Основные статистические характеристики распределения электрической прочности

ОТЧЕТ

По лабораторной работе №1

 

По дисциплине: Электротехнические материалы и изделия

На тему: «Определение электрической прочности технических диэлектриков»

Специальность: 5В071800 – Электроэнергетика

Выполнила: Есмакова Н. Группа: Э-14-7

Приняла: доц. Оспанова Г.Ш.

____________ _____________«____» ____________2016г.

^{(оценка) (подпись)}

 

Алматы 2016

Цель работы

Определение электрической прочности твердых диэлектриков.

Исследование статистических закономерностей распределения электрической прочности технических диэлектриков.

Краткие теоретические сведения

При повышенных значениях напряженности поля в твердом диэлектрике наблюдается значительное возрастание тока, причем возрастает ток по экспоненциальному закону. При достижении некоторой разности потенциалов между электродами происходит пробой твердого диэлектрика и последний теряет свои изолирующие свойства. Напряжение, приложенное к диэлектрику и вызывающее его пробой, называется пробивным напряжением ― U_пр.

Нарушение стационарного режима электропроводности, возникающее при достижении определенного напряжения, называют нарушением электрической прочности. За меру электрической прочности твердого диэлектрика принимают напряженность однородного среднего макроскопического поля ― Е_пр. Однако, достижение высокой однородности среднего макроскопического поля непосредственно перед пробоем в ряде случаев невозможно. Вследствие указанного пробивная напряженность является несколько условным понятием и рассчитывается по формуле

 

(2.1)

где U_пр -напряжение, при котором произошел пробой, кВ;

h ― толщина испытуемого диэлектрика, мм.

При определении пробивного напряжения U_пр или электрической прочности Е _пр технических диэлектриков, даже изготовленных в одних и тех же условиях, всегда можно наблюдать более или менее значительный разброс величин U _пр и Е _пр, что обусловлено наличием примесей, газовых включений и неоднородностей в объеме диэлектрика, распределение которых имеет статистическую природу. Кроме того, в диэлектрике есть дефекты структуры самого материала (неравномерность упаковки молекул в объеме, дисперсии молекулярных весов и т.д.), что также вызывает разброс отдельных значений электрической прочности.

Для более объективной оценки величины электрической прочности изоляционных материалов или конструкций, испытания проводятся на достаточно большом числе образцов. После испытания проводят статистическую обработку результатов.

 

Основные статистические характеристики распределения электрической прочности

Простейшей характеристикой совокупности значений электрической прочности любой выборки образцов является среднее значение Е_пр, которое определяется по формуле:

 

(2.2)

где k―число интервалов;

Е_прi― значение электрической прочности для i―го интервала;

n_i ―число образцов, пробитых в i―м интервале;

N―общее число образцов.

Характеристикой, определяющей разброс значений Е_пр, является среднеквадратичное отклонение s, равное:

 

s= (2.3)

 

Более наглядное представление результатов определения Е_пр можно получить после построения гистограмм и интегральных кривых распределения электрической прочности.

 

2.3 Определение Е_пр и s. Построение гистограммы и интегральной кривой

Первым шагом при статистической обработке полученных результатов является составление сводки, в которой определяется значение электрической прочности для каждого интервала / Е_прi / и число образцов в каждом интервале /n_i/.

Порядок составления сводки следующий:

2.3.1 Результаты наблюдений располагаются в порядке возрастания от минимального значения Е_пр до максимального (вариационный ряд).

2.3.2 Вариационный ряд значений Е_пр разбивается на равные интервалы, число которых обычно выбирается от 8 до 12.

2.3.3 Определяется число образцов для каждого интервала n_i.

При построении гистограммы горизонтальная ось разбивается на равные отрезки, соответствующие интервалам Е _пр. На этих отрезках, как основаниях, строятся прямоугольники высотой, пропорциональной количеству пробоев образца в данном интервале. Затем соединяют середины прямоугольников плавной кривой. Полученная фигура называется гистограммой. Далее строится кривая сумм или интегральная кривая. При построении интегральной кривой производится последовательное суммирование образцов для соответствующих интервалов. Затем полученные величины наносятся против средних значений каждого интервала и нанесенные точки соединяются плавной кривой.

Если построить интегральную кривую и гистограмму в относительных единицах, то по результатам наблюдений можно оценить вероятность, с которой произойдет пробой образца при той или иной напряженности. Для этого нужно частоты определить в относительных единицах. Частота разряда, выраженная в относительных единицах, носит название частости―W:

 

W_i= (2.4)

 

Практикой установлено, что с увеличением числа опытов, частость принимает определенное устойчивое значение, которое характеризует вероятность появления пробоя в заданном интервале напряженности DЕ_i.

Следовательно, вероятность можно определить, как lim при N®¥. Имея интегральную кривую, по вертикальной оси которой отложена накопленная частость, можно определить вероятность, с которой произойдет пробой образца при данной напряженности.

Имея гистограмму, можно определить вероятность, с которой произойдет пробой в данном интервале.