Экспериментальные результаты и обсуждения

 

Расчет и построение теоретической дифрактограммы для выбранного вещества осуществляется путем определения межплоскостных расстояний d (hkl) для набора плоскостей с индексами Миллера (hkl).

В представленной работе был произведен расчет картины ДОБЭ для монокристалла железа с объемоцентрированной кристаллической (ОЦК) решеткой с параметром решетки а = 2.86 Å.

Так на первом этапе выбиралось кристаллографическое направление, которое будет соответствовать направлению падения электронного пучки. И относительно этого направления определялись возможные рефлексы. Для этого рассчитывалось скалярное произведение между вектором, соответствующим направлению падающего пучка электронов, и всеми плоскостями кристалла с индексами Миллера (hkl) в заданном диапазоне. Если скалаярное произведение равно нулю, то дифракция от этой плоскости возможна и соответствующий рефлекс на картине будет наблюдаться. На дифракционной картине каждый рефлекс соответствует определенной плоскости кристаллической решетки с индексами Миллера (hkl).

В данной работе за направление падения луча было выбрано кристаллографическое направление [121]_Fe. Методом перебора были определены возможные рефлексы (Таблица 1).

Далее по формуле:

(2)

для разрешенных рефлексов были рассчитаны межплоскостные расстояния d (hkl) (Таблица 1).

При условии дифракции от монокристалла «на прохождение» осуществляется расчет и проверка углов между плоскостями (h ₁ k ₁ l ₁) и (h ₂ k ₂ l ₂) по формуле[6]:

 

(для кубической системы). (3)

Таблица 1

Установленные разрешенные рефлексы (h k l), рассчитанные межплоскостные расстояния d, расстояния между рефлексами r и углы между рефлексами ϕ

(h k l)	d, Å	r, мм	сos ϕ	ϕ, градус
(-3 3 3)	0,55	66,15		90,00
(-2 1 3)	0,76	47,63	-0,3779	112,20
(-2 2 2)	0,82	44,10		90,00
(-2 3 1)	0,76	47,63	0,3779	67,79
(-1 -1 3)	0,86	42,22	-0,8528	148,51
(-1 0 2)	1,27	28,46	-0,6324	129,23
(-1 1 1)	1,65	22,05		90,00
(-1 2 0)	1,27	28,46	0,6324	50,76
(-1 3 -1)	0,86	42,22	0,8528	31,48
(0 -3 3)	0,67	54,01	-1	180,00
(0 -2 2)	1,01	36,01	-1	180,00
(0 -1 1)	2,02	18,00	-1	180,00
(0 1 -1)	2,02	18,00
(0 2 -2)	1,01	36,01		360,00
(0 3 -3)	0,67	54,01		360,00
(0 -3 1)	0,86	42,22	-0,8528	211,48
(1 -2 0)	1,27	28,46	-0,6324	230,76
(1 -1 -1)	1,65	22,05		270,00
(1 0-2)	1,27	28,46	0,6324	309,23
(1 1 -3)	0,86	42,22	0,8528	328,51

 

Результаты расчета углов приведены в таблице 1. Для простоты построения картины в данной работе углы рассчитывались между одним фиксированным (01-1) рефлексом и всеми остальными разрешенными рефлексами (hkl).

После определения межплоскостных расстояний и углов между рефлексами требуется рассчитать расстояние r между рефлексами на дифракционной картине по формуле [6]:

 

, (4)

 

где L – расстояние от образца до экрана λ – длина волны (0,086 );
r – расстояние между рефлексами. Результаты представлены в таблице 1.

На основе рассчитанных расстояний между рефлексами r и углами между ними ϕ была построена теоретическая дифракционная картина для ОЦК-Fe (Рисунок 5) в сферических координатах r(ϕ).

 

Рисунок 5 – рассчитанная теоретически картина ДОБЭ для ОЦК-Fe (а = 2.86 Å)

Для подтверждения полученных результатов рассчитанная картина дифракции отраженных быстрых электронов была сопоставлена с экспериментальной картиной ДОБЭ для ОЦК-Fe (Рисунок 6).

 

Рисунок 6 – Экспериментальная картина ДОБЭ от поверхности пленки Fe/Si(111)

 

При анализе рассчитанной и экспериментальной картин ДОБЭ были определены соответствующие рефлексы (на рисунке 5 и 6 отмечены цифрами), что подтверждает корректность проведенных расчетов.

 

Выводы

 

1. Изучена методика дифракции отраженных быстрых электронов для исследования структуры и свойств тонких пленок.

2. Изучена и отработана методика расчета теоретических картин дифракции отраженных быстрых электронов для заданных материалов.

3. Рассчитана картина ДОБЭ для монокристалла ОЦК-Fe (параметр решетки а = 2.86 Å). Анализ теоретически рассчитанной и экспериментальной для
ОЦК-Fe картин ДОБЭ подтвердил корректность расчетов.

Список литературы

 

1. Троян, П.Е. Микроэлектроника: Учебное пособие. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2007. - 346 с.

2. Хмельницкий, Р. А. Современные методы исследования агрономических объектов. — М.: Высшая школа, 1981. — С. 61.

3. Danilatos, G.D. (1986). «Environmental scanning electron microscopy in colour». J. Microscopy 142: 317–325.

4. Оура, К. Введение в физику поверхности / К. Оура, В. Г. Лившиц, А. А. Саранин, А. В. Зотов, М. Катаяма; [отв. ред. В. И. Сергиенко]; Ин-т автоматики и процессов упр. ДВО. – М.: Наука, 2006. – 490 с.

5. Лященко С.А., Яковлев И.А., Варнаков С.Н., Мосин Р.В.. Тренажер для обучения работе на комплексе молекулярно-лучевой эпитаксии "Ангара" [программа ЭВМ].

6. Неidenrеiсh R. D., Phys. Rev., 77,271 (1950).