При КЗ проводники и аппараты подвергаются воздействию значительных электродинамических сил, которые могут достигать 4000 – 16000 Н. Эти силы могут вызвать остаточную деформацию жестких проводников, схлёстывание гибких проводников, вызвать отказ во включении выключателей или самопроизвольное отключение разъединителей. Чтобы этого не случилось, все системы токоведущих частей и электрические аппараты проверяются на электродинамическую стойкость при проектировании первичной электрической схемы.
Из физики известно, что на элемент проводника dl с током i в магнитном поле с индукцией B действует сила dF=iBdlsinα. Магнитное поле может быть создано другим проводником с током, тогда говорят о взаимодействии двух проводников с токами.
Магнитную индукцию от проводника с током можно определить с помощью закона Био-Савара, но иногда бывает удобнее определить В с помощью закона полного тока: 
.
Силы взаимодействия двух проводников. Часто взаимодействие между проводниками в схемах энергоустановок сводится к взаимодействию двух параллельных проводников с токами. Рассмотрим этот случай подробнее (Рис.10.1). Пусть проводники длиной l находятся на расстоянии а. Ток в одном проводнике i1, в другом i2. Будем считать, что l»а (это часто имеет место на практике), тогда для вычисления индукции В1 от первого проводника в районе второго воспользуемся законом полного тока.
Рис. 10.1 Взаимодействие двух проводников с токами и определение направления силы с помощью правила левой руки
В качестве контура интегрирования L выберем окружность с радиусом а. Тогда получим 
, т.к. в силу симметрии В1=const на контуре L, то можно записать 
. Из последнего выражения можно записать для индукции от первого проводника в районе второго: 
. Зная индукцию В1, можно определить силу dF2 действующую на элемент dl2 второго проводника с током i2.
.
В нашем случае sin α=1, т.к. α=π/2, поэтому сила, действующая на весь второй проводник:
.
В практических расчетах динамической стойкости пользуются понятием погонной силы fпог=F/l [Н/м]. Для нашего случая с учетом того, что μ0=4π10-7Гн/м, выражение для погонной силы примет вид:
.
Т.е. погонная сила пропорциональна произведению токов во взаимодействующих проводниках и обратнопропорциональна расстоянию между ними.
В предыдущих формулах предполагалось, что взаимодействующие проводники бесконечно тонкие. Для проводников конечного сечения:
, где кф – коэффициент формы проводника, значения которого приводится в справочниках.
Силы в трехфазной системе проводников. Рассмотрим наиболее частый случай, когда проводники фаз располагаются в одной плоскости (Рис.10.2).
Рис. 10.2 Силы в трёхфазной системе токов.
В фазных проводниках протекают токи, которые представляют собой синусоиды с амплитудами Im:
.
Сила, действующая на проводник средней фазы, больше сил действующих на крайние фазы, поэтому рассмотрим силу, действующую на среднюю фазу. Эта сила будет складываться из двух сил – силы действующей на фазу b со стороны фазы a и силы действующей на фазу b со стороны фазы c:
.
Окончательно, с учетом формулы двойного угла и коэффициента кф, для погонной силы, действующей на среднюю фазу, можно записать:
. Таким образом, сила изменяется с частотой в два раза большей частоты сети. Максимальное значение погонной силы будет равно:
.
В переходном процессе КЗ наибольшее мгновенное значение тока равно его ударному значению iу, поэтому приближенно можно записать:
.
Наибольшие усилия между проводниками возникают при трехфазном КЗ, поэтому этот вид КЗ является расчетным при проверке проводников и аппаратов на электродинамическую стойкость.
Электродинамическая стойкость жестких проводников. Электродинамическая стойкость жестких проводников будет обеспечена, если будет выполнено условие:
σрасч≤σдоп.
Здесь σрасч – расчетное механическое напряжение в материале проводника;
σдоп – допустимое механическое напряжение в материале проводника (согласно ПУЭ σдоп=0,7 σразр).
В качестве примера рассмотрим расчет электродинамической стойкости проводников из жестких однополосных шин (Рис.10.3). Жесткие шины, как правило, жестко крепятся только к одному изолятору в пролёте. На остальных изоляторах шины крепятся с помощью накладок, обеспечивающих возможность продольного перемещения шин. Это необходимо для того, чтобы не развивались механические напряжения в шинах и изоляторах при изменении температуры.
Расчет проводится для фазы b, причем т.к. в практических конструкциях a»b+h, то kф=1.
Равномерно распределенная сила 
создаёт изгибающий момент 
, где Коп – коэффициент, зависящий от способа закрепления шин на опорных изоляторах. На основе практики в общем случае принимают Коп=10.
Рис. 10.3 Динамическая стойкость жестких шин: а – расстояние между фазами; l – расстояние между изоляторами; b,h – размеры сечения проводника
Воздействие момента вызывает в материале шин механическое напряжение 
, где W – момент сопротивления шины относительно оси, перпендикулярной действию силы [м3]. W зависит от формы и соотношения размеров в сечении проводника. В нашем случае 
, 
.
Т.к. 
, то, изменяя a и l, добиваются выполнения условия σрасч≤σдоп. Увеличение а приводит к возрастанию габаритов установки, поэтому чаще прибегают к уменьшению l.
Из условия σрасч=σдоп можно определить пролет, который будет удовлетворять условию электродинамической стойкости для жесткой однополосной шины:
. (1)
Полученная формула справедлива при статическом действии силы. Но, как отмечалось выше, электродинамическая сила является переменной во времени. Это может привести к механическому резонансу в системе жесткие шины-изоляторы, когда собственные частоты системы будут близки к 50 и 100 Гц. Если же собственные частоты системы будут меньше 30 или больше 200 Гц, то механический резонанс не возникает и проверка шин на электродинамическую стойкость производится как в статическом случае.
Частота собственных колебаний можно вычислить на основе следующих выражений:
- для алюминиевых шин 
- для медных шин 
, где l – расстояние между изоляторами, м; J – момент инерции поперечного сечения шины относительно оси, перпендикулярной направлению изгибающей силы, см4; S – площадь сечения шины, см2.
Изменяя l, добиваются того, чтобы механический резонанс был исключен, и одновременно выполнялось условие (1). Если только вариация l не позволяет выполнить требуемые условия, то изменяют еще и форму сечения шины.
Выбор изоляторов. Т.к. шины крепятся на опорных изоляторах, то необходима проверка их электродинамической стойкости (Рис.10.4). В общем случае выбор опорных изоляторов производится по следующим условиям:
· по номинальному напряжению Uуст≤Uном;
· по электродинамической стойкости Fрасч≤Fдоп, где Fрасч – сила, действующая на изолятор; Fдоп – допустимая нагрузка на головку изолятора (Fдоп=0,6Fразр, Fразр – разрушающая нагрузка на изгиб).
При горизонтальном или вертикальном расположении изоляторов расчетная сила Fрасч=fbmlkh, где kh – поправочный коэффициент на высоту шины 
, 
, где Низ – высота изолятора.
Рис. 10.4 Динамическая стойкость опорного изолятора.
Электродинамическая стойкость гибких проводников. Электродинамическая стойкость гибких проводников подвешенных на подвесных изоляторах сводится к проверке на схлёстывание, при котором может произойти недопустимое сближение соседних фаз и пробой между ними.
Наибольшее сближение наблюдается при двухфазных КЗ (Рис.10.5), когда провода сначала отбрасываются в противоположные стороны, а затем после отключения тока КЗ движутся навстречу друг другу. Сближение будет тем больше, чем меньше расстояние между фазами, больше стрела провеса, больше величина и время протекания тока КЗ.
Рис. 10.5 Динамическая стойкость гибких проводников.
Условием динамической стойкости будет выполнение соотношения b≤bдоп, (2)
где b – отклонение от нормального положения провода, bдоп – допустимое отклонение.
Отклонение определяется при известной стреле провеса h, массе погонного метра провода m, расстояния между проводами D.
Допустимое отклонение определяется по наименьшему допустимому расстоянию между соседними фазами в момент их наибольшего сближения адоп, диаметру провода d и расстоянию между фазами D. 
.
Если условие (2) не выполняется, то увеличивают расстояние между фазами D или уменьшают стрелу провеса h.
Электродинамическая стойкость аппаратов будет обеспечена, если будет выполняться условие 
, где iдин – ток динамической стойкости аппарата, а iу(3) – ударный ток при трехфазном КЗ в цепи аппарата.
Лекция 11. ВЫБОР ПРОВОДНИКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК.
По механическим свойствам токоведущие части делятся на гибкие (провода) и жесткие (шины). Жесткие применяются преимущественно при напряжении до 35 кВ, а гибкие при 35 кВ и выше.
По назначению в схемах энергоустановок токоведущие части делятся на сборные шины и ошиновки. Ошиновка – токоведущая часть одной цепи (генератор, трансформатор, линия и т.д.). Сборная шина – токоведущая часть, к которой подключены все или часть цепей данного распределительного устройства. Ошиновки и сборные шины могут быть как гибкими так и жесткими.
Токоведущие части выбираются по условиям длительного режима, а проверяются в условиях КЗ.
