.
? ?
() . . : , . , . , . , 1910 . . , - . , - , . .
I. .
1. .
, , .
Ψ , . , . , .
, , : () (). , 3>5-, 3<5-.
A,B,...X,Y,Z, , .. .
, , , .
A | B | A B |
1. (&) , AΛB , . .., . . Ÿ , , .. A B=AB.
, - .
A | B | A B |
2. () . A B , . .., . .
|
|
A | B | A B |
3. A B . A B . . ., -, B- . , -.
, . , . , .
, , . .
4. () Ā , . . ., Ā .
A | Ā |
A | B | ~ |
5. ~ : ~ . . ., .
, , .
. _________
X V (YΛZ)
X | Y | Z | |
. , , , , ~, - .
, : , . , . , . , , .
. U(x1...xn) W(x1...xn) , ( ).
: , , X Y .
, . , , , .
: U W , U~W : U~W , U W .
.
1)
X Y=Y X
X Y=Y X XY=YX
2)
X Y Z=X (Y Z)
X Y Z=X (Y Z)
3)
X (Y Z)=(X Y) (X Z) ( )
X (Y Z)=(X Y) (X Z) ( )
4) -
_____ _ _
X Y= X Y
_____ _ _
X Y= X Y
5)
X =
=
6)
=
=
7)
X=X
X X=X
8) ( )
=X
9)
|
|
=
=
10)
XY=X
X (X Y)=X
11)
(X Y)( Y)=Y
XY Y=Y
.
1) , ,~, , ,− . ,
2) - V , −, , −:
= , .. XY= X Y=
, .
3) , , −, 4,8 , . , , . = , =X.
, , , , −, − .
.
, , −, , , , ~.
.
1) U(x1...xn) W(x1...xn) , , , −.
2) .
U(x1...xn) W(x1...xn) , .
3) , (X ) X().
: W W*, W* W.
4) - , W(x1...xn) W*(x1...xn) , (x1...xn) = W*( ... n)
5) :
U(x1...xn) W(x1...xn), . ,
U(x1...xn) = W(x1...xn)
W* (x1...xn) = ( ... n)
U* (x1...xn) = ( ... n)
W(x1...xn) = U(x1...xn)
W( ... n) = U( ... n)
( ... n)= ( ... n)
W* (x1...xn)= U* (x1...xn)
( ), (). . , : , , , : , .
, , .
, : , , .
, , . . , , , W , .
. , , . , n 2n . n . .
.
( ) () .
1.
, , , , - .
.
I. . , , . , . , . , , . .
|
|
II. . , , , , . . : .
2.
2. ( )
, , , .
() , , .
, . . , , − . , , . . , . . .
.
:
() , , .
, . , W , W*- . W* . V*. W*= V*, W=V. V* , V , W.
.
:
~
, , . . . .
, .
W . Ÿ W1,Wn, . W- , Wi(i= ) . Wi 1 . . ., .
:
, , , , .
, :
, , , , .
.
.
:
, . , . , .