Расчет и конструирование монолитного железобетонного перекрытия.
Назначение конструктивных параметров перекрытия.
Конструктивная схема перекрытия показана на рис. 1
Шаг второстепенных балок назначаем кратным пролетом перекрытия.
Принимаем L1=7200/4=1,8 м.
Высоту сечения главных балок назначаем в зависимости от их пролета.
Принимаем h= L/10=7200/10=720
Принимаем h=700 мм.
Ширину главных балок назначаем исходя из условия: b=(1/2-1/3)* h
Принимаем b=300 мм.
Высоту сечения второстепенных балок назначаем в зависимости от их пролета.
h= L/15=6000/15=400 мм.
Принимаем h=400 мм.
Ширину второстепенных балок принимаем из условия: b=(1/2-1/3)* h
Принимаем b=200 мм.
Назначаем толщину плиты перекрытия исходя из величины временной нагрузки.
Принимаем δ=70 мм.
Расчет и конструирование плиты монолитного перекрытия.
Расчетные пролеты плиты в длинном направлении определяется в соответствии со схемой опирания, которая показана на рис. 2
Крайний пролет плиты принимается равным расстоянию от граней главной балки до оси условного шарнира.
L1,кр=6000-300/2+35=5890 мм.
Средний пролет плиты принимается равным расстоянию между гранями главных балок.
L1,ср=6000-300=5700 мм.
Расчетные пролеты плиты в коротком направлении определяется в соответствии со схемой опирания, которая показана на рис. 3
Крайний пролет плиты принимается равным расстоянию от граней второстепенной балки до оси условного шарнира.
L2,кр=1800-200/2+35=1740 мм.
Средний пролет плиты принимается равным расстоянию между гранями второстепенных балок.
L2,ср=1800-200=1600 мм.
Поскольку отношение расчетных пролетов плиты средних L1,ср/ L2,ср= 5700/1600=3,7 > 3 и крайних L1,кр/ L2,кр=5890/1740=3,38 > 3, то плита перекрытия является балочной и работает только в коротком направлении.
Распределенная нагрузка на плиту приводится в таблице 1.
| № п/п | Вид нагрузки | Нормативная нагрузка | ɣ | Расчетная нагрузка | |
| Постоянная | |||||
| Вес плиты 25*0,07 | 1,75 | 1,1 | 1,925 | ||
| Вес цементно-песчаной стяжки, толщиной 2 см 22*0,02 | 0,44 | 1,3 | 0,572 | ||
| Вес плиточного пола | 0,4 | 1,2 | 0,48 | ||
| ВСЕГО: | 2,59 | 2,977 | |||
| Временная | 1,2 | 10,8 | |||
| Полная | 11,59 | 13,78 |
Для расчета армирования из плиты вырезается условная полоса шириной 1 м.
В качестве расчетной схемы плиты принимается многопролетная неразрезная балка, погонная нагрузка на балку составляет 13,78 кН/м.
Расчетная схема и эпюра моментов в плите показаны на рис. 4
Характерные ординаты эпюры моментов.
В первом пролете и на первой промежуточной опоре:
В остальных пролетах и на остальных промежуточных опорах:
Расчетные данные.
Бетон конструкции – тяжелый, естественного твердения, класса В-20.
Расчетное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность) – Rb=11,5 МПа.
Армирование плиты – сварные рулонные сетки из арматурной проволоки класса Вр-I диаметром 3, 4, 5 мм. или стержней класса А- III диаметром 6 мм. с усредненным расчетным сопротивлением Rs=360 МПа.
В средних пролетах перекрытия между осями 2-5 в ячейках плиты, окаймленных по четырем сторонам балками при расчете армирования учитывается положительное влияние распора. С этой целью действующие усилия снижается на 20%.
Параметр:
Относительная высота сжатой зоны:
ξ=1-(1-2* αm)½ = 1-(1-2*0,05645)½=0,0582
Требуемое сечение арматуры:
Аs= М/(Rs*hₒ*(1-0,5* ξ))= 2,21*0,8*1000000/(360*55*(1-0,5* 0,0582))=92,00 (мм²)
В крайних пролетах перекрытия между осями 1-2, 5-6 влияние распора не учитывается, поскольку плита одной стороной опирается на кладку. Требуемое сечение арматуры:
Аs=91,97/0,8=115,00 (мм²)
В крайних пролетах плиты, где она опирается на кладку распор также не учитывается.
Параметр:
αm= М/(γb2*Rb*b*h²ₒ)=(3,79*1000000)/(0,9*11,5*1000*55²)=0,1211
Относительная высота сжатой зоны:
ξ=1-(1-2* αm)½= 1-(1-2*0,1211)½=0,1295
Требуемое сечение арматуры:
Аs= М/(Rs*hₒ*(1-0,5* ξ))= 3,79*1000000/(360*55*(1-0,5* 0,1295))=205,00 (мм²)
| N (Стержни) | 5 (шаг-200) | 7 (шаг-150) | 10 (шаг-100) |
| 35,3 | 49,5 | 71,0 | |
| 62,8 | 87,9 | 126,0 | |
| 98,2 | 137,5 | 196,0 | |
| 141,0 | 198,0 | 283,0 |
Принимаем в средних пролетах перекрытия в осях 2-5 основные сетки марки С 5ВрI-200 2900 с Аs=98,2 (мм²)
3ВрI-200
В крайних пролетах перекрытия между осями 1-2 и 5-6 принимаем основные сетки марки С 4ВрI-100 3000 с Аs=126,0 (мм²)
3ВрI-200
Требуемое сечение арматуры дополнительных сеток Аs=205,0-98,2=106,8 (мм²)
Принимаем в крайних пролетах плиты дополнительной сетки марки
С 3ВрI-200 2300 с Аs=126,0 (мм²)
4ВрI-100
Схема армирования плиты показана на рис.5:
Расчет и конструирование второстепенной балки.
Расчетные пролеты второстепенной балки определяется в соответствии со схемой опирания, которое показано на рис.6:
Крайний пролет второстепенной балки принимается равным расстоянию от грани главной балки до оси условного шарнира.
Lкр=6000-300/2+125=5980 мм.
Средний пролет второстепенной балки принимается равным расстоянию между гранями главных балок.
Lср=6000-300=5700 мм.
Нагрузка на второстепенную балку представлена в таблице 2:
| № п/п | Вид нагрузки | Нормативная нагрузка | ɣ | Расчетная нагрузка | |
| Постоянная | |||||
| Вес плиты и пола 2,59*1,8 | 4,66 | 1,1 | 5,36 | ||
| Собственный вес второстипенной балки 25*0,2(0,4-0,07) | 1,65 | 1,1 | 1,815 | ||
| ИТОГО: | 6,31 | 7,18 | |||
| Временная | 16,2 | 1,2 | 19,44 | ||
| Полная | 22,5 | 26,6 |
Расчетная схема второстепенных балок и эпюры усилий представлены на рис.7
Характерные ординаты эпюры моментов:
В первом пролете
М=(q*L²)/11=(26,6*5,98²)/11=86,5 кНм
На первой промежуточной опоре
М=(q*L²)/14=(26,6*5,98²)/14=67,9 кНм
В остальных пролетах и остальных промежуточных опорах
М=(q*L²)/16=(26,6*5,7²)/16=54,0 кНм
Ордината отрицательной ветви эпюры моментов на расстоянии 0,4*L от промежуточной опоры определяется в зависимости от отношения временной и постоянной нагрузок на балку:
v/q=19,44/7,18=2,71
| v/q | 1,5 | ||||
| β | 0,05 | 0,01 | 0,015 | 0,02 | 0,025 |
β=0,01+(0,015-0,01)*(2,71-2)=0,01355
M= β*g*l²=0,01355*26,6*5,7=11,71 кНм
Характерная ордината эпюры поперечных сил:
На крайней опоре
Q=0,4*ql=0,4*26,6*5,98=63,6 кН
На первой промежуточной опоре слева
Q=0,6*ql=0,6*26,6*5,98=95,4 кН
На первой промежуточной опоре справа и на остальных опорах слева и справа
Q=0,5*ql=0,5*26,6*5,7=75,8 кН
Расчетные данные.
В пролетах второстепенная балка армируется сварными каркасами с рабочей арматурой из стержней класса А III с расчетным сопротивлением Rs=365 мПа
Монтажная арматура каркасов из стержней класса А I с расчетным сопротивлением Rs=225 мПа
На опорах второстепенная балка армируется сварными рулонными сетками из арматурной проволоки класса Вр – I или стержни класса А III с расчетным сопротивлением Rs=360 мПа
