечение) –
объемы понятий частично совпадают; подчинение – объем одного полностью входит в объем дру-
гого, но не исчерпывает его. При подчинении подчиняющее понятие называется родом по отно-
шению к подчиненному, а подчиненное – видом по отношению к починяющему. /Понятие «жи-
вотное» является родовым по отношению к видовому «слон»/. Отношения несовместимости: со-
подчинение, противоположность и противоречие. Соподчинение – объемы двух понятий А и В
произвольным образом входят в объем третьего родового понятия С. Противоположность – объ-
емы понятий А и В занимают наиболее удаленные относительно некоего качества позиции. Про-
тиворечие – объемы понятий А и В полностью исчерпывают объем родового понятия С.
Отношение между понятиями иллюстрируются с помощью так называемых кругов Эйлера:
Равнозначность Перекрещивание Подчинение Соподчинение Противоположность Противоречие
А – «Столица
России»;
А – «Юрист»;
В – «Депутат».
А – «Адвокат»;
В – «Юрист».
А – «Адвокат»;
В – «Судья»;
А – «Белый»;
В – «Черный»;
А – «Белый»;
В – «Небелый»;
В – «Москва». С – «Юрист». С – «Цвет». С – «Цвет».
Задание 8: Ограничить и обобщить понятия:
Теория:
Ограничение – переход от данного родового к видовому. Обобщение – переход от данного видово-
го к родовому.
Пример: «юридическое лицо».
А, В
А В
А В С
А В
А С В
29
Решение: Ограничение – «иностранное юридическое лицо». Обобщение – «лицо».
Задание 9: Установите, являются ли приведённые ниже определения корректными, а если -
нет, укажите, какие правила в них нарушены:
Теория: Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Структура
определения: определяемое (обозначается: dfd) – то, что раскрывается в определении – предмет,
понятие, слово. Определяющее (обозначается: dfn) – общие и существенные признаки, которые
составляют содержание определяемого. В определении «Конституция есть основной закон госу-
дарства, устанавливающий его общественное и политическое устройство» определяемым dfd яв-
ляется «конституция», а определяющим dfn – «основной закон государства, устанавливающий его
общественное и политическое устройство».
Правила определения:
1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем dfd должен быть равен объему dfn. Ошиб-
ки: а) слишком широкое определение – объем dfd < объема dfn /» Студент – это учащийся» –
учащимися являются и школьники/; б) слишком узкое определение объем dfd> объем dfn /»
Студент – это учащийся вуза» – студентами являются и учащиеся ссузов/; в) в одном отноше-
нии слишком широкое, а в другом отношении слишком узкое определение /»Бочка – это сосуд
для хранения жидкостей» – не только в бочках хранят жидкости, и в бочках хранят не только
жидкости, но и рыбу, грибы, сыпучие вещества и т.д./;
2. Нельзя раскрывать определяемое через самое себя. Ошибки: а) «круг в определении» возника-
ет когда dfd определяется через dfn, а затем dfn через dfd. /»Вращение – это движение вокруг
своей оси, а ось – это прямая, вокруг которой происходит вращение»/; б) «тавтология» возни-
кает когда в dfп присутствет dfd. /»фильтр – это прибор для фильтрования»/.
3. Определение должно быть четким и ясным. Здесь может быть два случая нарушения правила:
а) Ошибка «определение через неизвестное» возникает, когда термины, используемые в dfn
неизвестны или непонятны б) за определение принимают метафору /«повторение – мать уче-
ния»/.
4. Определение не должно быть полностью отрицательным /»Прокурор – это не судья»/.
Пример: «Преступник – это лицо, совершившее преступление».
Решение: Ошибка: «круг в определении».
Задание 11. Соблюдены ли правила логического деления в примерах, а если нет, то какое правило
нарушено?
Теория: Логическое (таксономическое) деление – это выделение в объеме понятия подклассов, яв-
ляющихся объемами новых (видовых по отношению к исходному) понятий. Структура деления:
делимое понятие, члены деления – полученные в результате выполнения этой операции подвиды
данного понятия, основание деления - признак, по которому производится эта операция. / «Право
делится на рабовладельческое, феодальное и др.». Делимое понятие – «право», члены деления –
«рабовладельческое», «феодальное» и др., основание деления – исторический тип/. Расчленение
предмета на части называют мереологическим делением /«Год делится на 12 месяцев»/.
Правила логического деления:
1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого должен полностью исчерпываться чле-
нами деления. Ошибки: а) неполное деление /«Углы делятся на острые и тупые». – пропущены
«прямые»/; б) деление с лишними членами /«Химические элементы делятся на металлы, неме-
таллы и сплавы»/.
2. Деление должно производиться по одному основанию. Ошибка: перекрестное, или сбивчивое
деление /«Люди делятся на мужчин, женщин, стариков и детей»/.
3. Члены деления должны исключать друг друга. /Ошибочным будет деление: «Студенты делятся
на отличников, успевающих и неуспевающих»/.
30
4. Деление должно быть последовательным и непрерывным. Ошибка - «скачок в делении»
/«Право делится на трудовое, уголовное, наследственное и т.д.» - надо было сначала закончить
деление права на отрасли: трудовое, уголовное, гражданское, а уже затем переходить к деле-
нию гражданского права на право собственности, обязательное право, наследственное право и
т.д./.
Задания 14-18. Тема «Простые суждения».
Теория:
Суждение – это форма мышления, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо
ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение, как правило, выражается повествова-
тельным предложением и может оцениваться как истинное или ложное. Суждение полагается ис-
тинным, если оно соответствует действительности. Суждение считается ложным, если оно не со-
ответствует действительности. Суждения бывают простыми и сложными. Простым называется
суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть не совпадающую с целым, в
свою очередь являющуюся суждением. Простые суждения делятся на атрибутивные (о свойст-
вах) /«Некоторые обвиняемые являются несовершеннолетними»/, релятивные (об отношениях)
/«Аристотель – ученик Платона»/, экзистенциальные (о существовании) /«Вечный двигатель не
существует»/.
Атрибутивные суждения состоят из субъекта, предиката и связки. Субъект – это мысль о предме-
те, о котором утверждается или отрицается что-либо. Обозначается «S». Предикат (от лат. Praedicatum
– сказанное) – это понятие о том, что именно утверждается или отрицается о предмете. Обо-
значается: «Р». Связка «есть» или «не есть» (может быть неявной) соединяет субъект и предикат.
Субъект и предикат суждения называются терминами суждения. /«Все адвокаты – юристы»: S –
«адвокат», Р – «юрист», связка подразумевается «есть»/.
Атрибутивные суждения делятся на виды по качеству и по количеству. По качеству они делятся
на утвердительные (связка - «есть»), отрицательные (связка – «не есть»), по количеству они де-
лятся на общие, частные и единичные. Общие – это суждение, в которых предикат высказывается
обо всем объеме субъекта. Структура таких суждений: «Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р».
Частные – это суждения, в которых предикат высказываются о части объема. Структура частных
суждений: «Некоторые S есть Р», «Некоторые S не есть Р». Единичные – это суждения, в которых
субъектом является единичное понятие. Если субъект в суждении используется в собирательном
смысле, то такое суждение будет частным /»Древние римляне дали величайшие образцы красно-
речия»/. Суждения, в которых точно выяснено количество и качество называются категориче-
скими.
Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству.
«А» – общеутвердительные суждения. Их структура «Все S есть Р».
«I» – частноутвердительные суждения - «Некоторые S есть Р».
«Е» – общеотрицательные суждения - «Ни одно S не есть Р».
«О» – частноотрицательные суждения - «Некоторые S не есть Р».
Буквы «А» и «I» – первые гласные из латинского слова «Аffirmo» (утверждаю»), а «Е» о «О» – из
слова «Nego» («отрицаю»).
Термин считается распределенным в суждении, если речь идет обо всем объеме данного термина.
В суждениях типа А, например, «Все адвокаты – юристы», речь идет обо всем объеме субъекта,
поэтому субъект считается распределенным (S+), но не обо всем объеме предиката, значит, пре-
дикат не распределен (Р-). Но если субъект и предикат являются равнозначными понятиями, на-
пример, «Москва – столица России», то они оба распределены в суждении.
В суждениях типа I может быть два типа распределенности. В суждении «Некоторые студенты –
спортсмены» речь идет не обо всем объеме субъекта, и не обо всем объеме предиката, значит, они
31
оба не распределены (S-, Р-). В суждении «Некоторые юристы (S) – адвокаты (Р)» речь идет не
обо всех юристах, поэтому «S –», но обо всех адвокатах, поэтому «Р+».
В общеотрицательных суждениях типа Е /«Ни один кит (S+) – не рыба (Р+)»/ речь идет обо всем
объеме S и Р, значит они оба распределены. И, наконец, в частноотрицательных суждениях типа
О / «Некоторые птицы (S-) не летают (Р+)» / субъет S будет иметь знак «–», так как речь идет о
части объема S; а предикат распределен, поскольку речь идет обо всем объеме летающих.
Распределенности терминов можно установить с помощью кругов Эйлера:
А: Все Адвокаты I: Некоторые студенты I:Некоторые юристы Е: Ни один кит - не рыба. О: Некоторые студенты -
- юристы. – спортсмены. - адвокаты не спортсмены.
Задание 16. Установите количество и качество следующих суждений и придайте им стан-
дартную форму одного из четырёх типов А, Е, I, О, и определите распределенность терми-
нов в суждениях:
Пример: «Древние римляне дали величайшие образцы красноречия».
Решение: Ясно, что речь в суждении идет о части объема субъекта, поэтому стандартный вид это-
го суждения такой: S- P-
«Некоторые древние римляне есть люди, давшие величайшие образцы красноречия».
Отношения между S и Р - перекрещивание:
Задание 17. Определите тип суждения (А, Е, I, О). Сформулируйте стандартную форму данно-
го суждения и остальных суждений с теми же субъектом и предикатом. Считая данное сужде-
ние истинным, определите истинность, ложность или неопределенность остальных суждений с
теми же субъектом и предикатом по логическому квадрату.
Теория:
Для иллюстрации отношений между простыми категорическими суж-
дениями используется так называемый логический квадрат. Суждения
называются совместимыми ____________по истине, если они оба одновременно
могут быть истинными. Отношения совместимости по истине: подчи-
нение (отношения между А и I, Е и О), частичной совместимости (от-
ношения между I и О). Суждения называются несовместимыми по ис-
тине, если они не могут быть одновременно истинными. Отношения
несовместимости по истине: противоположность (между А и Е) и про-
тиворечие (между I и Е, и между А и О).
Закономерности по логическому квадрату: При отношениях подчинения действует следующая
закономерность: если истинно общее (А или Е), то истинно частное (I или О); если ложно частное
(I или О), то ложно общее (А или Е). При частичной совместимости: оба суждения могут быть од-
новременно истинными, но не могут быть одновременно ложными, поэтому: если одно ложное, то
другое обязательно истинное. При отношениях противоположности действует следующая законо-
мерность: Оба суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно ис-
тинными. Поэтому, если одно из них истинное, то другое - обязательно ложное. При противоре-
S+ Р– S – Р– S– P+
S+ Р+ S- Р+
S– P–
п р о чие
ти ре
во
ти ре
про чие
Противоположность
А Е
Подчинение
I Частичная О
совместимость
Подчинение
32
чии оба суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит, если одно из
них истинное, то другое обязательно ложное, и наоборот.
Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».
Решение: Данное суждение – частноутвердительное (I).
А: «Все студенты нашей группы пошли в кино» - неопределенное;
Е: «Ни один студент нашей группы не пошел в кино» - ложь.
О: «Некоторые студенты нашей группы не пошли в кино» - неопределенное.
Задание 18. Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты
отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (По логическому квадрату).
Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».
Решение: Для суждения типа I противоречащим является суждение типа Е:
«Ни один студент нашей группы не пошел в кино».
Задания 19-23. Тема __________«Сложные суждения».
Теория :
Сложные суждения – это суждения, в котором можно выделить правильную часть, которая явля-
лась бы самостоятельным суждением. Сложные суждения образуются из простых с помощью так
называемых логических союзов (логических операций): «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание), «И»
(конъюнкция), «ИЛИ» (дизъюнкция), «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция), «ЕСЛИ, ТО» (Им-
пликация), «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (Эквиваленция).
1. Логический союз «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание). Обозначение: А. Можно читать «не-А».
Пример: Неверно, что Земля – шар. Это унарная операция, относящаяся к одному суждению.
Остальные операции – бинарные, т.е. соединяют два суждения.
2. Логический союз «И» (конъюнкция). В предложениях конъюнкция может выражаться сою-
зами «и», «а», «но», «да», «однако», «хотя» и т.д. Конъюнкцией можно также соединять
предложения. Обозначение: ∧ или &. Пример: «В корзине у Нелли лежат подберезовики и
подосиновики». А∧В или А&В.
3. Логический союз «ИЛИ» (дизъюнкция). Обозначение: ∨. Пример: «В корзине у Нелли лежат
подберезовики или подосиновики». А∨В. Эта дизъюнкция называется еще и слабой. В кор-
зине у Нелли могут лежать одни подберезовики, или одни подосиновики, или то и другое
вместе.
4. Логический союз «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция). Обозначение: ∨. Пример: «В кор-
зине у Нелли лежат подберезовики или подосиновики». А∨ В. Эта дизъюнкция называется
еще и строгой. В корзине у Нелли могут лежать одни подберезовики, или одни подосинови-
ки, но не могут лежать то и другое вместе.
5. Логический союз «ЕСЛИ, ТО» (импликация). Обозначение: →, ⊃. Пример: «Если через про-
водник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Первая ситуация с необхо-
димостью вызывает вторую. Суждения выражающие подобные связанные ситуации соеди-
няются импликацией. Обозначим: А – «Через проводник проходит электрический ток», В –
«Проводник нагревается». Символическая запись общего суждения: А→В.
6. Логический __________союз «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (эквиваленция). Обозначение: ≡,
↔. Пример: «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температу-
ра опускается ниже нуля градусов по Цельсию». Символически такое суждение можно запи-
сать так: А≡В.
Задание 19. Переведите на символический язык сложные суждения3:
3 Учебно-воспитательные задачи. Возможно, потребуется творческий подход.
33
Пример:
«Если у человека много доброго и мало злого, то он – достойный муж. Если у человека ничего
доброго и много дурного, то он – низкий человек». (Из наследия Чжан Чао).
Решение:
Обозначим: А – «У человека много доброго», В – «У человека мало злого», С – «Человек – дос-
тойный муж», D – «У человека много дурного», Е – «Человек – низкий».
((А∧В)→С) ∧ ((А∧Д)→Е).
Задание 21 и 22. Построить таблицы истинности. Определить, является ли выражение логиче-
ским законом.
Теория:
Таблицы истинности.
А) Таблица истинности для отрицания:
А А
И Л
Л И
Напомним: суждение считается истинным, если оно соответствует действительности. Например,
«уголь черный» - истинное суждение. Суждение А может быть истинным, или ложным. Если А –
истинно, то отрицание А – ложно, и наоборот.
Для остальных операций составим общую таблицу истинности:
А В А∧В А∨В А∨В А→В А≡В
И И И И Л И И
И Л Л И И Л Л
Л И Л И И И Л
Л Л Л Л Л И И
Запомнить эту таблицу легко, если понять как она заполняется:
А ∧ В. «В корзине у Нелли лежат подберезовики и подосиновики». А – «В корзине у Нелли лежат
подберезовики», В – «В корзине у Нелли лежат подосиновики». Тут может быть четыре варианта
ситуаций. Рассмотрим эти ситуации – «смотрим в корзину». Первая ситуация: в корзине, действи-
тельно, есть подберезовики. – А - И; и, действительно, есть подосиновики В - И. Значит, общее
суждение (А∧В) будет истинным. Вторая ситуация: в корзине есть подберезовики, но нет подоси-
новиков. А – И, а В – Л. Значит, общее суждение, что лежат те и другие, - ложное. Третья __________ситуация
аналогична второй. Четвертая ситуация: нет ни тех, ни других. Значит, общее суждение, что лежа-
ли те и другие – ложное.
А ∨ В. «В корзине у Нелли лежат подберезовики или подосиновики». Рассмотрим ситуации: 1) А-
И, В-И. Значит А∨ В – истинно. 2) А-И, В-Л. Значит, А∨ В (лежат подберезовики или подосино-
вики) – истинно. 3) А-Л, В-И. Значит, А∨ В – тоже истинно. 4) А-Л, В-Л. Нет ни того, ни другого.
Значит, А∨В – ложь.
А ∨ В. «В корзине у Нелли лежали либо подберезовики, либо подосиновики». Рассмотрим ситуа-
ции: 1) А-И, В-И. Общее суждение в случае строгой дизъюнкции будет ложным. 2) А-И, В-Л. А∨ В
–истинно. 3) А-Л, В-И. А∨ В –истинно. 4) А-Л, В-Л. А∨ В – ложь.
А→В. «Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Рассмот-
рим ситуации: 1) А-И (через проводник, действительно, проходит электрический ток), В – И (про-
водник нагревается). Общее суждение А→В будет истинным. 2) А-И (через проводник, действи-
тельно, проходит электрический ток), но В – Л (проводник не нагревается). Такая ситуация невоз-
34
можна, поэтому А→В – ложь. 3) А-Л, В-И: А→В – считается истинным, потому что проводник
может нагреваться и по другим причинам. 4) А-Л, В-Л: А→В – истина.
А≡В. «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температура опускается
ниже нуля градусов по Цельсию». Обозначим: А – «Вода замерзает», В – «Температура ниже нуля
градусов». Рассмотрим ситуации: 1) А-И, В-И. Общее суждение будет истинным. 2) А - И, В -Л:
Вода замерзает, а температура не ниже нуля градусов. А ≡ В – ложно. 3) А - Л, В - И: А ≡ В – лож-
но. 4) А - Л, В – Л (вода не замерзает, температура не ниже нуля градусов): А ≡ В – истинно.
Пример 1: Составить таблицу истинности для выражения: ((А→В) ∧В)→А.
Решение: Сначала определяем порядок выполнения операций. Ясно, что мы не можем выполнить
конъюнкцию сразу, сначала нужно выполнить (А→В) [1]и В [2]. После конъюнкции [3] вычисля-
ем А [4]. И затем вычисляем значения главного знака → [5]. Для выполнения каждой операции
смотрим в таблицу истинности соответствующих операций. Третье действие – конъюнкция
«(А→В)∧В» [столбец 3] в первой строке интерпретаций принимает значение «Л», так как И [1]∧
Л [2] = Л.
Порядок операций → 1 3 2 5 4
А В (А→В) ∧ В → А
И И И Л Л И Л
И Л Л Л И И Л
Л И И Л Л И И
Л Л И И И И И
В столбце 5 – главный знак выражения - импликация - принимает значение «истина» при любых
интерпретациях А и В. Значит, данная формула является логическим законом.
Пример 2: Составить таблицу истинности для выражения ((А→В)∧(В∨С))→(А∨С). Определить,
является ли выражение логическим законом.
Теория: Выражение принимающее значение «истина» при любых интерпретациях переменных,
является логическим законом.
Решение: Так как в данном выражении три суждения – А, В и С, то в таблице необходимо рас-
смотреть 8 интерпретаций значений переменных.
Порядок операций → 1 3 2 5 4
А В С ((А→В) ∧ (В∨С)) → (А∨С)
И И И И И И И И
И И Л И И И И И
И Л И Л Л И И И
И Л Л Л Л Л И И
Л И И И И И И И
Л И Л И И И Л Л
Л Л И И И И И И
Л Л Л И Л Л И Л
В главном знаке (столбец 5) выражение принимает значение «ложь» в шестой строке интерпрета-
ций. Поэтому, данная формула не является логическим законом.
Задание 22. Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты
отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (Используя законы пронесения отрицания.)
35
Теория:
Законы пронесения отрицания:
(А ∧ В) ≡ А ∨ В;
(А ∨ В) ≡ А ∧ В;
(А → В) ≡ А ∧ В;
А ≡ А.
Пример: «Он хорошо играет в шашки или в шахматы».
Неверно, что «Он хорошо играет в шашки или в шахматы» эквивалентно «Он плохо играет в шаш-
ки и плохо играет в шахматы».
Теория к 23 заданию:
Отношение логического следования.
Для решения многих логических задач необходимо выяснить: является ли одна формула логиче-
ским следствием других.
Определение: Из формулы Ф1 логически следует формула Ф2 тогда и только тогда, когда их им-
пликация (Ф1→Ф2) – является логическим законом.
Например, пусть формула Ф1: А∧В, а Ф2: А∨В. Определить, следует ли из Ф1 формула Ф2.
Составим таблицу истинности для формулы (А∧В) → (А∨В):
Порядок операций → 1 3 2
А В (А∧В) → (А∨В)
И И И И И
И Л Л И И
Л И Л И И
Л Л Л И Л
Импликация (здесь: главный знак формулы) всегда принимает истинное значение. И, так как им-
пликация Ф1→Ф2 всегда истинна, значит, из формулы Ф1 логически следует формула Ф2.
Сокращенный метод.
Для установления отношения логического следования таблицы истинности составлять не обяза-
тельно.
Применим рассуждение от противного. Допустим, формула (Ф1→Ф2) не всегда истинна, т.е. она
принимает значение ложь при какой-нибудь интерпретации ее аргументов. Тогда в этом случае
формула Ф1 должна принимать значение истина: (А∧В) = И, а Ф2 – ложь: (А∨В) = Л. Из первой
формулы следует, что А=И и В=И, а из второй формулы следует, что хотя бы один из аргументов
(А или В) должен принимать значение ЛОЖЬ. Пришли к противоречию. Значит, нет таких интер-
претаций аргументов А и В, при которых эта формула принимает значение ЛОЖЬ. Значит, форму-
ла (Ф1→Ф2) всегда истинна. Если бы нашлись такие А и В, при которых не было противоречия, то
данная формула не была бы тождественно истинной, а значит, не было бы отношения логического
следования.
Теория к заданию 24. Тема «Основные законы мышления».
Основные законы мышления называются так, потому что их выполнение важно в любом процессе
мышления. Первые три закона сформулировал Аристотель. А четвертый был сформулирован Г.
Лейбницем.
1. Закон тождества: «Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной са-
мой себе».
Символическая запись: А≡А.
36
Выполнение данного закона предохраняет нас от двусмысленности, неточного употребления тер-
минов, подмены одного предмета размышления другим.
2. Закон непротиворечия: «Два противоположных или противоречащих суждения об одном и том
же предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть вместе ис-
тинными».
Символическая запись: (А∧А).
Проще говоря, нельзя утверждать два противоречащих или противоположных суждения, нельзя
себе противоречить. Например, нельзя утверждать, что некое озеро глубокое и мелкое в одно и то
же время, как и нельзя утверждать, что озеро глубокое и неглубокое.
3. Закон исключенного третьего: «Два противоречащих суждения не могут быть вместе ложными:
одно из них истинно, другое – ложно, а третьего не дано».
Два противоположных суждения могут одновременно ложными /«Озеро глубокое» и «Озеро мел-
кое»/, а два противоречащих суждения не могут быть вместе ложными /«Озеро глубокое» и «Озеро
неглубое»/.
4. Закон достаточного основания: «Ни одно суждение не может признано истинным без достаточ-
ного обоснования».
Закон направлен против бессвязанных, хаотичных, бездоказательных рассуждений. Он враг всяких
догм, суеверий, предрассудков.
Задание 25. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противо-
поставление субъекту и противопоставление предикату.
Теория:
Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной посылки.
1. Обращение - преобразование простого суждения путем перестановки его субъекта и преди-
ката местами. При этом качество его не меняется, а количество может измениться. Частно-
отрицательные суждения не обращаются.
2. Превращение – это преобразование суждения путем введения двойного отрицания – первый
раз перед связкой, а второй – перед предикатом.
3. Противопоставление субъекту – это преобразование суждения путем последовательного
обращения, а затем превращения. При этом предикатом полученного суждения, становится
понятие, противопоставленное субъекту исходного суждения.
4. Противопоставление предикату – это преобразование суждения путем последовательного
превращения, а затем обращения. При этом субъектом полученного суждения становится
понятие, противоположное предикату исходного суждения.
Пример: «Все адвокаты – юристы».
Решение:
Обращение: «Некоторые юристы – адвокаты». – Меняем местами субъект и предикат.
Превращение: «Ни один адвокат не есть не-юрист». - Вводим двойное отрицание: перед связкой и
перед предикатом.
Противопоставление субъекту: «Некоторые юристы не могут быть не адвокатами».
Противопоставление предикату: Ни один не-юрист не может быть адвокатом.
Задания 26-30. Тема «Простой категорический силлогизм».
Теория:
Простой категорический силлогизм (ПКС) – это умозаключение, в котором обе посылки и заклю-
чение являются простыми категорическими суждениями. Силлогизм от гр. Syllogismos - рассуж-
дение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение – вывод.
37
Пример 1: М Р
Все адвокаты – юристы.
S М
Петров – адвокат.
S Р
Значит, Петров – юрист.
Структура ПКС:
В ПКС различают три термина: меньший, больший и средний. Меньший термин – S – субъект за-
ключения. Больший термин – Р – предикат заключения. Средний термин – М – термин, входящий
в посылки, и не входящий в заключение. Меньшая посылка – посылка, в которую входит S. Боль-
шая посылка – посылка, в которую входит Р.
Общие правила простого категорического силлогизма:
Правила посылок:
1. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать определенного вывода.
/ Пример 2: «Сухое дерево – не проводник. Железо – не сухое дерево. Значит(?), железо – не
проводник» /
2. Если одна посылка отрицательная, то и заключение будет отрицательным.
/Пример 3: «Все адвокаты – юристы. Петров – не юрист. Значит, он - не адвокат» /
3. Из двух частных суждений нельзя сделать определенного вывода.
/Пример 4: «Некоторые люди – милосердные. Некоторые люди – людоеды. Значит (?), лю-
доеды – милосердные» /
4. Если одна посылка частная, то и заключение будет частным.
/ Пример 5: «Все млекопитающие – позвоночные. Некоторые земноводные – млекопитаю-
щие. Значит, некоторые млекопитающие – позвоночные» /
Правила терминов:
1. В силлогизме должно быть только три термина.
/ Пример 6: «Все адвокаты – юристы, а Киркоров – звезда эстрады» - нет общего термина,
поэтому нет никакой связи между этими суждениями и нельзя сделать никакого вывода/.
/Пример 7: «Материя вечна. Шелк – материя. Следовательно, шелк вечен» - слово «мате-
рия» обозначает здесь два разных понятия./
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Крайний термин (S, Р) распределен в заключении тогда и только тогда, когда он распреде-
лен в посылках.
Пример 8: P+ М-
«Все преступники должны нести ответственность за свои деяния».
S+ М-
«Петров должен нести ответственность за свои деяния».
S+ Р-
«Петров – преступник».
В данном примере нарушено второе и третье правила терминов, так как средний термин не
распределен ни в одной из посылок, а больший термин не распределен в заключении, но рас-
пределен в посылке.
Правила фигур:
В зависимости от расположения среднего термина выделяют четыре фигуры ПКС.
1 фигура: М____ Р 2 фигура: Р____ М 3 фигура: М____Р 4 фигура: Р ____ М
S_____ M S ____ M M____S M____ S
М S
Р
38
Правило первой фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая – утверди-
тельным.
Правило второй фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – от-
рицательная.
Правило третьей фигуры: Меньшая посылка – утвердительное суждение, а заключение – частное.
Правило четвертой фигуры: Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая по-
сылка – общее суждение. Если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка является
общим суждением.
В примере 1 дан ПКС первой фигуры. В нем большая посылка – общее суждение, а меньшая по-
сылка – утвердительное суждение. - Правило фигуры соблюдается. Следовательно, заключение
носит достоверный характер.
В примере 8 дан ПКС второй фигуры. В нем большая посылка – общее суждение. Но нет ни одной
отрицательной посылки. – Правило второй фигуры не соблюдается. Следовательно, заключение не
носит достоверный характер.
Задание 29: Энтимема. Восстановить в полный простой категорический силлогизм, и проверить
его.
Теория: Энтимема – это сокращенный силлогизм. Различают энтимему с пропущенной большей
посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Суждения, состав-
ляющие энтимему, соединяются между собой выражениями: так как, потому что, ибо, поскольку,
следовательно, значит, поэтому и, а, но, да и т.д.
Пример:Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом.
Решение: Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей
посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что имеется заключение «Угон автомобиля
карается законом». И имеется большая посылка, содержащая больший термин «карается законом».
Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем. Проставляем термины.
Определяем фигуру. Проверяем правила.
M+ P-
Всякая кража карается законом. Общие правила соблюдены.
S+ M- Первая фигура. Правило 1 фигуры соблюдено.
Угон автомобиля – кража. Умозаключение правильное.
S+ P-
Угон автомобиля карается законом.
Задания 31-36. Тема «Умозаключения из сложных суждений».
Теория: Умозаключения из сложных суждений делятся на условные, разделительные и условно-
разделительные. Условные делятся на чисто-условные и условно-категорические. Разделительные
делятся на чисто-разделительные и разделительно-категорические. Условно-разделительные (лем-
матические) делятся на дилеммы, трилеммы, и вообще, полилеммы.
Чисто–условные умозаключения – это умозаключения, в котором все посылки и заключение явля-
ются условными суждениями.
Задание 31: Найдите основания и следствия в условных посылках чисто-условного умозаключения,
сделайте вывод, постройте его схему.
Пример: «Студент научится строить правильные рассуждения, если он хорошо усвоит логику. То-
гда его речь станет более убедительной».
Решение: Для того, чтобы построить это рассуждение в форме чисто-условного, мы можем ввести
обозначения: А - «Студент хорошо усвоит логику». В – «Он научится строить правильные рассуж-
дения». С – «Его речь станет более убедительной».
39
(А→В)∧(В→С)
Значит, А→С.
Вывод: «Если студент хорошо усвоит логику, то его речь станет более убедительной».
Задание 33: По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и
неправильным модусам.
Теория:
Условно-категорический силлогизм (УКУ) – это умозаключение, в котором одна посылка – услов-
ное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. В нем имеются два пра-
вильных модуса (дающих достоверный вывод) и два неправильных модуса (не дающих достовер-
ного вывода).
Пример: «Если должностное лицо получает взятку, то оно совершает преступление».
Решение:
А) правильный утверждающий модус:
((А→В)∧А)→В.
Если должностное лицо получает взятку, то оно
совершает преступление.
Данное должностное лицо получает взятку.
Данное должностное лицо совершает преступление.
В) неправильный утверждающий модус:
((А→В)∧В)→А.
Если должностное лицо получает взятку, то оно соверша-
ет преступление.
Данное должностное лицо совершает преступление.
Данное должностное лицо получает взятку.
Б) правильный отрицающий модус:
((А→В)∧В)→А.
Если должностное лицо получает взятку, то оно совер-
шает преступление.
Данное должностное лицо не совершает преступление.
Данное должностное лицо не получает взятку.
Г) неправильный отрицающий модус:
((А→В)∧А)→В.
Если должностное лицо получает взятку, то оно соверша-
ет преступление.
Данное должностное лицо не получает взятку.
Данное должностное лицо не совершает преступление.
Задания 34: Разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод. Запишите формулу,
определите модус и характер вывода.
Теория:
Разделительно-категорическим называют умозаключение (РКУ), в котором одна посылка – разде-
лительное суждение, а другая посылка или заключение – категорические суждения. РКУ имеет
две формы: ((А∨В)∧В)→А – утверждающе-отрицающий модус; ((А∨В)∧В)→А – отрицающе-
утверждающий модус. Правила РКУ: В утверждающе-отрицающем модусе дизъюнкция должна
быть строгой. Если дизъюнкция нестрогая в утверждающе-отрицающем модусе, тогда вывод был
бы вероятным: «Он страдает от болезни или бедности. Он болен. Вероятно, он не беден». В отри-
цающе-утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все альтерна-
тивы. Неправильным будет такое рассуждение: «Простые суждения по количеству делятся на об-
щие и частные. Это суждение не частное. Следовательно, оно общее». – Суждения бывают еще
единичными.
Пример: «Фосфор бывает белый или красный. Этот фосфор не красный».
Решение: «Значит, он белый». А∨В
В - отрицающе-утверждающий модус.
А Вывод достоверный.
Задание 35: Используя разделительную посылку, постройте разделительно-категорическое умо-
заключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему моду-
су. Определите характер вывода (достоверный или вероятный).
Пример: «Простые суждения бывают утвердительными или отрицательными».
40
Решение: А) «Это суждение отрицательное». Б) «Это суждение не отрицательное».
«Значит, оно не утвердительное». «Значит, оно утвердительное».
Вывод в обоих случаях достоверный, так как все правила соблюдены.
Задание 36. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер
вывода.
Пример: «Если Саше дадут отпуск в июне, то он поедет в горы, если ему дадут отпуск в июле, то
он поедет на море. Ему дадут отпуск в июне или в июле».
Решение: Сложная конструктивная дилемма.
Вывод: «Он поедет в горы или на море».
Схема: (А → В) ∧ (С → D)
А ∨ С
В ∨ D.
Вывод достоверный.
Задание 37: Какой метод научной индукции применен в рассуждениях.
Теория:
Все вышеперечисленные умозаключения носят дедуктивный характер. Дедукция – умозаключение
от более общего знания к менее общему. Дедуктивный метод был разработан основателем логики
Аристотелем. Методы научной индукции были открыты Френсисом Бэконом.
Индуктивными называют умозаключения от менее общего знания к более общему. В индукции
данные опыта «наводят» на общее. (От лат. Inductio –наведение).
Различают полную и неполную индукцию. Полная индукция получается в случае, если во-первых,
исследованы все элементы класса предметов, и во-вторых, установлено, что каждому из них при-
надлежит одно и то же свойство. / «Понедельник – солнечный день; вторник, среда, четверг, …,
воскресенье были солнечными днями. Значит вся неделя была солнечной» /. Полная индукция дает
достоверный вывод. Неполная индукция – умозаключение от знания лишь некоторых предметов
класса к знанию о всех элементах класса. Вывод носит правдоподобный характер. Виды неполной
индукции: а) популярная - при ее применении не используется научная или статистическая мето-
дология; б) статистическая – на основе применения особых приемов отбора предметов класса; в)
научная – индукция, основанная на выявлении причинной связи между явлениями.
Существует пять основных методов выяснения причинной связи между явлениями: 1) метод един-
ственного сходства; 2) метод единственного различия; 3) соединенный метод сходства и различия.
4) метод сопутствующих изменений; 5) метод остатков.
1) Метод единственного
сходства.
2) Метод единственного
различия
3) Соединенный метод сходства и
различия
Обстоятельства,
предшествую-
щие явлению.
Явление Обстоятельства,
предшествую-
щие явлению.
Явление Обстоятельства,
предшествующие
явлению.
Явление
А, В, С Х А, В, С Х А, В, С Х
А, D, Е Х -, В, С - А, D, Е Х
А, F, G Х -, В, С -
Следовательно, обстоятель- -, D, Е -
ство А – причина явления Х.
Следовательно, обстоятель-
ство А - причина явления
Х.
Следовательно, обстоятельство А -
причина явления Х.
41
4) Метод сопутствующих изменений. 5) Метод остатков
Обстоятельства, предшест-
вующие явлению.
Явление Обстоятельства, предшествую-
щие явлению.
Явление
А1, В, С Х1 А, В, С Х,Y,Z
А2, В, С Х2 A X
А3, В, С Х3 B Y
Следовательно, изменение обстоятельства А
- причина изменения явления Х.
Следовательно, обстоятельство C –
причина явления Z.
Пример:
«В прошлом веке считали, что животным для поддержания жизни необходимо потреблять лишь
белки и соли. Это положение опроверг в 1880 г. русский доктор Лунин Н.И. Он проделал опыт:
одну группу мышей он кормил обычной пищей, а другую очищенными белками (обст.В) и солями
(обст. С). Мыши второй группы через некоторое время погибли. Лунин сделал вывод, что кроме
жиров и белков нужно что-то еще. Затем, этот недостающий компонент был открыт. Им оказались
витамины (обст.А)».
Решение:
Схема рассуждения:
Обстоятельства, предшествующие явлению: Явление:
А, В,С Жизнь есть.
-, В,С. Жизни нет.
Значит, обстоятельство А (витамины) – причина явления (жизнь).
Ответ: Метод единственного различия.
Задание 38: Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса, используя в качестве демон-
страции дедукцию, а затем индукцию
Теория:
Аргументация – это операция обоснования каких-либо суждений, практических решений или оце-
нок, в которой наряду с логическими приемами применяются также внелогические методы и
приемы убеждающего воздействия. Обоснование может быть полным и неполным. Полное обос-
нование – это доказательство. Неполное обоснование называется подтверждением.
Доказательство – логическая операция полного обоснования истинности какого-либо положения
с помощью других положений, истинность которых уже установлена. В структуру доказательства
входят три элемента: 1) Тезис Т – доказываемое положение. 2) Аргументы – вспомогательные по-
ложения, с помощью которых обосновывается тезис. 3) Демонстрация – логическая связь между
аргументами и тезисов. В качестве аргументов используются: 1) установленные __________общие положения
(т.е. различного рода принципы, нормы права, законы, общие правовые, уставные положения и
т.д.). 2) Удостоверенные суждения о фактах (данные наблюдений, экспертиз, документы, стати-
стические обобщения и т.д.)
3) Суждения, принимаемые в качестве очевидных: аксиомы, постулаты, определения, высказыва-
ния, многократно проверенные практикой.
Доказательство может быть прямым и косвенным. При прямом доказательстве подбираются ар-
гументы, прямо направленные на доказательство тезиса. При косвенном доказательстве исполь-
зуют антитезис Т– суждение, противоречащее тезису.
Схема прямого доказательства:
42
1. Подбираются аргументы, прямо направленные на доказательство тезиса (по дедукции, или по
индукции).
Схема косвенного апагогического доказательства.
1. Выдвигается антитезис.
2. Из антитезиса выводятся следствия.
3. Следствия сопоставляются с фактами.
4. Из ложности следствий выводится ложность антитезиса. А отсюда, истинность тезиса.
Пример: Доказать тезис: Работать судьей опасно для жизни.
Решение:
А) Прямое дедуктивное доказательство: подбираем аргументы, прямо направленные на доказа-
тельство тезиса.
Судьи имеют дело с преступниками. А все, кто имеет дела с преступниками, подвергаются опасно-
сти. Значит, действительно, работать судьей опасно.
Здесь в качестве демонстрации применялся простой категорический силлогизм, построенный по
первой фигуре:
Все, кто имеет дела с преступниками, подвергается опасности.
Судьи имеют дела с преступниками.
Судьи подвергаются опасности.
Правила ПКС соблюдены. Значит, умозаключение построено правильно. Тезис доказан.
Б) Прямое доказательство по индукции:
Известны случаи, когда на судей покушались ранее осужденные ими преступники. Также быва-
ет,что судьям угрожают обвиняемые. Так что судьей, действительно, работать опасно.
В) Косвенное апагогическое доказательство:
1. Допустим, что судьей работать не опасно. (- антитезис).
2. Тогда на судей никто бы не покушался и им никто не угрожал.
3. Но известны случаи, когда все это имело место. Тем более, что им приходится рассматривать
дела преступников – общественно опасных лиц.
4. Значит, наше допущение, что судьей работать не опасно – ложное. Следовательно, истинно, что
работать судьей опасно.
Задание 39: Построить прямое и косвенное опровержение тезисов.
Теория:
Опровержением называется логическая операция установления ложности или необоснованности
положения, выдвинутого в качестве тезиса. Поскольку доказательство состоит из 3 элементов, то и
опровержение может быть трех видов: опровержение тезиса, опровержение аргументов и опро-
вержение демонстрации.
Опровержение тезиса – это операция, цель которой показать несостоятельность тезиса. Опровер-
жение тезиса может быть прямым и косвенным.
Схема прямого опровержения:
1. Условно допускается истинность положения, выдвинутого в качестве тезиса (Т).
2. Из тезиса выводятся следствия. (Приводим к абсурду).
3. Следствия сопоставляются с фактами. Делается вывод о ложности следствий.
4. Из ложности следствий выводится ложность тезиса.
Схема косвенного опровержения:
1. Сразу же выдвигается антитезис (собственная точка зрения).
2. Доказывается антитезис (доказательство прямое).
3. Из истинности антитезиса выводится ложность тезиса.
Пример: Опровергнуть тезис: «Всякий человек может быть юристом в суде».
Решение:
43
Прямое опровержение:
1. Допустим, что всякий человек может быть юристом.
2. Тогда, юристом в суде мог бы быть и ребенок, и ранее судимые лица.
3. Но дети и ранее судимые лица работать юристами в судах не могут.
4. Значит, не всякий человек может работать юристом в суде.
Косвенное опровержение:
1. Сразу выдвигаем антитезис Т (противоречащее суждение по логическому квадрату): «Неко-
торые люди не могут работать юристами в судах».
2. Доказываем собственную точку зрения (антитезис) (Доказательство прямое). Здесь удобнее
применить индуктивный метод: «Согласно действующим положениям, юристами __________в судах не
могут работать, например, лица, имеющие судимость, а также лица, имеющие близких род-
ственников, имеющих судимость».
3. Следовательно, тезис «Всякий человек может быть юристом в суде» - ложный.
Опровержение тезиса прямым и косвенным методом завершено.
Опровержение аргументов состоит в показе ложности или необоснованности доводов, приводи-
мых противником для доказательства своего тезиса. / Т: «Смит – щедрый человек, потому что он
заплатил за всех в ресторане». Вы нападаете на аргумент и показываете его несостоятельность:
«Он заплатил не из своего кармана, а эти расходы оплачены его спонсором»/. Следует, правда
помнить, что разоблачение ошибки в аргументации, хотя и разрушает доказательство, но отнюдь
еще не свидетельствует о ложности выдвинутого тезиса. Когда же опровержение аргументации
выдают за опровержение тезиса, то совершают ошибку «подмены тезиса»: опровергнув одно, вы-
дают это за опровержение другого.
Опровержение демонстрации заключается в показе того, что тезис не следует из приведенных ар-
гументов, что в выводе допущена логическая ошибка. / «Петров – адвокат, так как все адвокаты –
юристы, а Петров – юрист». – Нарушены правила простого категорического силлогизма/.
44
С писок рекомендованной литературы
1. Гетманова А.Д. Учебник по логике.- М.: Черо, 2000 – 304 с.
2. Иванов Е.А. Логика. – М.: Изд-во БЕК, 1996. – 309 с.
3. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М.: Дело, 2000. – 264 с.
4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. М, 1998.
5. Кузьмин А.В., Очиров Д.-Д.Э. Логика. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 1999. – 72 с.
6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга о логике. М, 1996.
45
СОДЕРЖАНИЕ
Аннотация…………………………………………………………………2
Часть 1. Индивидуальные контрольные задания по логике.
Раздел I. Понятия……………..……………………………………..…3
Раздел П. Суждения………………………………………………..….8
Раздел Ш. Умозаключения и аргументация……………………..….15
Часть 2. Методические указания к решению заданий………………….27
Список рекомендованной литературы………………………………….._______44__
