m – эффективная масса носителя,
kT – средняя энергия тепловых колебаний атома.
Средняя длина свободного пробега носителей:
`L =`VT ×`t п, где` t п - среднее время свободного пробега(индекс- п) носителей. При хаотичес-ком движении направления векторов скоростей равновероятны и электрический ток равен нулю.
Движение носителей под действием внешнего электрического поля – называется дрейфовым.
` Vдр =`tn × q × Е/m = μ × Е - где μ [см2/В×с ] - коэффициент определяющий среднюю подвижность носителей – это основной параметр дрейфового движения.
m - эффективная масса свободных носителей
q - величина заряда
E - напряженность электрического поля - (Вольт/метр)
Например подвижность носителей в кремнии: μn (Si)» 3μp(Si). Сравнительная подвижность электронов в разных материалах: μn (GaAs)» 5,7 μn (Si).
μ График зависимости μ от температуры.
1 2 1 – Т0 ® 0 - мала скорость электронов и велико
«кулоновское трение». 2 - Т0 > 1500К – увеличиваются колебания атомов в
Т0 кристаллической решетке и растёт
1000К вероятность попадания электрона в атом.
При этом уменьшается ` L – длина свободного пробега е-.
μ График зависимости μ от концентрации примесей:
при увеличении концентрации примесей - Nпр - увеличивается
Nпр имесей рассеяние на атомах примеси.
График зависимости средней скорости дрейфа носителей от величины напряженности поля:
`Vдр при Т = 3000К `Vнос »`Vт т.е. средняя скорость носителей
примерно равна величине средней тепловой скорости.
`Vнос
Суммарная плотность дрейфового тока:
I др = (q n μn E + q p μp E) [А/см2], где(q n μn E) = In др -
E плотность тока электронов, а (q p μp E)= Ip др –плотность тока дырок.
Е» 105 B/см
Vнос» 107 см/сек; μ - подвижность; I – ток; q - заряд. Величина элементарного заряда е = 1,6×10-19 Кл
Движение носителей в объёме полупроводника в сторону их меньшей концентрации называется диффузионным.
Плотность потока носителей при этом - П = - Dn dn/dx (для электронов в направлении x),
где Dn [см2/с] - коэффициент диффузии электронов. Плотность диффузионного тока:
Iдифф = (q Dn dn/dx + q Dp dр/dx) [А/см2], где q Dn dn/dx – плотность тока электронов, а q Dp dр/dx –плотность тока дырок.
Соотношение дрейфового диффузионного движений: Dn = φT μn = (kT/q) μn
Dp = φT μp = (kT/q) μp
φT = kT/q - тепловой потенциал – его размерность – вольт [при 3000К φT» 26 mV (милливольт)]
μ – подвижность; k – постоянная Больцмана; Т – температура в К0; kT – средняя энергия.
Электропроводность полупроводников.
Удельная электропроводность ПП: s сим/см = q (n μn + p μp) = 1/R
n(T) и p(T) - концентрация носителей в зависимости от температуры, s сим/см μ(Т) – величина зависимости подвижности носителей от температуры
|
1 2 3 1 - при Т0 ® 0 - мало примесных носителей
2 - n (p) - концентрации носителей постоянны, но уменьшаеся Т0С их подвижность μn (μp)
3 - при бо¢льших температурах преобладает собственная
–150 +150 проводимость.
| Si | GaAs | Ge | |
| μn см2/В с | |||
| μp см2/В с | |||
| r Ом/см | 2,3×105 | 108 |
Удельная проводимость полупроводников s = i др/ Е, а с учётом средней плотности дрейфового тока `I др = q(nμn + pμp)E, где Е – напряженность электрического поля, r Ом/см - удельное сопротивление, (n; p) -концентрации носителей, (μn; μp) - подвижности носителей.
Равновесные и неравновесные носители.
Равновесными называются носители, появление которых обусловлено термодинамическим состоянием полупроводника (т.е. его температурой).
Неравновесными называются носители, появление которых не связано с температурой ПП.
Основные механизмы генерации неравновесных носителей:
1. инжекция (впрыск) носителей в данную область полупроводника из соседней области,
2. ударная ионизация – происходит при воздействии на ПП сильного электрического поля,
3. внешнее электромагнитное излучение поглощение, которого приводит к разрывам валентных связей в полупроводнике.
