Метод потенціалів є не чим іншим, як варіантом симплекс—методу, що орієнтований на максимальне врахування особливостей транспортної задачі. Метод потенціалів інтерпретується як симплекс — метод наступним чином:
· заповнені клітинки транспортної таблиці (де є перевезення) відповідають базовим змінним, а їх значення — значенням базових змінних, а не заповнені — небазовим змінним;
· знаходження клітинки, що буде заповнюватися, відповідає пошуку змінної, що вводитиметься до бази;
· знаходження клітинки в циклі, відміченої знаком “—“ з найменшим значенням перевезення, відповідає пошуку змінної, що виключатиметься з бази;
· переміщення перевезення в межах циклу відповідає переходу до нової симплекс-таблиці в симплекс-методі;
· для включення в базу в симплекс-методі обирається змінна з найбільшим за абсолютною величиною від’ємним значенням 
, а в транспортній задачі — незаповнена клітинка з найбільшим додантім значенням потенціалу 
(транспортна задача — це задача на знаходження мінімуму);
· значення потенціалів незаповнених клітинок (небазових змінних) в транспортній задачі відповідають коефіцієнтам 
у Q-рядку симплекс-таблиці (за умови відповідної переіндексації змінних);
· потенціали рядків та потенціали стовпчиків в транспортній таблиці відповідають значенням змінних двоїстої задачі; знаючи значення двоїстих змінних, на кожній ітерації визначається як різниця між правою та лівою частиною відповідного обмеження двоїстої задачі;
· теорема про потенціали є не чим іншим, як видозміною теореми про доповнюючу нежорсткість (другої теореми двоїстості).
Розглянемо транспортну задачу з двома пунктами зберігання та трьома пунктами споживання в загальному вигляді:
c11x11 + c12x12 + c13x13 + c21x21 + c22x22 + c23x23 à Min
x11 + x21 = b1 à 
x12 + x22 = b2 à 
x13 + x23 = b3 à 
x11 + x12 + x13 = a1 à 
x21 + x22 + x23 = a2 à 
Позначимо двоїсті змінні, що відповідають обмеженням на пункти споживання (потреби кожного пункту споживання повинні бути задовольнені), як 
, а двоїсті змінні, що відповідають обмеженням на пункти зберігання (весь продукт, що знаходиться на кожному пункті зберігання, повинен бути перевезений), як 
. Помножимо ліву та праву частину кожного з рівнянь прямої задачі на -1 та поміняємо знак у функції мети — щоб отримати канонічну форму задачі. Будуючи двоїсту до неї, отримаємо:
+ <= c11
+ <= c12
+ <= c13
+ <= c21
+ <= c22
+ <= c23
Таким чином, для закритої транспортної задачі в загальному вигляді
,
двоїста буде наступною:
.
Позначимо 
та застосуємо результати теорем двоїстості. Дійсно, значення критеріїв оптимальності рівне різниці між лівою та правою частинами відповідного обмеження двоїстої задачі, і у випадку, коли змінна прямої задачі є базовою, значення 
, і розв’язок є оптимальним, коли 
, оскільки пряма задача є задачею мінімізації. Таким чином якщо в якомусь розв’язку транспортної задачі для базових змінних xij — 
, а для небазових — 
, то цей розв’язок є оптимальним — що й доводить теорему про потенціали. Таким чином метод потенціалів є варіантом симплекс-методу, який враховує специфіку транспортної задачі і працює ефективно. Однак у випадку виродження розв’язування задачі ускладнюється.
Опорний план (базовий розв’язок) називається виродженим, якщо число заповнених клітинок 
в таблиці менше за 
, тобто рангу матриці обмежень транспортної задачі. Вироджений опорний план може виникнути як на початку розв’язку — коли вироджений початковий базовий розв’язок, або при переході від одного до наступного опорного плану.
Якщо вироджений початковий опорний план, то обираємо деякі нульові елементи матриці обмежень (кількістю 
) в якості базових, заміняємо їх на довільні, безмежно малі перевезення 
так, щоб при цьому не порушилась умова опорності (відсутність циклу з ненульових перевезень — тобто лише з базових змінних). Задачу розв’язуємо як невироджену, пишучи в оптимальному плані замість нулі.
Вироджений план може бути отриманий також у випадку, якщо до циклу входить не менш, ніж два мінімальні елементи зі знаком “—“ в клітинках. В цьому випадку вважають нульовим лише один з цих елементів, інші такі в процесі руху циклом заміняємо на та продовжуємо розв’язувати задачу як невироджену. Якщо на деякому кроці обраний для виведення з бази елемент зі значенням перевезення , то значення функції мети не змінюється, а перевезення для елементу, що вводиться до бази, буде .
