если по запросу принтер | сканер было найдено 450 сайтов, по запросу принтер & монитор – 40, а по запросу сканер & монитор – 50.
Решение (вариант 1, использованием свойств операций «И» и «ИЛИ»):
1) обратим внимание на такой факт[1] (справа указано количество сайтов по каждому запросу)
Сканер 200
Принтер 250
Принтер | сканер 450
поскольку последнее число равно сумме двух предыдущих, можно сразу же придти к выводу, что в этом сегменте сети нет сайтов, на которых ключевыми словами являются одновременно принтер и сканер:
Принтер & сканер 0
диаграмма Эйлера для этого случая показана на рисунке справа:
2) с этого момента все просто: для того, чтобы определить, сколько сайтов удовлетворяют заданному условию
достаточно просто сложить числа, соответствующие запросам принтер & монитор и
сканер & монитор
3) таким образом, правильный ответ: 40 + 50 = 90.
Решение (вариант 2, через диаграммы и систему уравнений):
1) для сокращения записи обозначим через C, П, М высказывания «ключевое слово на сайте – сканер» (соответственно принтер, монитор) и нарисуем эти области виде диаграммы (кругов Эйлера); интересующему нас запросу (П | C) & M соответствует объединение областей 4, 5 и 6 («зеленая зона» на рисунке)
2) количество сайтов, удовлетворяющих запросу в области i, будем обозначать через Ni
3) составляем уравнения, которые определяют запросы, заданные в условии:
сканер N1 + N2 + N4 + N5 = 200
принтер N2 + N3 + N5 + N6 = 250
принтер | сканер N1 + N2 + N4 + N5 + N3 + N6 = 450
из первого и третьего уравнений сразу следует 200 + N3 + N6 = 450 Þ N3 + N6 = 250
далее из второго уравнения N2 + N5 + 250 = 250 Þ N2 + N5 = 0
поскольку количество сайтов не может быть отрицательной величиной, N2 = N5 = 0
4) посмотрим, что еще мы знаем (учитываем, что N5 = 0):
принтер & монитор N5 + N6 = 40 Þ N6 = 40
сканер & монитор N4 + N5 = 50 Þ N4 = 50
5) окончательный результат: (принтер | сканер) & монитор N4 + N5 + N6 = N4 + N6 = 40 + 50 = 90
6) таким образом, правильный ответ 90.
6. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Найдено страниц (тыс.) | |
| Мезозой | ||
| кроманьонец | ||
| неандерталец | ||
| мезозой | кроманьонец | ||
| мезозой | неандерталец | ||
| неандерталец & (мезозой | кроманьонец) |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
кроманьонец & (мезозой | неандерталец)
Решение (круги Эйлера, И.Б. Курбанова, г. Санкт-Петербург, ГОУ СОШ № 594):
1) обозначим: М – мезозой, К – кроманьонец, Н – неандерталец.
2) нас интересует результат запроса (см. диаграмму Эйлера)
K & (M | Н)
3) 
т.к. по условию М = 50, К = 60, а объединение этих множеств М | К = 80, можно сделать вывод, что область пересечения
M & K = 50 + 60 – 80 = 30;
4) т.к. по условию М = 50, Н = 70, а объединение этих множеств М | Н = 100, можно сделать вывод, что область пересечения
M & Н = 50 + 70 – 100 = 20;
5) заметим, что M & Н = 20 и Н & (М | К) = 20, следовательно множества Н и К не пересекаются (К & Н = 0);
6) перерисуем диаграмму Эйлера так, чтобы множества К и Н не пересекались (см. рисунок справа); из новой схемы видно, что
К & (М | Н) = (К & М) | (К & Н) = К & М = 30
7) ответ: 30
7. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
| Запрос | Количество страниц (тыс.) |
| Динамо & Рубин | |
| Спартак & Рубин | |
| (Динамо | Спартак) & Рубин |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
