В MATLAB используется функция pzmap():
Пример. Представим на комплексной плоскости полюса и нули передаточной функции 
Введем в Command Window:
>> num=…;
>> den=…;
>> sys=…;
>> pzmap(sys)
На появившемся изображении комплексной плоскости нули обозначены кружками, а полюса – перекрестиями.
Оценивание, графическое представление и анализ переходной характеристики
Переходная характеристика дает информацию о поведении системы или элемента в переходном процессе при единичном ступенчатом воздействии.
Для расчета в MATAB переходной характеристики используется функция step().
Пример. Построим переходную характеристику системы “масса-пружина”. Напомним, в этой системе входной сигнал – внешняя сила, приложенная к грузу M, а выходной сигнал системы – смещение груза M по вертикали.
Создадим скрипт MATLAB под названием TReference.m:
TReference.m
1. num=[1]; den=[2 0.5 1]; (- представление полиномов в виде вектор-строки)
2. sys=tf(num,den); (- с помощью функции tf формируется передаточная функция)
3. t=[0:0.005:60]; (- время t меняется от 0 до 60 сек. с шагом 0,005)
4. [y,t]=step(sys,t); (-функция step, смысл которой поясняет рис. ниже, вычисляет реакцию
линейной системы на единичное ступенчатое воздействие.)
5. plot(t,y),grid (- строит график зависимости у от t, grid – изображение сетки)
6. 
xlabel(‘Time (sec)’) (- подписывает ось абсцисс)
7. ylabel(‘Moving’) (- подписывает ось ординат) y
Затем в командной панели Command Window наберем: >> TReference
t
Расчет ЛАЧХ и ЛФЧХ, определение устойчивости и запасов устойчивости замкнутой системы управления
Создадим скрипт MATLAB под названием BodeDiag.m:
BodeDiag.m
1. num=[0.5]; den=[1 2 1 0.5]; (полиномы в числителе и знаменателе передаточной функции разомкнутой(!!!) системы)
2. sys=tf(num,den); (формируетсяпередаточная функция разомкнутой системы)
3. margin(sys); (построение диаграммы Бодэ(ЛАЧХ и ЛФЧХ)
с вычислением запасов по модулю и по фазе)
ЛАЧХ
ЛФЧХ
Запас по фазе
Запас по модулю
Точка пересечения ЛАЧХ(Верхний график) горизонтали 0dB находится левее, чем точка пересечения ЛФЧХ(Нижний график) горизонтали deg=-180.В этом случае величины запасов положительны и замкнутая система устойчива.
Меры относительной устойчивости:
1) Запас по модулю – величина, показывающая во сколько раз может быть увеличен коэффициент усиления системы, прежде чем она окажется на границе устойчивости;
2) Запас по фазе – величина, показывающая какой дополнительный отрицательный фазовый сдвиг допустим в системе, прежде чем она окажется на границе устойчивости.
