Контрольная работа
По дисциплине
«МАТЕМАТИКА»
Для студентов заочного обучения
Для специальности
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Тюмень, 2014
Методические указания по выполнению контрольной работы
Решение задач является лучшим способом закрепления материала. Конечно, общих рецептов для решения разнообразных задач не существует, однако рекомендуется придерживаться следующих советов:
1. Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выявите, какие теоретические положения связаны с данной задачей.
2. Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения.
3. Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен.
4. Если не видно сразу хода решения, то последовательно отвечайте на вопросы: что дано, что нужно найти, достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное и т. п..
5. Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение, которых может составить решение данной задачи.
6. Найдя план решения, выполните его, убедитесь в правильности и необходимости каждого шага.
7. Если решить задачу не удается, отыщите в учебной литературе уже решенную задачу, похожую на данную, изучите внимательно это «готовое» решение и постарайтесь извлечь из него пользу для решения своей задачи.
Контрольную работу следует выполнять самостоятельно и лишь после того, как проработан соответствующий теоретический материал и решен необходимый минимум задач. Так как каждой теме соответствует задача, то контрольную работу следует выполнять постепенно по мере изучения материала.
Требования к выполнению и оформлению контрольной работы
1. Вариантом контрольной работы считается последняя цифра номера зачетной книжки.
2. Работа выполняется в отдельной тетради школьного формата;
3. На обложке тетради должны быть записаны все данные титульного листа (Приложение 1).
4. Первый лист (не считая титульный) используется для подсчета баллов за контрольную работу, поэтому задания на нем выполнять запрещается.
5. На первом листе должна быть прочерчена таблица с помощью линейки и простого заточенного карандаша (Приложение 2).
6. Работа должна быть выполнена разборчиво и аккуратно ручкой синего цвета.
7. Каждую задачу начинать с новой страницы.
8. Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указывать перед условием.
9. Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью.
10. Решение задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.
Критерии оценки контрольной работы
Контрольная работа содержит 8 заданий, по 2 задания на каждый из разделов:
1. Дифференциальное исчисление;
2. Интегральное исчисление;
3. Теория вероятностей и математическая статистика;
4. Дискретная математика.
Каждое задание оценивается в соответствующее количество баллов, приведенное в таблице ниже:
| Задание | ИТОГО | ||||||||
| Количество баллов |
Оценка за контрольную работу выставляется исходя из следующей таблицы:
| Количество баллов | Оценка | |
| 27-30 | "5" | "Отлично" |
| 23-26 | "4" | "Хорошо" |
| 15-22 | "3" | "Удовлетворительно" |
| <15 | "2" | "Неудовлетворительно" |
Если студент получил неудовлетворительную оценку за выполненную контрольную работу, он имеет право взять на усмотрение преподавателя либо другой вариант, либо дополнительные задания.
Контрольная работа
Задание 1. Найти производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования.
| Вариант | Функция |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задание 2. Найти производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования.
| Вариант | Функция |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задание 3. Найти неопределенные интегралы функций, используя таблицу неопределенных интегралов и правила интегрирования.
| Вариант | Неопределенные интегралы функций |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задание 4. Вычислить определенные интегралы, используя таблицу неопределенных интегралов, правила интегрирования и формулу Ньютона-Лейбница.
| Вариант | Определенные интегралы функций |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задание 5. Решить задачу, пользуясь формулой нахождения классической вероятности. Ответом должно быть целое число, десятичная дробь либо (если получить десятичную дробь нет возможности) несократимая правильная дробь (несократимое смешанное число).
| Вариант | Задача |
| Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпало число, кратное 3. | |
| Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпало число, кратное 2. | |
| Бросают игральную кость. Найти вероятность того, что выпало число, кратное 6. | |
| В урне 30 шаров, имеющих номера от 1 до 30. Из урны наугад вынимают один шар. Чему равна вероятность события «вытянутый шар содержит цифру 0»? | |
| В урне 40 шаров, имеющих номера от 1 до 40. Из урны наугад вынимают один шар. Чему равна вероятность события «вытянутый шар содержит цифру 1»? | |
| В урне 9 шаров, имеющих номера от 1 до 9. Из урны наугад вынимают один шар. Чему равна вероятность события «вытянутый шар содержит цифру 0»? | |
| Найти вероятность того, что из колоды в 36 карт будет вытащена дама. | |
| Найти вероятность того, что из колоды в 36 карт будет вытащен туз крестей. | |
| Найти вероятность того, что из колоды в 36 карт будет вытащена красная дама. | |
| Найти вероятность того, что из колоды в 36 карт будет вытащен черный король. |
Задание 6. Составить сгруппированный вариационный ряд. Для полученного ряда вычислить следующие характеристики (все вычисления округлять до сотых):
1) Объем выборки;
2) Выборочное среднее;
3) Дисперсию;
4) Моду;
5) Медиану;
6) Среднеквадратическое отклонение;
7) Размах вариации.
| Вариант | Вариационный ряд |
| 2, 3, 5, 2, 7, 5, 3, 1, 5, 5, 3, 2, 5, 3, 1 | |
| 2, 1, 5, 2, 7, 5, 3, 1, 5, 1, 3, 1, 5, 3, 1 | |
| 2, 3, 5, 1, 7, 5, 1, 1, 5, 5, 3, 2, 5, 1, 1 | |
| 2, 7, 5, 2, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 7, 5, 3, 1 | |
| 8, 3, 5, 8, 7, 5, 3, 1, 5, 5, 3, 8, 5, 3, 1 | |
| 2, 6, 5, 2, 7, 5, 6, 1, 5, 5, 6, 2, 5, 6, 1 | |
| 9, 3, 5, 2, 9, 5, 3, 1, 9, 5, 3, 2, 5, 3, 1 | |
| 4, 3, 5, 4, 7, 5, 4, 1, 5, 5, 3, 4, 5, 3, 1 | |
| 2, 3, 5, 2, 7, 5, 3, 10, 5, 5, 3, 2, 5, 3, 10 | |
| 2, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1, 5, 5, 3, 2, 7, 3, 1 |
Задание 7. Даны множества 
и 
. Найти:
1) Пересечение множеств 
;
2) Объединение множеств 
;
3) Разность множеств 
;
4) Разность множеств 
;
| Вариант | Множества |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задание 8. Задано множество. Указать для него:
· Конечное или бесконечное;
· Задано с помощью характеристического свойства или перечислением элементов.
Если множество задано с помощью характеристического свойства и множество конечно, то указать все его элементы.
Если множество задано с помощью характеристического свойства и оно бесконечно, то указать как минимум 5 его элементов.
Если множество задано с перечислением элементов и множество числовое, то указать его характеристическое свойство и определить возрастают или убывают его элементы.
Если множество задано с перечислением элементов и множество нечисловое, то указать его характеристическое свойство и перечислить все его элементы.
| Вариант | Множество |
 зимний месяц 
| |
| этаж в 9-ти этажном доме
| |
| число, выпавшее на игральном кубике
| |
| карта из колоды в 36 карт
| |
| число студентов в группе
| |
| |
| знак зодиака
| |
| |
| |
| палец на правой руке
|
Приложение 1
Образец оформления титульного листа контрольной работы
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ
"ТЮМЕНСКИЙ ТЕХНИКУМ СТРОИТЕЛЬНОЙ ИНДУСТРИИ И ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
МАТЕМАТИКА
Выполнил:
студент группы СЗСз-14-11-1
Иванов Иван Иванович
Проверила:
преподаватель математики
Рязанова Ольга Сергеевна
Тюмень, 2014
Приложение 2
