Министерство образования и науки Российской Федерации
Шахтинский институт (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
“Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И.Платова”
ОСНОВЫ
ИНФОРМАТИКИ
методические указания
и контрольные задания
для студентов I курса
заочной формы обучения
Шахты - 2015
Составитель: Бондаренко А.И.
Основы информатики. Шахты - 2015 г.
Методические указания и контрольные задания по курсу
“Информатика” для студентов заочной формы обучения
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И
ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
В контрольную работу включены задачи по следующим темам:
· Кодирование и измерение информации.
· Некоторые сведения о системах счисления.
· Хранение информации в компьютере.
· Логические основы компьютера.
Перед выполнением контрольной работы следует изучить соответствующие разделы курса. Контрольная работа должна быть оформлена в отдельной тетради, на обложке которой студенту следует разборчиво написать свою фамилию, инициалы, шифр, номер контрольной работы, название дисциплины и дату отправки работы в институт.
Решения задач необходимо приводить в той же последовательности, что и в условиях задач. При этом условие задачи должно быть полностью переписано перед ее решением.
В прорецензированной зачтенной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации и советы. Если же работа не зачтена, то ее выполняют еще раз и отправляют на повторную рецензию. Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета.
Если в процессе работы у студента возникают вопросы, то он может обратиться к преподавателю для получения консультации.
Желаем успешной работы!
Автор: Бондаренко А.И.
1. Информация и информатика.
Информация есть информация –
не материя и не энергия.
Норберт Винер
Область знаний, которую сейчас называют информатикой, является очень широкой. Существуют десятки определений самого термина "информатика". Их дают философы, математики, программисты.
В 1978 году международный научный конгресс официально закрепил за понятием "информатика" область человеческой деятельности, связанная с процессами преобразования информации с помощью компьютеров. Информатика базируется на компьютерной технике и немыслима без нее. Её можно представить как единство трех взаимосвязанных частей – технических средств (hardware), программных средств (software) и алгоритмических средств (brainware).
Предмет информатики — это информация. Методы ее изучения — это способы и технологии получения, хранения, передачи и обработки информации, а инструмент для работы с информацией — компьютер.
Развитие человеческого общества в целом связано с накоплением и обменом информации. Тысячи лет люди в процессе накопления и распространения информации использовали только свою память и речь. Потребность выразить и запомнить информацию привела к появлению речи, письменности, изобразительного искусства, книгопечатания. Появление телеграфа, телефона, радио, телевидения позволило передавать огромные потоки информации. Значение информации в нашей жизни трудно переоценить - ее можно причислить к основным ресурсам общества наряду с сырьем и энергией.
Современный мир производит огромное количество информации. Очевидно, что ограничить этот поток невозможно. Для того чтобы человек мог быстро ориентироваться в этом океане информации, ему необходимы надёжные и неутомимые помощники, которые должны накапливать её, сортировать и перерабатывать в соответствии с запросами потребителя, выдавать ему нужную информацию в систематизированном и удобном для использования виде. Желательно, чтобы эти помощники в ряде случаев предлагали потребителю и некоторые выводы, основанные на результатах обработки информации. Такими "квалифицированными" и не знающими усталости помощниками человека в мире информации стали компьютеры.
Информация существует в виде документов, чертежей, рисунков, текстов, звуковых и световых сигналов, электрических и нервных импульсов, в виде запахов и вкусовых ощущений и т.п.
Человеку свойственно субъективное восприятие информации через некоторый набор ее свойств: важность, достоверность, своевременность, ценность, доступность, актуальность, полнота и т.д.
С тремя составляющими информационных процессов — хранением, передачей и обработкой информации — люди имели дело давно, задолго до появления компьютеров.
2. Кодирование и измерение информации.
Понимая информацию как один из основных стратегических ресурсов общества, необходимо уметь его оценивать как с качественной, так и с количественной стороны. На этом пути существуют большие проблемы из-за нематериальной природы этого ресурса и субъективности восприятия конкретной информации различными индивидуумами человеческого общества.
Определить понятие “количество информации” довольно сложно. В решении этой проблемы существуют два основных подхода. В конце 40-х годов XX века один из основателей кибернетики, американский математик Клод Шенон, предложил вероятностный подход к измерению количества информации.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 единицу информации. В качестве элементарной единицы измерения количества информации принят 1 бит.
Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий. Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, - х бит и число N связаны формулой Хартли: x=log2N.
Например, сообщение о результате бросания монеты (количество равновероятных исходов равно 2) содержит х=1 бит информации (2х = 2). Пусть в барабане для розыгрыша лотереи содержится 32 шара. Определим сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? Поскольку появление любого из 32 шаров равновероятно, то 2х = 32 и х=5 бит. Рассмотрим еще один пример. При бросании игральной кости используют кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает каждый игрок при бросании кубика? Так как выпадение каждой грани равновероятно, то 2х = 6, откуда х=log26» 2,585 бит.
Рассмотрим алфавитный подход к измерению информации. Обычно информация хранится, передается, обрабатывается в символьной (знаковой) форме. Такой подход позволяет определить количество информации в тексте и является объективным, т.е. не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.
Одна и та же информация может быть представлена в разной форме, с помощью различных знаковых систем. Язык – это определенная знаковая система представления информации. Существуют естественные (разговорные) языки и формальные языки (нотная грамота, язык математики, язык мимики и жестов, дорожные знаки и т.д.).
Конечный упорядоченный набор знаков, используемых для передачи информации, называется алфавитом. Последовательность символов алфавита - словом. Сообщение, как правило, представляет собой последовательность слов. Довольно часто передаваемая информация кодируется. Кодирование информации – переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, обработки или передачи.
Способ кодирования зависит от цели, ради которой оно осуществляется: сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, удобство обра-ботки и т.д.
Правило отображения одного алфавита на другой называется кодом, а сама процедура - перекодировкой сообщения. Например, при передаче сообщения по телеграфному каналу используется азбука Морзе. При этом каждой букве алфавита ставится в соответствие определённая последовательность точек и тире (А ® · -; Я ® · - · - и т.д.).
В технических устройствах хранения, передачи и обработки информации для её кодирования часто используют алфавиты, содержащие лишь два различных символа. Наличие всего двух символов значительно упрощает электрические схемы с электронными переключателями, которые принимают только два состояния - они либо проводят ток, либо нет. Алфавит из двух символов 1 и 0 называют двоичным и говорят о двоичном представлении информации (кодировании информации в двоичном коде). При таком представлении буквы, цифры и любые другие символы изображаются двоичными словами - последовательностями из нулей и единиц.
Как известно, в качестве единицы измерения количества информации принят 1 бит (англ. bit — binary, digit — двоичная цифра). Бит — один символ двоичного алфавита: 0 или 1. Наряду с битом получила распространение укрупнённая единица - байт, равный 8 битам. Из битов складывается все многообразие данных, которые обрабатывает компьютер. Комбинируя восемь нулей и единиц различными способами, можно получить 256 различных комбинаций. Этого количества достаточно, чтобы каждому символу поставить в соответствие свою неповторимую комбинацию из восьми нулей и единиц. Эти комбинации определяются кодовой таблицей ASCII (American Standart Code for Information Interchange - американский стандартный код для обмена информацией).
| ASCII | |||||||||
| @ | P | ` | p | А | Р | а | |||
| ! | A | Q | A | q | Б | С | б | ||
| “ | B | R | B | r | В | Т | в | ||
| # | C | S | C | s | Г | У | г | ||
| $ | D | T | D | t | Д | Ф | д | ||
| % | E | U | E | u | Е | Х | е | ||
| & | F | V | F | v | Ж | Ц | ж | ||
| ‘ | G | W | G | w | З | Ч | з | ||
| ( | H | X | H | x | И | Ш | и | ||
| ) | I | Y | I | y | К | Щ | й | ||
| * | : | J | Z | J | z | Л | Ъ | к | |
| + | ; | K | [ | K | { | М | Ы | л | |
| , | < | L | \ | L | | | Н | Ь | м | |
| - | = | M | ] | M | } | О | Э | н | |
| . | > | N | ^ | N | ~ | П | Ю | о | |
| / | ? | O | _ | O | Р | Я | п |
Одним байтом кодируется любой печатный знак (буква, цифра, любой другой символ). Например, число 7 выражается байтом 00000111; буква L 01001100; знак "плюс" имеет двоичный код 00101011. Байт — один символ, который представляет комбинацию из 8 бит.
Порядковый номер символа в таблице ASCII называют десятичным кодом этого символа. Чтобы его определить необходимо сложить номер строки с номером столбца, которые соответствуют выбранному символу.
Например, десятичный код цифры 7 равен 55 (7+48), а символа % - 37 (5+32). Таким образом, каждый символ имеет десятичный и двоичный код. Первые 32 символа являются управляющими и предназначены, в основном, для передачи различных команд.
В кодовой таблице ASCII первые 128 символов (с номерами от 0 до 127) являются стандартными: буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания и другие (специальные) символы. Остальные (128 кодов) используются для кодировки букв национальных алфавитов.
Буквы располагаются в алфавитном порядке, а цифры по возрастанию значений. Например, буква i имеет десятичный код 105. Что зашифровано последовательностью десятичных кодов: 108 105 110 107? Для расшифровки не нужно обращаться к таблице, вспомним лишь порядок букв латинского алфавита: …i j k l m n o …(соответственно, коды этих букв будут от 105 до 111). Поэтому это будет слово "link".
Заметим, что между десятичным кодом строчной буквы латинского алфавита и соответствующей кодом заглавной буквы разница равна 32. Если букве "c" соответствует десятичный код 99, то код буквы "C" будет 67=99-32.
В битах формально можно измерить любую информацию, которая содержится, например, на экране монитора или на странице книги. Естественно, что при этом совершенно не учитываются смысловое содержание информации. Например, в слове "информатика" 11 букв, а значит 11 байт.
Широко используются более крупные единицы информации:
· 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт,
· 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт,
· 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт.
Средний персональный компьютер хранит в себе десятки Гигабайт информации. Одна дискета может хранить 1,44 Мбайта, CD диск имеет ёмкость около 700 Мбайт.
При двоичном кодировании для характеристики скорости передачи информации используется единица скорости телеграфирования 1 бод = 1бит/c. Названа в честь французского изобретателя кодировки символов для телетайпов Эмиля Бодо. Используются более крупные единицы:
§ Килобит в секунду, кбит/с – единица измерения скорости передачи информации, равная 1000 бит в секунду;
§ Мегабит в секунду, 1 Мбит/с = 106 = 1000000 (миллион) бит информации, переданные от источника к получателю за одну секунду.
3. Некоторые сведения о системах счисления.
Все данные и программы, хранящиеся в памяти компьютера, имеют вид двоичного кода. Числовая информация в памяти компьютера также представляется в двоичном виде.
Язык чисел, как и обычный язык, имеет свой алфавит. Способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) называется системой счисления. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы. Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 ×102 + 5 ×101 + 7 ×100 + 7 ×10-1 = 757,7.
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
Основанием системы исчисления является число, означающее, во сколько раз единица следующего разряда больше чем единица предыдущего.
Общепринятой в современном мире является десятичная позиционная система исчисления, которая из Индии через арабские страны пришла в Европу. Основанием системы является число десять. Практически на всем земном шаре пользуются числовым языком, алфавит которого состоит из десяти арабских цифр от 0 до 9.
За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения
an-1 qn-1 + an-2 qn-2+... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 +... + a-m q-m,
где ai – цифры системы счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно.
Пусть число 102 записано в троичной системе счисления. Тогда (102)3= =1×32+0×31+2×30. Выполнив действия, получим значение троичного числа в десятичной системе счисления. Т.е. (102)3 = (11)10.
В компьютере информация представляется в двоичном виде (в битовой форме). Для перевода десятичного числа в двоичную систему счисления необходимо представить его в виде суммы степеней числа 2. Например,
(76)10 = 64 + 8 + 4 = 26 + 23 + 22 = (1001100)2.
(201,25) = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = (11001001,01)2
Наличие или отсутствие соответствующих степеней двойки определяет двоичную запись числа. Получим в двоичной (BIN) системе счисления 3-х битовые представления десятичных (DEC) чисел от 0 до 7
| DEC | ||||||||
| BIN |
Для перевода дроби в двоичную систему счисления преобразуют отдельно ее целую и дробную части. Причем дробная часть должна представляться суммой
a×2-1 + b×2-2 + c×2-3 +...
где a,b,c,... неизвестные коэффициенты, принимающие значения либо 0, либо 1. Для их нахождения применяют алгоритм умножения на 2. Например, для перевода 0,375 в двоичную систему счисления, имеем:
2×0,375 = 0,75 (целая часть равна 0)
2×0,75 = 1,5 (целая часть равна 1)
2×0,5 = 1,0 (целая часть равна 1, дробная часть равна 0)
Этот процесс продолжается до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю. Тогда имеем (0,375)10= (0,011)2 Заметим, что этот процесс может оказаться и бесконечным. Например, (0,1)10= (0,00011001100...)2
В компьютерах используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: 1) для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока), а не с десятью, — как в десятичной; 2) представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; 3) двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.
С двоичной системой счисления тесно связаны восьмеричная (используются цифры 0, 1,..., 7) и шестнадцатеричная системы счисления (для целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1,..., 9, а для чисел — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются первые шесть букв латинского алфавита A, B, C, D, E, F). Например, число A0 есть сокращённая запись A×161 + 0×160. Так как буква A обозначает десятичное число 10, то легко получить десятичное представление числа A0. Оно равно 160.
В таблице даны 4-х битовые представления десятичных чисел от 0 до 15.
| DEC | ... | |||||||||||
| HEX | A | B | C | D | E | F | ||||||
| BIN |
Поскольку 23=8, а 24=16, то каждые три двоичных разряда числа образовывают один восьмеричный, а каждые четыре двоичных разряда - один шестнадцатеричный. Поэтому для сокращения записи чисел в компьютере используют эти системы исчисления.
Так, для представления двоичного числа (например, 1010110101111) в восьмеричной форме его разбивают на группы по три цифры справа налево: 001 010 110 101 111 (добавление двух нулей слева не изменяет данное число), а затем каждую тройку заменяют соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления (см. таблицу). Т.е. (1010110101111)2=(12657) 8. Обратный переход осуществляется заменой каждой восьмеричной цифры соответствующей тройкой двоичных цифр. Например, (701)8 = (111000001)2.
Для записи восьмеричной дроби (317,403)8 в двоичной системе счисления необходимо каждую цифру восьмеричной записи следует заменить ее двоичным представлением: (317,403)8 = (11001111,100000011)2. Аналогично выполняется и обратный переход: (10100001,1010000010111)2 = (241,50134)8.
Шестнадцатеричная система счисления привлекла компактной формой записи чисел и простотой перехода от неё к двоичной и наоборот: шестнадцатеричная цифра заменяется на четыре двоичных цифры. Например, для представления двоичного числа 100110101111 в шестнадцатеричном виде, заменим четвёртки двоичных цифр 1001 1010 1111 соответствующими цифрами (cм. таблицу) и получим 9AF. Покажите, что (0,1875)10 = (0,0011)2 = (0,14)8 = (0,3)16.
Все арифметические действия в компьютере выполняются в двоичной системе счисления. Законы двоичной арифметики очень просты:
| Сложение | 0+0=0 | 1+0=1 | 0+1=1 | 1+1=10 |
| Умножение | 0´0=0 | 1´0=0 | 0´1=0 | 1´1=1 |
Перенос в старший разряд единицы возникает, если результат сложения цифр одноименных разрядов больше 1.
