11
.
:
- .
- (0/0).
- , .. : . . - . . / .. . - .: ., 2004. 616 .
- , .. : ./ .. , .: . ., 2006 327 .
- . . : . . . 2 . . 1. / . . , . . , . . . .: , 2003. 304 .
a x = { xn }, ε N, n>N |xn - a| < ε.
a x = { xn }, , xn a, .
.
1. x
.
n, 2, , n 1, 1.
2. x . .
n, 1, , n 1/2, ½.
y=f(x) b x → a, ε, , δ, x ≠ a , | x - a | < δ, | f(x) - b | < ε. b f(x) x → a, f(x) → b x → a.
.
1. y =2 x +1 x → 1. , , x → 1 , M (x, y) M (1, 3), .. .
2. y =ex+1 x → 0.
, , .
1. .
2. (. .).
3. .
4. x →0 (. .).
y=f(x) D, , x , |f(x)|≤M. , f(x) D.
.
1. y =sin x, -∞< x <+∞, , x |sin x |≤1 = M.
|
|
2. y =x2+2 , , [0, 3], x |f(x)| ≤f (3) = 11.
3. y =ln x x (0; 1). , x →0 ln x →-∞.
y=f(x) x→a x →∞, , .. , .
.
1. f(x) =(x -1)2 x →1, (. .).
2. f(x) = tg x x →0.
3. f(x) = ln (1+ x) x →0.
4. f(x) = 1/ x x →∞.