Система счисления (сс) – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, которые называют цифрами.
Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах счисления значение (величина) числа определяется как сумма или разность цифр в числе (пример: римская система счисления).
В позиционных сс значение цифры зависит от ее места (позиции) в числе, а в непозиционных не зависит.
В позиционной сс один и тот же числовой символ приобретает различные значения (имеет различный вес) в зависимости от позиции.
Каждая позиция соответствует определенной степени основания системы счисления. Основание равно количеству цифр (знаков в алфавите системы счисления) и определяет, во сколько раз отличаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях.
Запишем десятичное число 555510 в развернутой форме:
555510 = 5*103 + 5*102 + 5*101 + 5*100
 |
Перевод целого десятичного числа в позиционную систему счисления с другим основанием
(1) Алгоритм перевода целого десятичного числа в позиционную систему счисления с другим основанием:
1. 
Разделить число на основание системы счисления и зафиксировать остаток и частное.
2.Если частное больше или равно основанию системы счисления, то продолжать делить, иначе записать все полученные остатки в обратной последовательности.
(2) Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную
Для перевода в десятичную систему счисления необходимо записать число в любой системе счисления в развернутом виде и выполнить вычисления.
Задание: В тетради перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
· 123
· 510
· 812
В тетради перевести следующие числа в десятичную систему счисления
· 111001012 и 10111112
· 1238 и 7538
· 12Е16 и ABF16
На отдельном листе выполните самостоятельную работу. Задание получить у преподавателя.
III. Обобщение и систематизация знаний
1. С какими типами алгоритмов мы познакомились сегодня на уроке?
2. Почему они так называются?
3. Какие из них мы сегодня рассматривали на уроке?
IV. Закрепление изученного материала:
Мы с вами познакомились с видами и свойствами алгоритмов, а также научились переводить числа из различных систем счисления. Теперь я предлагаю вам закрепить полученные на сегодняшнем уроке знания и выполнить тестовую работу.
V. Подведение итогов урока. Выставление оценок. (Преподаватель отмечает наиболее активных учащихся, выставляет оценки.).
VI. Домашнее задание
1.Учить конспект.
2. Записать все цифры своей даты рождения в двоичной системе счисления (три отдельных числа: день, месяц и год).
Урок закончен. До свидания!
