Теорема Тевенина утверждает, что любая линейная электрическая цепь, состоящая из комбинации источников напряжения и резисторов (сопротивлений), с электрической точки зрения эквивалентна цепи с одним источником напряжения и одним резистором, которые соединены последовательно и подключены к нагрузке. Теорема Тевенина будет полезна при анализе схем, в которых величина одного конкретного сопротивления (для удобства мы назовем его "нагрузкой") подвержена периодическим изменениям, и после каждого такого изменения возникает необходимость определения напряжения и тока на данном компоненте. В качестве примера рассмотрим схему
Такие инструменты как Метод Токов Ветвей, Метод Контурных Токов, Теорема Миллмана и Теорема Наложения займут массу времени. Теорема Тевенина позволяет значительно облегчить данную задачу. Все что нужно сделать - это убрать нагрузочный резистор из исходной схемы и упростить ее до эквивалентной, состоящей из одного источника питания и одного резистора, включенных последовательно. После преобразования "нагрузка" подключается к эквивалентной схеме, и расчеты производятся в рамках простой последовательной цепи.
Эта же схема после преобразования:
"Эквивалентная схема Тевенина" является электрическим аналогом исходной схемы, состоящей из B1, R1, R3 и B2, и вести себя она будет точно так же (если преобразование выполнено правильно). Другими словами, сопротивление нагрузки (R2), напряжение на ней, и проходящий через неё ток должны быть одинаковыми в обоих схемах.
Определить напряжение и ток "нагрузки" в Эквивалентной схеме Тевенина намного легче, чем в исходной схеме. Для этого, сначала нужно рассчитать напряжение источника питания (UТевенина) и значение последовательного сопротивления (RТевенина) эквивалентной схемы. Делается это довольно просто. Во-первых, из исходной схемы удаляется сопротивление нагрузки (заменяется обрывом цепи)
Далее, рассчитывается напряжение между двумя точками образовавшегося разрыва. Для этой цели можно использовать любые известные методы анализа. Так как в нашем случае (после удаления сопротивления нагрузки) получилась простая последовательная цепь, с двумя противоположными батареями, мы применим Закон Ома и Второй Закон Кирхгофа:
Итоговое значение, показанное на схеме и составляющее 11,2 вольта, мы нашли путем сложения напряжений источника питания и резистора из левой части схемы: UB1 + UR1 = 28 В + (-16,8 В) = 11,2 В (полярности этих напряжений противоположны, поэтому UR1 имеет отрицательное значение). Аналогичную цифру мы получим и в том случае, если сложим напряжения источника питания и резистора из правой части схемы: UB2 + UR3 = 7 В + 4,2 В = 11,2 В (полярности этих напряжений одинаковы). Это и есть напряжение источника питания или Напряжение Тевенина (UТевенина) эквивалентной схемы: 
Чтобы найти значение последовательного сопротивления (RТевенина) эквивалентной схемы, нужно взять исходную схему (с уже удаленным сопротивлением нагрузки) и удалить из нее все источники питания, заменив их на перемычки. После этого остается рассчитать общее сопротивление оставшихся в схеме резисторов:
При удалении двух источников напряжения, общее сопротивление схемы будет эквивалентно параллельному соединению резисторов R1 и R3, и составит 0,8 Ом. Найденное значение является сопротивлением последовательного резистора или Сопротивлением Тевенина (RТевенина) эквивалентной схемы:
Теперь мы можем определить напряжение и ток на нагрузочном резисторе (2 Ом), который является частью простой последовательной схемы:
Внимание следует обратить и на тот факт, что значения напряжения и сопротивления Тевенина не применимы ни к одному из компонентов исходной схемы. Рассмотренную теорему допускается применять только в том случае, когда анализу подвергается всего один компонент схемы.
Пример 2
Сначала удалите резистор нагрузки RL и рассчитайте, напряжение, которое появляется на контактах А и В. Для схемы, представленной на рисунке ll-l, при удалении RL, резисторы R4, R5 и R6 остаются открытыми. Как результат, приложенное к резисторам R2, и R3 напряжение появляется между контактами А и В.
Vтн = Vав = 12 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3) Vтн=Vав = 12 (8,9/10,1) = 12(0,881) = 10,6 В
Далее рассчитывается Rтн. При удаленном R источник питания 12 В заменяется короткозамыкателем. Вычисляется сопротивление между точками А и В.
R4 последовательно с соединенными параллельно резисторами R5 и R6
1,8 кОм + 0,47 кОм = 2,27 кОм
Эквивалентное сопротивление между точками А и В:
Rтн = 2,27 кОм + 1,06 кОм = 3,33 кОм
Эквивалентом Тевенина является источник постоянного напряжения 10,6 В, соединенный последовательно с сопротивлением 3,33 кОм.
Теперь при подключении к этой цепи резистора R, получается полное сопротивление:
910 + 3330 = 4240 Ом
Полный ток, протекающий через схему, имеет величину:
10,6 / 4240 = 0,0025 А = 2,5 мА
А падение напряжения на RL равно:
10,6[910/(910 + 3330)] = 10,6(910/4240) = 2,28 В
