Задача 1. Прямоугольный волновод
Определить геометрию прямоугольного волновода, предназначенного для передачи электромагнитного поля простейшего типа в заданном диапазоне волн. Рассчитать и построить графики частотной зависимости электрических характеристик волновода (фазовой и групповой скоростей, длины волны в волноводе, затухания, волнового сопротивления, предельной мощности).
λmin=4.6 см; λmax=7.0 см; материал волновода алюминий; материал наполнителя: фторопласт-4
Решение
4.2 ≤ a ≤4.4, b=a/2. Для волны Н10 λkr=2а. ε=2,02;
4.2 ≤ a ≤4.4; Пусть а = 4.4 см, b=2.2 см.
f = v/λ; v=c/√ ε=3*108/√ 2,02=3*108/1.4=2.1*108 м/с
fmin = 3 ГГц; fmax = 5 ГГц;
Зависимость длины волны от частоты
λ(см)
f (ГГц)
Зависимость фазовой скорости от частоты
V*109 (м/сек)
f (ГГц)
Зависимость групповой скорости от частоты
Vgr*109 (м/сек)
f (ГГц)
Зависимость предельной мощности от частоты
Ppr (кВт)
f (ГГц)
Зависимость волнового сопротивления от частоты
Z (Ом)
f (ГГц)
Зависимость затухания от частоты
d – толщина скин-слоя (м),
α*10-6(дБ/м)
f (ГГц)
Задача 2 Круглый волновод
Определить геометрию круглого волновода, предназначенного для передачи электромагнитного поля заданного типа в заданном диапазоне волн. Рассчитать и построить графики частотной зависимости электрических характеристик волновода (фазовой и групповой скоростей, длины волны в волноводе, затухания, волнового сопротивления, предельной мощности).
λmin=6 см; λmax=6,5 см; материал волновода: медь; материал наполнителя: фторопласт-3; волна Н01
Решение
λmin/1.22 < a <λmax/1.64; 6/1.64 <a <6.5/1.22; 4,3 < a<5.3
Пусть a = 5 см. Для волны Н01 λkr=1,64R
f = c/λ; fmin = 5,5 ГГц; fmax = 7,5 ГГц; c = 3*108 м/с
ε=2,6;
f = v/λ; v=c/√ ε=3*108/√ 2.6=3*108/1.6=1,9*108 м/с
fmin = 2.9 ГГц; fmax = 3.1 ГГц;
Зависимость длины волны от частоты
λ(см)
f(ГГц)
Зависимость фазовой скорости от частоты
V*109 (м/сек)
f (ГГц)
Зависимость групповой скорости от частоты
Vgr*109 (м/сек)
f (ГГц)
Зависимость предельной мощности от частоты
Ppr (кВт)
f (ГГц)
Зависимость волнового сопротивления от частоты
Z (Ом)
f (ГГц)
Зависимость затухания от частоты
d – толщина скин-слоя (м),
α(дБ/м)
f (ГГц)
Задача 3. Коаксиальная линия
Определить геометрию коаксиальной линии, предназначенной для передачи электромагнитного поля простейшего типа с минимальным затуханием. Построить графически структуру поля, токов проводимости и смещения для волн типа ТЕМ, Е01 и Н01. Определить предельную мощность, затухание, волновое сопротивление, длину волны, погонные емкость и индуктивность коаксиальной линии для волны типа ТЕМ.
λ=16 см; материал линии: латунь; материал наполнителя: поливинилхлорид.
Решение
Пусть d = 2 мм, тогда т. к. по условию затухание минимальное, то D/d =
3.6, D = 7.2 мм.
e = 3.5 – диэлектрическая проницаемость поливинилхлорида.
δ = 0.66*10-6 – толщина скин-слоя (м), латуни.
Предельная мощность
Вт
Волновое сопротивление
Ом
Затухание
Погонная емкость
Ф/м
Погонная индуктивность
Гн/м
Задача 4. Симметричная полосковая линия
Определить геометрию симметричной полосковой линии, предназначенной для передачи электромагнитного поля простейшего типа. Построить графически структуру поля, токов проводимости и смещения для волн типа ТЕМ, Е01 и Н01. Определить погонные емкость и индуктивность, длину волны, затухание и предельную мощность линии для волны простейшего типа.
λ = 12 см; Zo = 25 Ом; материал линии: медь; материал наполнителя: ПТ-3.
Решение
e = 5 – диэлектрическая проницаемость ПТ-3.
tgδ = 10-3 – толщина скин-слоя (м), латуни.
Геометрию линии определим из следующих условий:
; 
мкм; 
; 
. Отсюда получаем:
а = 8 мм; b = 3,35 мм; t = 0,035 мм; W = 1,3 мм.
Погонная емкость
Ф/м
затухание
Предельная мощность
кВ/См
кВт
Длина волны
м
