· Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
· Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
· Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
· Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
· Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
· Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
· Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
· использовать критерии для обоснования своего суждения.
· Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
· Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Тематическое планирование «Волшебный мир геометрии» 1 класс (33 ч.)
| Дата | Номер урока | Тема урока | Образовательная цель | Понятийный словарь |
| 7.09 14.09 21.09 28.09 5.10 12.10 19.10 26.10 8.11 15.11 22.11 29.11 7.12 14.12 21.12 28.12 11.01 18.01 25.01 1.02 15.02 22.02 29.02 7.03 14.03 21.03 4.04 11.04 18.04 25.04 16.05 23.05 30.05 | 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. | 1 четверть Путешествие в страну геометрию. Точка. Цвета радуги. Их очередность. Сравнение величин. Взаимное расположение предметов. Прямая линия и ее свойства. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Кривая линия. Точки пересечения кривых линий. Решение топологических задач. Пересекающиеся линии.Проверка знаний. 2 четверть Решение топологических задач. Лабиринт. Направление движения. Взаимное расположение предметов в пространстве. Вертикальные и горизонтальные прямые линии. Первоначальное знакомство с сеткой. Обобщение изученного материала. Отрезок. Имя отрезка.Проверка знаний. Отрезок. Закрепление изученного материала.. 3 четверть Сравнение отрезков. Единицы длины. Ломаная линия. Ломаная. Длина ломаной. Проверка знаний. Решение задач на развитие пространственных представлений. 4 четверть (9 ч.) Обобщение изученного материала. Луч. Луч. Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ света. Угол.Проверка знаний. Прямой угол. Вершина угла, стороны угла. 4 четверть Острый угол. Имя острого угла. Имя прямого угла. Тупой угол. Имя тупого угла. Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия. Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия. Закрепление. Острый, прямой и тупой углы. Закрепление. Математический КВН. Закрепление. | Познакомить с геометрической фигурой – точкой. Формировать умение ориентироваться на листе бумаги. Помочь запомнить цвета радуги и их последовательность. Формировать пространственные представления. Познакомить со сравнением величин и расположением в пространстве. Способствовать усвоению понятия прямая линия. Формировать представление о прямой линии, как бесконечном множестве точек. Познакомить с понятием кривая линия. Познакомить с понятиями замкнутая и незамкнутая линия. Тренировать в построении замкнутых и незамкнутых линий. Проверить степень усвоения полученных знаний. Уточнить точки пересечения двух кривых линий. Развитие топологического мышления, пространственных представлений(внутри, снаружи, около, перед…) Познакомить с понятием – пересекающиеся линии. Формировать умение определять точку пересечения двух прямых. Формировать умение находить выход из лабиринтов, строить лабиринты на бумаге. Формировать умение ориентироваться на местности, определять местоположение одного объекта по отношению к другому. Формировать представление о вертикальных и горизонтальных линиях. Формировать пространственное представление и умение ориентироваться в пространстве. Повторить пройденное и закрепить полученные знания. Познакомить с понятием – отрезок. Проверить степень усвоения полученных знаний. Расширить и углубить знания об отрезках, их применении при вычерчивании геометрических фигур. Формировать умение сравнивать отрезки. Способствовать усвоению детьми понятия ломаная линия, используя взятые из повседневной жизни примеры ломаных линий. Формировать умение строить ломаную линию и находить ее длину. Уточнение представлений о понятиях противоположный, внутри/снаружи, сверху/снизу. Повторить все, что известно о точке, линиях, отрезках; о замкнутых и незамкнутых, ломаных и кривых линиях. Проверить степень усвоения полученных знаний. Познакомить с понятием луч. Формировать умение строить лучи на бумаге, из пластилина, ниток. Дать понятие – луч. Уточнить разницу между солнечными и несолнечными лучами. Познакомить с понятием угол; довести до понимания детей то, что два луча, выходящие из одной точки, образуют угол; учить строить углы на бумаге и сгибанием листа; сравнивать углы наложением друг на друга. Познакомить с прямым углом, закрепить его понятие, используя предметы ближайшего окружения. Познакомить с острым углом, сравнивать острые углы с прямыми, закрепить понятия «вершина», «сторона», дать имя угла. Дать представление – тупой угол, сравнивать тупой угол с главным прямым углом. Познакомить с последним из углов геометрии – развернутым, дать имя углу, сравнить этот угол с прямой линией. Закрепить знания о развернутых углах. Закрепить знание строения углов (вершина, две стороны), уточнить название углов в зависимости от размера. Проверить степень усвоения полученных знаний. Закрепить знания, полученные за год. Экскурсия «Геометрия вокруг нас» | Геометрия, точка, буквы латинского алфавита, циркуль, линейка, карандаш. Направо/налево, узкий/широкий, за, под, около, над, перед, между. Прямая, наклонная, точка пересечения. Кривая, вычерчивание. Замкнутая и незамкнутая линия. Внутренняя область, граница объекта, внешняя граница. Пересекающиеся линии. Лабиринт. Вертикальная и горизонтальная линия. Отрезок, начало и конец отрезка. Сантиметр, миллиметр, дециметр. Ломаная, звено. Противоположный. Луч. Угол. Прямой угол, вершина угла, стороны угла. Острый угол. Тупой угол. Развернутый угол. |
К концу 1 класса обучающиеся должны уметь:
· уметь различать прямую и кривую линии;
- уметь ориентироватьсяна точку начала движения, на числа и стрелки 1 → 1 ↓ и др., указывающие направление движения;
· уметь ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;
· уметь различать замкнутые и незамкнутые кривые и ломаные линии;
· уметь различать вертикальные и горизонтальные прямые линии;
· уметь пользоваться линейкой;
· уметь анализировать геометрическую фигуру, строить фигуры с помощью полного набора чертёжных инструментов;
· уметь моделировать из бумаги.
Учащиеся должны:
а) иметь представление:
- о геометрических фигурах: линиях (прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке);
- о разнице между плоскостными и объёмными фигурами и об объёмных телах
б) знать:
- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал;
в) уметь:
- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные;
- обозначать отрезок буквами;
- находит в окружающей среде знакомые прямые, кривые, отрезки.
Тематическое планирование «Волшебный мир геометрии»2 класс (34 часа)
| № | Дата | Тема | Содержание занятий |
| 1 четверть (9ч.) | |||
| Путешествие в страну Геометрию. Знакомство с Веселой Точкой. | Загадки о геометрических инструментах. Практическая работа с линейкой. | ||
| Цвета радуги. Их очередность. | Сказка о малыше Гео. Практические задания. | ||
| «Дороги в стране Геометрии». Линии. Прямая линия и ее свойства. | Игра «Мы – точки» работа с Геоконтом. | ||
| Волшебные гвоздики (штырьки) на Геоконте. | Сказка о малыше Гео (продолжение). Игра «Геоконт» | ||
| Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. | Задачи на развитие логического мышления. Загадки. | ||
| Кривая линия. Точки пересечения кривых линий. | Игра «Геоконт». Практические задания. Продолжение сказки. | ||
| Решение топологических задач. | Самостоятельная работа. Понятия «За, между, перед, внутри, снаружи, на, под». | ||
| «Дороги в стране Геометрии». Пересекающиеся линии. | Продолжение сказки. Практические задания. | ||
| Решение топологических задач. Лабиринт. | Древнегреческая легенда о Минотавре. Игра на внимание. Лабиринт. | ||
| 2 четверть (7ч.) | |||
| Направление движения. Взаимное расположение предметов в пространстве. | Разучивание песенки. Игра «Дорисуй». | ||
| Вертикальные и горизонтальные прямые линии. | Сказка. Практические задания на Геоконте. | ||
| Первоначальное знакомство с сетками. | Задания на развитие памяти, внимания. Графические диктанты. | ||
| Отрезок. Имя отрезка. | Стихотворение об отрезке. Игра «Сложи фигуру». Сказка про отрезок. | ||
| Сравнение отрезков. Единицы длины. | Задание с циркулем. Игра «Сложи фигуру». | ||
| Ломаная линия. | Сказка. Практические задания. Игра «Геоконт». | ||
| Ломаная линия. Длина ломаной. | Практическое задание. Задачи на развитие логического мышления. | ||
| 3 четверть (11ч.) | |||
| Решение задач на развитие пространственных представлений. | Задачи на развитие пространственного представления. Игра «Одним росчерком». | ||
| Луч. Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ света. | Сказка. Загадки. Игра «Одним росчерком». | ||
| Прямой угол. Вершина угла. Его стороны. | Сказка. Самостоятельная работа. Логические задачи. Практическая работа. | ||
| Острый угол, с вершиной в центре Геоконта (точка Ц). Имя острого угла. Имя прямого угла. | Сказка. Геоконт. Практические задания. | ||
| Тупой угол с вершиной в центре Геоконта. Имя тупого угла. | Сказка. Игра «Одним росчерком». | ||
| Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия. | Сказка. Практические задания. | ||
| Острый, прямой и тупой углы с вершиной в любой точке на Геоконте. | Сказка. Практическое задание. | ||
| Многоугольники. | Коллективная работа. | ||
| Математическая викторина «Гость Волшебной поляны». | Сказка. Задания Незнайки. | ||
| «В городе треугольников». Треугольник. | Игра-путешествие в город треугольников. Головоломка. | ||
| Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения. | Сказка. Практические задания. Аппликация из треугольников (жители города) | ||
| 4 четверть (7ч.) | |||
| Типы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. | Сказка. Разучивание песенки. Практические задания. | ||
| Треугольник. Виды треугольников. | Игра «Найди лишнее». Музыкальная геометрия – песенки. | ||
| «В городе четырёхугольников». Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция. | Игра-путешествие в город четырёхугольников. Практические задания. Геоконт. Аппликация из четырёхугольников. | ||
| Равносторонний прямоугольный четырехугольник – квадрат. Ромб. | Игра «Сложи квадрат». Задания на смекалку «Дострой квадрат». | ||
| Квадрат. | Продолжение знакомства с геометрическими фигурами. Квадрат. Введение понятия квадрат Ф. Фребеля. Сложение и изготовление квадрата. Оригами. | ||
| Танграм: древняя китайская головоломка. | Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе. | ||
| Геометрический КВН. Повторение изученного во 2-м классе. | Командное соревнование на проверку знаний по геометрии. |
К концу 2 класса обучающиеся должны уметь:
· уметь различать прямой, острый и тупой углы;
· уметь различать многоугольники;
· уметь различать различные треугольники;
· уметь пользоваться циркулем;
· уметь анализировать геометрическую фигуру, строить фигуры с помощью полного набора чертёжных инструментов;
· уметь моделировать из бумаги.
Учащиеся должны:
а) иметь представление:
- о геометрических фигурах: линиях (прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке); углах (прямом, остром, тупом); многоугольниках и их классификации по числу углов;
- о разнице между плоскостными и объёмными фигурами и об объёмных телах
б) знать:
- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал;
в) уметь:
- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;
- обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами;
- находит в окружающей среде знакомые плоскостные и пространственные фигуры.
Тематическое планирование «Волшебный мир геометрии»3 класс (34 часа)
| Дата | Тема занятий | Содержание занятий | |
| 1 четверть (9 ч.) | |||
| Путешествие в страну Геометрию продолжается. Повторение изученного во 2-м классе. | Блиц-турнир «Кто правильнее». Логические задачи. | ||
| «Веселые игрушки». Плоские фигуры и объемные тела. | Стихотворение о геометрических фигурах. Конструирование игрушек. | ||
| «Жители города многоугольников». Многоугольники. | Продолжение сказки. Практическая работа. Аппликация. | ||
| Периметры многоугольников. | Задания на нахождения периметра. Игра «Одним росчерком». | ||
| «Город кругов». Окружность. Круг. Циркуль-помощник. | Сказка. Практические задания с циркулем. Загадки. Игра «На что похожа фигура?» | ||
| Окружность и круг. | Стихотворения про окружность. Практические задания. Аппликация из кругов. | ||
| Круг. Окружность, диаметр, радиус окружности. | Сказка. Практическая работа. Игра «Составь шестиугольник». | ||
| Радиус, диаметр круга. | Сказка. Практические задания. Узоры из окружностей. | ||
| Касательная. | Сказка. Практические задания. | ||
| 2 четверть (7ч.) | |||
| Решение задач. Узлы и зацепления. | Самостоятельная работа. Игра «Танграм». Графические диктанты. Узоры из геометрических фигур. | ||
| Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости. | Стихотворение. Игра со спичками. «Танграм». | ||
| Радиус и диаметр окружности. | Графический диктант. Практические задания. Аппликация. | ||
| Использование геометрических фигур для иллюстрации долей величины. Сектор круга. | Задачи на нахождение доли. Блиц-турнир «Раскрась по заданию». | ||
| Сектор. Сегмент. | Сказка. Практические задания. | ||
| «Дороги на улице прямоугольников». Параллельные прямые. | Песенка. Задачи на развитие логического мышления. | ||
| «Жители города четырёхугольников». Виды четырехугольников. | Алгоритм построения параллелограмма. Геометрический диктант. | ||
| 3 четверть (9ч.) | |||
| Построения на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые. | Алгоритм построения фигуры на нелинованной бумаге. Игра «Дорисуй из частей». | ||
| Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге. | Графический диктант. Оригами «Собачка». | ||
| Диагонали многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. | Практические задания на развитие умения чертить на нелинованной бумаге. Игра «Одним росчерком». | ||
| Диагонали квадрата. Игра «Паутинка». | Практическая работа. Оригами «Кошка». Игра «Паутинка». | ||
| Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток». | Работа с циркулем – вычерчивание «розеток». | ||
| Решение топологических задач. | Решение задач. Оригами «Волк». | ||
| Многоугольники выпуклые и невыпуклые. | Игра «Пятнадцать мостов». Практическая работа. Аппликация. | ||
| Периметр многоугольника. | Геометрическая разминка. Оригами «Дед мороз». | ||
| Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. | Преобразование именованных величин. Рассказ о Евклиде. Практическая работа. | ||
| 4 четверть (9ч.) | |||
| Площадь. | Решение заданий на нахождение площади. Задача на развитие восприятия и воображения. | ||
| Площадь. Единицы площади. | Задачи на построение. Логическая задача. «Танграм». | ||
| Нахождение площади равностороннего треугольника. | Игра «Настольный хоккей», «Догадайся». Практическая работа. | ||
| Плоскость. | Практическая работа, направленная на развитие умения понимать понятие «плоскость». Игра «Одним росчерком». | ||
| Угол. Угловой радиус. | Графический диктант. Аппликация из геометрических фигур. | ||
| Сетки. | Игры в квадраты. Пентамино. Игра «Почтальон». | ||
| «Волшебные превращения жителей страны Геометрии». Игра «Пифагор». | Игра «Пифагор». Аппликация из геометрического материала. | ||
| Обобщение изученного материала. | Игра «Пифагор». Задания на развитие логического мышления. | ||
| Урок-праздник «Хвала геометрии!» | Праздник. |
К концу 3 класса обучающиеся должны уметь:
· уметь с помощью циркуля построить окружность;
· уметь начертить радиус, провести диаметр;
· уметь делить отрезок на несколько равных частей с помощью циркуля;
· уметь делить угол пополам с помощью циркуля;
· уметь строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные;
· уметь находить сумму углов треугольника, делить круг на (2, 4, 8), (3, 6, 12) равных частей с помощью циркуля.
Учащиеся должны:
а) иметь представление:
- узнавать в окружающих предметах фигуры, которые изучают в этом курсе.
б) знать:
-знать и применять формулы периметра различных фигур;
- знать новые понятия такие как периметр, круг, окружность, овал, многоугольник, циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр».
в) уметь:
- чертить углы.квадрат, диагонали квадрата,круг, окружность, овал, многоугольник, куб, параллелепипед,
- обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами;
- находит в окружающей среде знакомые плоскостные и пространственные фигуры;
- уметь пользоваться циркулем, транспортиром.
- владеть терминами, изученными в третьем классе.
Тематическое планирование «Волшебный мир геометрии»4 класс (34 часа)
| Дата | Тема урока | Содержание занятий | |
| 1 четверть (9 ч.) | |||
| Повторение материала, изученного в 3-м классе (игра-путешествие). | Составление узоров из геометрических фигур. Игра «Сложи квадрат». | ||
| Решение топологических задач. Подготовка учащихся к изучению объемных тел. Пентамино. | Топологические задачи. Пентамино. | ||
| Куб. Игра «Кубики для всех». | Зрительный диктант. Игра «Не пройди дважды». Игра «Пифагор». | ||
| Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка параллелепипеда. | Практическая работа. Развёртка куба. Моделирование куба. | ||
| Каркасная модель куба. Развертка куба. | Работа с проволокой. Игра «Одним росчерком». | ||
| Куб. Площадь полной поверхности куба. | Сказка. Графический диктант «Лампа». Задания на смекалку. | ||
| Знакомство со свойствами игрального кубика. | Игральный кубик. Задания на развитие пространственного мышления. Игра «Узнай фигуру». | ||
| Равносторонний и равнобедренный треугольники. | Графический диктант «Пирамида». Сказка. Практическая работа. | ||
| Измерение углов. Транспортир. | Градусная мера угла. Задания на нахождение градусной меры угла. Решение задач. | ||
| 2 четверть (7 ч.) | |||
| Построение углов заданной градусной меры. | Алгоритм построения угла. Игра «Одним росчерком». | ||
| Построение треугольника по трем заданным сторонам. | Стихотворение. Задачи на развитие пространственного мышления. | ||
| Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. | Алгоритм построения треугольника. Оригами. | ||
| Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации. | Песенка. Задачи на нахождение площади. Игра «Одним росчерком». | ||
| Площадь. Измерение площади палеткой. | Палетка. Игра со спичками. Графический диктант «Белочка». | ||
| Числовой луч. | Практические задания. Задачи на развитие пространственного мышления. Игра «Собери узор». | ||
| Числовой луч (закрепление). | Задания на развитие памяти, внимания, логического мышления. | ||
| 3 четверть (10 ч.) | |||
| Сетки. Игра «Морской бой». | Игра «Морской бой». Правила игры. | ||
| Сетки. Координатная плоскость. | Задания на развитие пространственного мышления. Составление рисунка по заданию.Игра «Морской бой». | ||
| Осевая симметрия. | Игра «Выполни симметрично».. Игра «Выложи из спичек». | ||
| Симметрия. | Выполнение симметричных рисунков. Оригами «Ёжик» | ||
| Симметрия (закрепление). | Игра «Сложи узор». Графический диктант «Киска». Головоломка. | ||
| Поворотная симметрия. | Кубик Рубика. Практическая работа. | ||
| Прямоугольный параллелепипед. | Сказка. Задача на развитие воображения. | ||
| Прямоугольный параллелепипед. | Игра «На что похоже?». Задания с координатной плоскостью. | ||
| Прямоугольный параллелепипед. Модель развёртки параллелепипеда. | Моделирование параллелепипеда. Задание на сообразительность. | ||
| Цилиндр. | Стихотворение. Задание на развитие пространственного мышления. | ||
| 4 четверть (8 ч.) | |||
| Цилиндр. Закрепление изученного. | Самостоятельная работа. Графический диктант «Кувшин». | ||
| Конус. | Зрительный диктант. Загадки. Практическое задание. | ||
| Пирамида. | Моделирование пирамиды. Развёртка. | ||
| Пирамида. | Графический диктант. Задание на развитие воображения. «Танграм». | ||
| Шар. | Геометрическая разминка. Логическая задача «Колумбово яйцо». | ||
| Обобщение изученного материала по теме «Геометрические тела». | Игра «Узнай по развёртке». | ||
| Мониторинг ЗУН | Проверочные задания на сформированности геометрических понятий. | ||
| Геометрический КВН. | Игра - КВН. |
К концу 4 класса обучающиеся должны уметь:
· уметь строить числовой луч, координатную плоскость, уметь ориентироваться по координатам точек на плоскости;
· уметь строить точки координатного угла по их координатам, строить фигуры на координатном угле с помощью пары чисел;
· уметь строить симметричные фигуры;
· уметь измерять площадь фигур с помощью палетки;
· уметь находить площади фигур сложных конфигураций;
· уметь строить равнобедренный и равносторонний треугольники с помощью циркуля;
· уметь строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные;
· уметьстроить параллелепипед, определять количество вершин, углов, граней параллелепипеда, находить объём тела и общую площадь поверхности тела;
· уметь строить развёртку геометрического тела (параллелепипеда, цилиндра,конуса, пирамиды);
Учащиеся должны:
а) иметь представление:
- узнавать в окружающих предметах фигуры, которые изучают в этом курсе.
б) знать:
-знать и применять формулы периметра и нахождения площади различных фигур;
- знать новые понятия такие как «симметрия», «координатная плоскость», «параллелепипед», «цилиндр», «конус», «пирамида».
в) уметь:
- чертить параллелепипед, цилиндр, конус, пирамиду.
- обозначать точки координатного луча с помощью пары чисел;
- уметь пользоваться циркулем, транспортиром.
- владеть терминами, изученными в четвёртом классе.
- Оборудование и кадровое обеспечение программы.
Для осуществления образовательного процесса по Программе «Геометрия вокруг нас» необходимы следующие принадлежности:
- набор геометрических фигур;
- компьютер, принтер, сканер, мультмедиапроектор;
IX. Литература
Литература для учителя.
1. В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». М., «Педагогика-Пресс», 1994
2. Т.В. Жильцова, Л.А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 20015
3. Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1994. – 336 с.
