Оценим риск аварийной ситуации пассажирского вагона при наличии неисправностей колесных пар.
На рис. 4 представлено «дерево событий», характеризующее сценарии развития аварии – схода подвижного состава с рельсов при ошибке обслуживающего персонала.
При построении «дерева событий» рассмотрены следующие неисправности:
- расстояние между внутренними гранями колес не соответствует установленным нормам;
- разность расстояний между внутренними гранями колес более допускаемых размеров;
- разность расстояний между внутренними гранями колес и торцами оси более допускаемых размеров;
- разница диаметров колес по кругу катания более допускаемых размеров;
- ослабление ступиц колес на оси;
- сдвиг ступиц колес на оси.
Рис. 4. «Дерево событий» для случая схода вагона с рельсов при ошибке обслуживающего персонала
Аварийное состояние, связанное со сходом вагона с рельсов, обусловлено следующими промежуточными событиями:
- расстояние между внутренними гранями колес не соответствует установленным нормам;
- разность расстояний между внутренними гранями колес более допускаемых размеров;
- разность расстояний между внутренними гранями колес и торцами оси более допускаемых размеров;
- разница диаметров колес по кругу катания более допускаемых размеров;
- ослабление ступиц колес на оси со сдвигом ступиц.
Исходное событие 
связано с ошибкой обслуживающего персонала, осуществляющего контроль технического состояния вагонов (осмотрщика). В данном случае можно выделить 5 аварийных последовательностей:
- расстояние между внутренними гранями колес не соответствует установленным нормам;
- разность расстояний между внутренними гранями колес более допускаемых размеров;
- разность расстояний между внутренними гранями колес и торцами оси более допускаемых размеров;
- разница диаметров колес по кругу катания более допускаемых размеров;
- ослабление ступиц колес на оси со сдвигом ступиц.
Так как авария наступает при реализации одной из перечисленных аварийных последовательностей (реализуется в результате суммы событий), то, считая эти последовательности попарно невозможными, можно записать:
| (7) |
где 
- аварийная последовательность;
- исходное событие;
– вероятность реализации i -й аварийной последовательности для данного исходного события.
Для рассматриваемого случая зависимость (7) примет вид:
Соответствующие вероятности 
заданы (табл. 3).
Таблица 3
Исходные данные для расчета риска
| № варианта | Исходное событие – ошибка обслуживаю-щего персонала | Расстояние между внутренними гранями колес не соответствует установленным нормам | Разность расстояний между внутренними гранями колес более допускаемых размеров | Разность расстояний между внутренними гранями колес и торцами оси более допускаемых размеров | Разница диаметров колес по кругу катания более допускаемых размеров | Ослабление ступиц колес на оси | Сдвиг ступиц колес на оси |
| P0 | Вероятность Pi | ||||||
| 0,165 | 0,0931 | 0,119 | 0,043 | 0,0519 | 0,045 | 0,008 |
Для наглядности добавляем значения вероятностей наступлениея неисправностей колесных пар на «дерево событий» (рис.5)
Рис. 5. Дополненное «дерево событий»
В свою очередь, вероятность 
реализации аварийного пути 
определяется по формуле вероятности произведения независимых событий: 
- ослабление ступиц колес на оси; 
- сдвиг ступиц колес.
Значит, условная вероятность 
аварии при условии наступления исходного события определяется по формуле
| (8) |
Для рассматриваемого случая
Зная вероятность наступления исходного события 
, риск аварии (безусловная вероятность наступления аварии), связанной со сходом вагона с рельсов, определяется по формуле
| (9) |
где 
- вероятность наступления исходного события за некоторый период времени Т.
Для рассматриваемого случая:
Анализ результатов расчета риска позволяет выделить наиболее важную (в аспекте безопасности) АП, которая вносит наибольший вклад в величину риска. В рассматриваемом примере такой аварийной последовательностью является E2: разность расстояний между внутренними гранями колес более допускаемых размеров. Таким образом, для повышения безопасности эксплуатации подвижного состава целесообразно в первую очередь повысить качество напрессовки и контроля.
Задание к расчетной части контрольной работы
Таблица 4
Исходные данные для расчета риска
| № варианта | Исходное событие – ошибка обслуживающего персонала | Расстояние между внутренними гранями колес не соответствует установленным нормам | Разность расстояний между внутренними гранями колес более допускаемых размеров | Разность расстояний между внутренними гранями колес и торцами оси более допускаемых размеров | Разница диаметров колес по кругу катания более допускаемых размеров | Ослабление ступиц колес на оси | Сдвиг ступиц колес на оси |
| P0 | Вероятность Pi | ||||||
| 0,1624 | 0,0971 | 0,1216 | 0,0462 | 0,0528 | 0,0455 | 0,0076 | |
| 0,1152 | 0,1144 | 0,0821 | 0,0327 | 0,0525 | 0,0230 | 0,0145 | |
| 0,1628 | 0,0803 | 0,1251 | 0,0687 | 0,0172 | 0,0654 | 0,0327 | |
| 0,1103 | 0,0552 | 0,1163 | 0,0406 | 0,0099 | 0,0437 | 0,0243 | |
| 0,1658 | 0,0783 | 0,0455 | 0,0295 | 0,0223 | 0,0147 | 0,0325 | |
| 0,1317 | 0,0788 | 0,0450 | 0,0504 | 0,0714 | 0,0373 | 0,0433 | |
| 0,1579 | 0,0686 | 0,0336 | 0,0736 | 0,0747 | 0,0087 | 0,0345 | |
| 0,1914 | 0,0988 | 0,0842 | 0,0128 | 0,0417 | 0,0012 | 0,0120 | |
| 0,1987 | 0,1053 | 0,0904 | 0,0490 | 0,0568 | 0,0084 | 0,0115 | |
| 0,1286 | 0,1315 | 0,1072 | 0,0389 | 0,0228 | 0,0330 | 0,0153 | |
| 0,1437 | 0,1322 | 0,0605 | 0,0966 | 0,0645 | 0,0108 | 0,0141 | |
| 0,1939 | 0,0893 | 0,0469 | 0,1043 | 0,0348 | 0,0131 | 0,0101 | |
| 0,1418 | 0,0867 | 0,0472 | 0,0510 | 0,0698 | 0,0143 | 0,0197 | |
| 0,1042 | 0,0554 | 0,0678 | 0,0556 | 0,0868 | 0,0236 | 0,0438 | |
| 0,1337 | 0,0939 | 0,0598 | 0,0829 | 0,0491 | 0,0335 | 0,0401 | |
| 0,1982 | 0,1428 | 0,0499 | 0,0104 | 0,0566 | 0,0683 | 0,0007 | |
| 0,1440 | 0,0971 | 0,0782 | 0,0219 | 0,0588 | 0,0275 | 0,0029 | |
| 0,1242 | 0,0624 | 0,1279 | 0,0305 | 0,0995 | 0,0523 | 0,0358 | |
| 0,1039 | 0,0853 | 0,0427 | 0,0422 | 0,0589 | 0,0397 | 0,0358 | |
| 0,1074 | 0,1043 | 0,1217 | 0,0477 | 0,0996 | 0,0017 | 0,0475 | |
| 0,1611 | 0,0629 | 0,1202 | 0,0544 | 0,0082 | 0,0092 | 0,0169 | |
| 0,1769 | 0,0834 | 0,0584 | 0,0583 | 0,0536 | 0,0560 | 0,0015 | |
| 0,1094 | 0,1424 | 0,0433 | 0,0759 | 0,0193 | 0,0599 | 0,0358 | |
| 0,1338 | 0,0826 | 0,0395 | 0,0611 | 0,0928 | 0,0053 | 0,0473 | |
| 0,1248 | 0,0919 | 0,0667 | 0,0762 | 0,0672 | 0,0143 | 0,0355 | |
| 0,1727 | 0,1115 | 0,1160 | 0,0997 | 0,0867 | 0,0377 | 0,0319 | |
| 0,1878 | 0,1443 | 0,0877 | 0,0427 | 0,0837 | 0,0175 | 0,0355 | |
| 0,1369 | 0,1087 | 0,1219 | 0,0613 | 0,0302 | 0,0427 | 0,0094 |
Окончание табл. 4
| № варианта | Исходное событие – ошибка обслуживающего персонала | Расстояние между внутренними гранями колес не соответствует установленным нормам | Разность расстояний между внутренними гранями колес более допускаемых размеров | Разность расстояний между внутренними гранями колес и торцами оси более допускаемых размеров | Разница диаметров колес по кругу катания более допускаемых размеров | Ослабление ступиц колес на оси | Сдвиг ступиц колес на оси |
| P0 | Вероятность Pi | ||||||
| 0,1039 | 0,0613 | 0,1300 | 0,0280 | 0,0666 | 0,0363 | 0,0292 | |
| 0,1530 | 0,0630 | 0,1158 | 0,0907 | 0,0227 | 0,0178 | 0,0344 | |
| 0,1242 | 0,1381 | 0,0377 | 0,0644 | 0,0050 | 0,0117 | 0,0290 | |
| 0,1107 | 0,0604 | 0,0935 | 0,0148 | 0,0810 | 0,0039 | 0,0467 | |
| 0,1281 | 0,0756 | 0,1025 | 0,0674 | 0,0794 | 0,0075 | 0,0276 | |
| 0,1035 | 0,0636 | 0,0640 | 0,0405 | 0,0795 | 0,0189 | 0,0047 | |
| 0,1409 | 0,0501 | 0,0954 | 0,0375 | 0,0339 | 0,0227 | 0,0176 | |
| 0,1331 | 0,0964 | 0,0331 | 0,0894 | 0,0211 | 0,0635 | 0,0150 | |
| 0,1159 | 0,1077 | 0,1078 | 0,0778 | 0,0964 | 0,0145 | 0,0427 | |
| 0,1166 | 0,1131 | 0,1017 | 0,0638 | 0,0610 | 0,0391 | 0,0329 | |
| 0,1548 | 0,1483 | 0,0526 | 0,0982 | 0,0468 | 0,0173 | 0,0203 | |
| 0,1228 | 0,1092 | 0,0648 | 0,0627 | 0,0986 | 0,0406 | 0,0471 |
Транспортная безопасность: метод. указания к изучению дисциплины для студентов заочной формы обучения специальности 23.05.03 – «Подвижной состав железных дорог»
РАСИН ДМИТРИЙ ЮРЬЕВИЧ
ШОРОХОВ СЕРГЕЙ ГЕННАДЬЕВИЧ
Научный редактор Д.Я. Антипин
Темплан 2017 г.
Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ.л. 1,39. Уч.-изд.л. 1,39. Тираж 30 экз.. Бесплатно
Брянский государственный технический университет
241035, Брянск, бульвар 50 лет Октября, 7, БГТУ,
Кафедра «Подвижной состав железных дорог», тел. 56-04-66
