Проектирование триггерного устройства

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

 

 

Кафедра информационных систем и вычислительной техники

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по дисциплине: «Схемотехника ЭВМ».

 

Специальность:230101.65

Студент: Медведев А.Л.

Шифр: 9401020043

 

Санкт-Петербург

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ.. 3

РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАНИЯ.. 4

I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИНХРОННОГО СДВИГАЮЩЕГО РЕГИСТРА.. 4

II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРИГГЕРНОГО УСТРОЙСТВА.. 11

 

Задание

 

Целью курсового проекта является решение комплексной задачи, заключающейся в выполнении схемотехнического проектирования заказной интегральной микросхемы (ИМС), выполняющей заданные функции преобразования цифровой информации.

Объектом курсового проектирования является реверсивный сдвигающий регистр.

 

Необходимо:

- спроектировать схему заказной интегральной микросхемы (ИМС), выполняющей функцию 8-разрядного синхронного сдвигающего регистра;

- синтезировать триггерное устройство (ТУ) в соответствии с выбранным типом триггера;

- реализовать схемы регистра и триггера в базисе 2И-НЕ.

 

Дано:

- типы триггеров, подлежащих рассмотрению при реализации сдвигающего регистра: D и RS;

- выполняемые операции сдвига: сдвиг влево на 1 разряд, сдвиг вправо на 3 разряда.

 

 

Реализация задания

Проектирование синхронного сдвигающего регистра.

Выбор типа выполняемой регистром операции осуществляется с помощью сигналов управления, количество которых определяется по формуле:

Y =]log₂k[

где k – количество выполняемых операций.

В данном случае необходимо обеспечить выполнение двух операций:

- сдвиг влево на три разряда;

- сдвиг вправо на один разряд.

Следовательно, требуется только один управляющий сигнал. На каждый из 8-и разрядов проектируемого регистра необходимо по одному триггеру. Описание всего регистра можно свести к описанию поведения одного i-го разряда этого регистра. В следствии регулярности его структуры состояние этого разряда в следующий момент времени полностью определяется состоянием разрядов (i-3) и (i+1), а т.ж. значением управляющего сигнала У. Описание поведения i-го разряда регистра обычно представляется в виде таблицы в левой расположены все возможные состояния сигналов, влияющих на поведение i-го разряда, а в правой части – состояние i-го разряда после выполнения операции сдвига и тип перехода. Который при этом должен осуществить выходной сигнал i-го разряда.

 

 

Условные обозначения возможных типов переходов перемещений Q_i

представлены в таблице 1.

Значение в момент времени t	Значение в момент времени (t+1)	Тип перехода	Условное обозначение перехода fQi
		0®0
		0®1	+
		1®0	-
		1®1

 

 

Описание поведения i-го разряда представим в виде таблицы 2.

Таблица 2

№ сост.	Моменты времени	Тип перех. fQi
t	t+1
y	Qi-3	Qi	Qi+1	Qi
						+
						-
						+
						-
						-
						-
						+
						+

 

Примем, что при y=0 выполняется операция сдвига на один разряд вправо, а при y=1 на три разряда влево.

В данной таблице тип перехода f _Qiопределяется значением Q_i в момент времени t и (t+1). Данные таблицы 2 позволяют представить описание работы регистра в виде карты Карно для четырех переменных.

 

y, Qi-3 Qi, Qi+1
			+
	+	+	+
				-
	-	-		-

 

Поскольку типы переходов выходного триггера полностью определяются значениями выходных сигналов, то подставив вместо типов переходов f_Qiзначения входных сигналов можно построить карту Карно, описывающую логику формирования входных сигналов триггера, который выполняет функции i-го разряда проектируемого регистра согласно таблице3.

 

fQi	D-триггер	RS- триггер
R	S
		x
			x
+
-

Использование различных типов триггеров приводит к формированию отличающихся друг от друга карт Карно, описывающих входные сигналы этих триггеров. В результате замены типов переходов f _Qiв карте Карно представлены соответствующие значения входных сигналов. Получаем карты Карно, описывающие поведение входных сигналов D- и RS-ТУ.

 

R_i-карта S_i-карта

QiQi+2	у Qi-2
00	Х	Х		Х
				Х
	1

QiQi+2	у Qi-2
			1
	1
	Х	Х	Х
			Х

 

D_i-карта

Qi Qi+3 y Qi-2		01
	0

 

 

Проведя склеивание, как это показано на картах этих триггеров, получим

 

_,

,

D_i = Q_i+3 + y Q_i-2

Докажем, что если R_i + S_i = 1, то R_i = . Если это условие выполняется, то при построении схемы управления достаточно разработать только схему для R-входа, а на S-вход подать инвертированный R-сигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратной реализации.

 

 

Действительно, R_i + S_i = 1.

 

Преобразуем логические функции R_i и D_i в базис И – НЕ:

 

_,

.

 

Проведем оценку сложности комбинационной схемы управления (КСУ) i-м разрядом регистра в обоих случаях. По Квайну сложность комбинационной схеме вычисляется как

S = ∑ ^N _i=1E_i,

Где N – число логических входов во всей оцениваемой схеме, причем E_i =1, если в схеме используется прямой вход, и E_i = 2,если в схеме используется инверсный вход.

Анализируя полученное выражение, получим:

 

S D_i = (2+1)+(1+1)+1+1=7

S R_iS_i =(2+1)+(1+1)+1+1+(2+1)+(1+1)+1+1=14

Сравнение показателей сложности схем показывает, что S D_i < S R_iS_i и, следовательно, для реализации сдвигающего регистра целесообразно выбрать триггер D-типа.

Для построения схемы сдвигающего регистра требуется определить выражения, отражающие логику формирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структуру регистра. Чтобы получить искомые выражения, необходимо вместо индексов у переменных в формуле D_i подставить значения, соответствующие номерам разрядов от 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньше или равен 0,то к результату следует прибавить число, указывающее количество разрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре, если результат окажется больше 8, то из него следует вычесть это число.

Используя данное правило, получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входе D-триггера каждого из восьми разрядов регистра:

D₁ = D₂ = D₃ =

D₄ = D₅ = D₆ =

D₇ = D₈ =

Фрагмент схемы сдвигающего регистра, построенный по полученным выражениям, приведен на ниже.

 

Проектирование триггерного устройства

Целью проектирования триггерного устройства является поиск уравнений, определяющих состояние триггера и позволяющих
построить его схему.

Исходными данными для проектирования являются функции
внешних переходов триггера и условия переключения его
выходного сигнала по отношению к синхросигналу C. Функцию
внешних переходов D-триггера определяет табл.3, а условия
переключения определим предположив, что изменение выходного
сигнала (Q) триггера будет происходить при переходе C из 0 в 1,
то есть передним фронтом сигнала C.

Таблица 3

D	Qt	Qt+1	φQi
			-
			+

 

Определим ограничения на изменения входных сигналов C и D:

- при C=0 изменение сигнала D запрещено;

- одновременное изменение синалов C и D запрещено;

- при C=1 ограничения на изменение синала D не накладываются;

- при изменении C из 0 в1 происходит изменение выходного синала Q;

- при изменении C из 1 в 0 сигнал Q меняться не должен.

 

Описание работы триггера можно представить в виде
таблицы внутренних состояний и переходов триггерного
устройства (табл.4).

 

Таблица 4

№ сост.	Состояния сигналов C и D	Q
	(1)	-	-
	-	(2)		-
	-		(3)
		-		(4)
	(5)	-	-
	-	(6)		-
	-		(7)
		-		(8)

 

Количество внутренних состояний триггера можно сократить,
объединяя строки табл.4 по следующим правилам:

- две или более строк таблицы внутренних состояний и переходов триггера можно объединить,если:

1. числа в соответствующих позициях строки совпадают;

2. в одной строке данной позиции стоит прочерк, а в другой строке в этой же позиции стоит число.

- если объединяются две строки, где в данной позиции стоит число в скобках и число без скобок, то в результирующей строке в данной позиции ставится число в скобках;

- если объединяются строки, где в данной позиции стоит число, а в другой строке в этой же позиции стоит прочерк, то в результирующей строке в данной позиции ставится число.

Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов D-триггера имеет следующий вид (табл. 5).

 

 

Таблица 5

№ сост.	Состояния сигналов C и D	Q
1, 3, 4	(1)		(3)	(4)
	-	(2)		-
	(5)	-	-
6, 7, 8		(6)	(7)	(8)

 

Так как число внутренних состояний уменьшилось до S =4, то для кодирования этих состояний достаточно k=log₂S=2 внутренних переменных. Обозначим их как y₁ и y₂. Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных y₁ и y_{2 .}

Минимизированная таблица примет вид табл. 6.

Таблица 6

№ сост.	Состояния сигналов C и D	Q
1, 3, 4	(1)		(1)	(1)
	-	(2)		-
	(3)	-	-
6, 7, 8		(4)	(4)	(4)

 

Составим граф переходов, где 00, 01, 11, 10 – коды внутренних
состояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениями переменных y₁ и y₂.

y₁ =0, y₂ = 0 y₁ =0, y₂ = 1

y₁ =1, y₂ = 0 y₁ =1, y₂ = 1

Используя выбранный вариант кодирования перепишем минимизированную таблицу D-триггера (табл.7).

 

 

Таблица 7

Код внутр. сост. y1 y2	Состояния сигналов C и D	Q
	-			-
		-	-

 

Кодированная таблица переходов (табл.8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из
функций y₁ и y₂.

Данные этой таблицы позволяют описать поведение переменных y₁ и y₂ в виде карт Карно.

Для устранения явления статического состязания сигналов в карты Карно кроме минимальных покрытий вводят избыточное покрытие.

для y1 CD y1 y2               0     - 0   -   1 - -	для y2 CD y1 y2   01       0         -     -     - -
= =

 

Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемы необходимо преобразовать уравнения в базис 2И-НЕ.

 

 

 

Схема проектируемого D-триггера, построенного по полученным выражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ,
показана на рис1.

 

 

рис. 1