СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
1 Понятие ряда динамики, классификация рядов.
2 Основные правила построения рядов динамики.
3 Показатели анализа ряда динамики.
4 Структура ряда динамики.
5 Методы выделения основной тенденции.
6 Статистическое изучение сезонности.
Понятие ряда динамики, классификация.
Изучение развития явления во времени является одной из важнейших задач статистики. Это изучение проводится с помощью анализа рядов динамики.
Ряд динамики – это расположенные в хронологическом порядке значения изучаемого показателя. Ряд динамики состоит из двух элементов: время (t) и значение показателя, т.е. уровень ряда y(t).
Классификация рядов динамики:
1 По времени, на которое отражается изучаемый показатель:
- моментные (на дату, на момент времени);
- интервальные (за период времени).
2 По расстоянию между уровнями:
- равноотстоящие;
- не равноотстоящие.
3 По форме показателя (y(t)):
– абсолютные;
– относительные;
– средние.
4 По наличию тенденции:
- стационарные (нет тенденции);
- не стационарные (есть тенденция).
2 Основные правила построения рядов динамики
Основным правилом построения рядов динамики является сопоставимость его уровней.
Причины несопоставимости:
- изменение цен;
- изменение методики расчета показателей;
- изменение круга охватываемых объектов;
- изменение территориальных границ;
- изменение единиц измерения;
- изменение времени учета показателей.
После установления причин несопоставимости необходимо привести уровни ряда к сопоставимому виду. Для этого применяются методы:
1 Смыкание рядов динамики. За период времени, когда произошло изменение, используя уровень ряда до и после изменения, рассчитывают коэффициент пересчета. Далее все уровни ряда до изменения исправляют на этот коэффициент.
2 Приведение к одному основанию – применяется для проведения параллельного анализа динамики одного и того же явления по различным территориям или объектам. За базу выбирают один и тот же год по всем территориям и по каждой территории рассчитываются базисные темпы роста, которые можно сравнивать.
3 Периодизация – применяется для анализа длинных рядов динамики. Выделяются однородные периоды, в которых не происходит резких изменений и рассматривают их отдельно друг от друга.
Показатели анализа рядов динамики
После приведения ряда динамики к сопоставимому виду проводится его анализ с помощью системы показателей. Текущий уровень обозначается – 1, базисный – 0.
Система показателей.
1 Абсолютный прирост – показывает, насколько изменяется уровень ряда за определенный период времени.
Dyбазис = yi – y0
 |
Dyцепн = yi – yi-1
2 Темп роста – характеризует интенсивность изменений уровней ряда.
3 Темп прироста – характеризует скорость изменения уровней ряда, насколько процентов больше 0 возрастает, меньше 0 убывает.
Tпpц = Tpц – 100.
Tпpб = Tpб – 100.
4 Абсолютное значение одного процента прироста: сколько единиц измерения изучаемого показателя на 1% прироста.
А% = Dyц / Tпpц = 0,01* yi–-1.
Эти показатели характеризуют последовательные изменения уровней ряда от периода к периоду. Для характеристики изменения в целом за весь период применяются следующие показатели.
 |
5 Средний абсолютный прирост – показывает, насколько в среднем изменяются уровни ряда.
yn – последний уровень.
 |
6 Средний темп роста – средняя интенсивность изменения уровней ряда.
7 Средний темп прироста – характеризует среднюю скорость.
=-100
8 Средний уровень ряда
Моментные ряды:
 |
8.1 Равноотстоящий. Для расчета применяется средняя хронологическая простая.
 |
8.2 Не равноотстоящий. Для расчета применяется средняя хронологическая взвешенная.
Интервальные ряды:
 |
8.3 Равноотстоящий. Для расчетов применяется средняя арифметическая простая.
 |
8.4 Не равноотстоящий. Для расчетов применяется средняя арифметическаявзвешенная.
где ti – расстояние между уровнями.
 |
9 Для сравнения динамики развития нескольких рядов применяется показатель – коэффициент опережения, который характеризует, во сколько раз интенсивней изменяется явление по одному ряду по сравнению с другим.
4 Структура ряда динамики
Уровни ряда динамики складываются под влиянием различных факторов: эволюционных, периодических, случайных.
Уровень ряда динамики теоретически можно разложить на составляющие:
y(t) = f(t) + ξ(t) + e(t)
f(t) – детерминационная составляющая (тенд). Она складывается под влиянием эволюционных факторов и характеризует основную тенденцию развития – действующее длительное время направление изменения показателя.
ξ(t) – колебательная составляющая, складывающаяся под влиянием периодически повторяющихся факторов. Если период менее года, то она называется сезонностью. Если больше года – циклом.
e(t) – случайная составляющая, складывающаяся под влиянием различных случайных факторов.
Основная задача статистики при изучении динамики явлений состоит в выделении основной тенденции развития и построения ее модели.
