Моделирование рынка ценных бумаг».

Список зачетных вопросов по курсу

 

1. Графическое представление и первичная обработка фондовых данных. Непрерывные и дискретные данные.

2. Показатели центра распределения: мода; медиана; средняя арифметическая; средняя геометрическая.

3. Меры риска и неопределенности на фондовом рынке: дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс.

4. Показатели статистической связи. Показатели, характеризующие тенденцию динамики.

5. Нормальный закон распределения. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок.

6. Распределение Пуассона. Когда и при каких условиях проявляется это распределение на фондовом рынке?

7. Логнормальное распределение.

8. Определение матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами: умножение матрицы на число, сложение и вычитание матриц, умножение матриц, возведение в степень, транспонирование.

9. Опишите матрицу ковариаций размера (n x n) между доходностями n ценных бумаг, включенных в инвестиционный портфель; объясните экономический смысл входящих в эту матрицу элементов.

10. Что такое определитель квадратной матрицы, минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы? Расскажите о свойствах определителей.

11. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

12. Ранг матрицы.

13. Решение системы линейных уравнений с n переменными методом Крамера.

14. Решение системы линейных уравнений с n переменными методом Гаусса.

15. Простая линейная регрессия. Определение параметров уравнения регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

16. Критерии значимости коэффициентов и в уравнении регрессии. Коэффициент детерминации .

17. Проверка общего качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.

18. Проверка условий, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения регрессии. Автокорреляция остатков. Статистика Дарбина-Уотсона.

19. Проверка построенной модели на наличие гетероскедастичности, автокорреляции, мультиколлинеарности.

20. Нелинейная регрессия, примеры. Корреляционное отношение.

21. Использование регрессионных моделей для прогнозирования. Вычисление доверительного интервала прогнозирования.

22. Выявление наличия корреляционной связи между парой показателей и оценка ее тесноты: линейный (парный) коэффициент корреляции, Матрица коэффициентов парной корреляции.

23. Выявление наличия корреляционной связи между парой показателей и оценка ее тесноты: множественный коэффициент корреляции, Частный коэффициент корреляции.

24. Проверка точности и адекватности построенной регрессионной модели (анализ остатков и установление нали­чия или отсутствия систематической ошибки).

25. Процентные ставки и временная стоимость денег. Наращивание капитала по схеме простых и сложных процентов.

26. Текущая доходность ценных бумаг, доходность к погашению. Непрерывная ставка (сила роста) и дисконт. Операция дисконтирования.

27. Эффективная процентная ставка, её экономический смысл.

28. Оценка потока платежей. Расчет текущей стоимости и будущей стоимости потока платежей.

29. Оценка стоимости облигаций. Дискретное и непрерывное дисконтирование.

30. Оценка стоимости акций. Привести различные модели расчета стоимости акций.

31. Расчет стоимости банковские депозитных сертификатов, векселей.

32. Определение случайного события. Вычисление вероятности случайного события. Вероятность суммы двух несовместных и совместных событий. Определение события, противоположного данному. Определение независимости двух событий. Формула полной вероятности; формула Байеса.

33. Элементы комбинаторики: размещения из n элементов по m в каждом, перестановки из n элементов, сочетания из n элементов по m в каждом, формула Бернулли.

34. Свойства математического ожидания. Примеры применения этих свойств на практике.

35. Свойства дисперсии. Примеры применения этих свойств на практике.