Задача на определение размеров ядра.
Если допустить, что ядро атома имеет сферическую форму, а состоит оно из нуклонов (протонов и нейтронов), то:
,
где: М – массовое число ядра.
Радиусы ядер всех нуклидов сравниваются с радиусом заданного нуклида согласно условия задания и делается самостоятельный вывод.
Задача на определение размеров атома.
Если допустить, что атом любого нуклида имеет сферическую форму, то его радиус может быть вычислен по формуле:
где: ma – масса атома, вычисляемая по формуле:
.
ρ – природная плотность чистого нуклида в кг/м3 из справочника «Справочник ядерно-физических и радиобиологических констант» П.А. Пономаренко, СНУЯЭиП, Севастополь, 2012.
Радиус атома каждого нуклида сравнивается с радиусом нуклида, указанного в задании, и делается самостоятельный вывод.
Задача на определение ЛПЭ и ЛПИ ионизирующих частиц.
ЛПЭ (линейная передача энергии) представляет собой энергию, теряемую частицей при соударениях в среде на единице пути пробега
.
Эта величина является функцией Е и R и качественно может быть представлена кривой Брэгга.
– средняя линейная передача энергии на всем пути пробега частицы в данной среде постоянна и равна
.
Следовательно, для определения необходимо определить энергию частицы Е, которая зависит от энергии реакции. Реакция же по условию задачи следующая: радионуклид 
- альфа-активен и распадается на альфа-частицу и дочерний нуклид 
. Физическая модель реакции имеет вид:
.
По 
в таблице Д.И. Менделеева идентифицируется химический элемент (дочерний), по 
его масса в а.е.м.
В условиях задачи mМ, mд и mα заданы. Определим дефект массы в этой реакции:
Если в энергию переходит масса в 1 а.е.м. выделяется 932 МэВ энергии. На основе этих данных составим схему превращений:
1 а.е.м. →932 МэВ
Δm →Х
В результате реакции (1) выделилась энергия Ереакции. Эта энергия распределилась в кинетическую энергию частиц после реакции α и ХД обратно пропорциональна их массам:
или 
.
.
.
После определения энергии альфа-частиц применим формулы для определения пробега альфа-частиц в воздухе и биоткани (энергия в МэВ):
Мбт – 15,7
ρбт – 1 г/см3.
После этого определяется
.
.
Известно, что на образование 1 пары ионов в воздухе необходимо затратить 34 эВ, а в биоткани 35 эВ.
Оценивается число пар ионов, образованных в воздухе и биоткани альфа-частиц с энергией Еα.
Теперь можно ответить на последний вопрос задачи:
Задача на определение кратности ослабления гамма излучения защитным экраном.
Ослабление гамма квантов в защитных экранах осуществляется без учета фактора накопления по закону
,
где: х – толщина защитного экрана, см;
μ – линейный коэффициент ослабления гамма квантов определенной энергии в защитном экране, см-1;
φ(х) – плотность потока гамма квантов после прохождения защитного экрана толщиной х, 
;
φ0 – плотность потока гамма квантов перед защитным экраном, .
Кратностью ослабления называется отношение плотности потока перед экраном к плотности потока после прохождения защитного экрана толщиной х см:
.
μ может быть определено для заданного материала экрана по таблицам Справочника ядерно-физических и радиобиологических констант (стр.52) [2], если известна Еγ. Еγ определяется по гамма-нуклиду, указанному в задании, по таблицам того же справочника (начиная со стр. 39).
Задача на определение мощности дозы.
Определить мощность экспозиционной дозы Р в Р/час можно по формуле, связывающей Р с активностью гамма-радионуклида
,
где: Кγ – гамма-постоянная гамма-радионуклида, 
;
А – активность гамма-радионуклида, мКи;
R – расстояние от точечного гамма-радионуклида до заданной в условиях задания точки, см.
Кγ определяется по заданному в задании гамма-радионуклиду, используя таблицы уже указанного справочника (со стр. 39).
Задача на определение активности на заданный момент времени.
Активность указанного источника определяется по формуле
,
где: А(t) – активность источника на любой момент времени t, Бк;
А0 – начальная активность источника, Бк;
– постоянная распада радионуклида, с-1;
,
Т0,5 – период полураспада источника, с. Определяется из указанного справочника по таблицам (стр. 39, 66);
t – время от t0 до t, с.
Задача на определение кратности ослабления нейтронного излучения защитным экраном.
Кратность ослабления пучка нейтронов деления определяется аналогично задания 4 по формулам:
- кратность ослабления,
где: 
- плотность потока нейтронов деления после прохождения защитного экрана толщиной х см, 
;
- плотность потока нейтронов деления перед защитным экраном, ;
Lред - длина релаксации нейтронов деления, см;
Σвывед – макроскопическое сечение выведения нейтронов деления в защитном экране, см-1.
Обычно 
;
В этой формуле:
- микроскопическое сечение выведения нейтронов деления материала защитного экрана, барн.
- микроскопическое сечение поглощения нейтронов, барн;
- микроскопическое сечение рассеяния нейтронов, барн;
N – число ядер или молекул вещества в 1см3 защитного экрана, определяется по формуле Авогадро:
,
где ρ – плотность вещества защитного экрана, 
;
Na – число Авогадро = 6,023*1023 г/моль;
М – массовое число вещества защитного экрана, моль-1.
Таким образом:
.
.
Используется формула в зависимости от того, какой параметр дан условием задачи σвывед или Lрел, либо какой из параметров доступен в справочной литературе.
Задача на определение активности препарата/нуклида по массе.
В задачах такого содержания акцентируется внимание на радионуклид и его массу. По формуле Авогадро определяется число ядер указанного радионуклида
,
где m – масса радионуклида, г.
по таблицам уже указанного справочника (начиная со стр. 66) определяется Т0,5. Далее определяется постоянная распада
.
После этого определяется активность указанного в задаче радионуклида
.
Если этот радионуклид присутствует в таблице (стр.39), то он является и гамма-излучателем, а значит он имеет Кγ – гамма-постоянную, следовательно, воспользовавшись формулой 
, представляется возможность определить мощность экспозиционной дозы. Для этого необходимо строго следовать указаниям при решении задания 5.
Задача на идентификацию дочернего нуклида.
Ядро, испытывающее радиоактивный распад, и ядро, возникающее в результате этого распада, называют соответственно материнским и дочерним ядрами.
Для идентификации дочернего нуклида по заданному материнскому необходимо знать схему протекания радиоактивного распада согласно вида ионизирующих частиц, испускаемых при этом. Для решения задачи используют таблицу 4 справочника. Прочитав пояснения к таблице на стр.65 в таблице находят материнский радионуклид, а далее согласно пояснениям на стр.65.
