Модель условного города (динамика жилфонда)
Рассмотрим условный город, в котором нас интересует обеспеченность жителей жильем.
Состояние системы (города) задается следующими компонентами:
R(t) – количество жителей города в момент времени t (предполагается, что рождаемость уравнивается смертностью)
S(t) – количество жилья в начале t-го года.
Y(t) – количество строительных рабочих в начале t -го года
Цель: проследить динамику жилфонда 
.
Управляющие компоненты модели.
Предполагается, что коренное население не хочет работать на стройке, тогда:
Z(t) – количество ввезенных в город рабочих
K(t) – доля населения (в %), переквалифицированная в рабочих.
Параметры модели:
А – производительность одного рабочего
В1 – доля жилфонда, которая исчезает (выбывает) за год, ремонт не предусмотрен.
В2 – коэффициент выбытия строительных рабочих
Чтобы построить модель города и проводить на ней эксперименты, необходимо задать начальные условия R(0), S(0), Y(0).
Рекуррентные отношения (математическая модель динамики жилфонда города):
- численность населения в следующий год
- количество жилья в следующий год
- количество строительных рабочих
* (R(t)-Y(t)) – количество не строительных рабочих, которых нужно обучить.
Таблица 1. Начальные значения параметров модели:
| Управляющие параметры | ||
| Обучение населения строительным специальностям | K | 0,62% |
| Ежегодный ввоз строительных рабочих | z | 0% |
| Параметры | ||
| Производительность труда строительных рабочих | A | |
| Коэффициент выбытия жилого фонда | B1 | 10% |
| Коэффициент выбытия строительных рабочих | B2 | 10% |
Таблица 2. Начальные данные (момент времени t=0)
| Номер года | Обучение населения строительным специальностям, k | Жилой фонд, S(0) | Население города, R(0) | Количество строительных рабочих к началу года, Y(0) | Обеспеченность жильем, S/R |
| 0,62 | 125,00 | 65,00 | 0,00 | 1,92 |
Порядок выполнения задания
1. Разработка имитационной модели
- Заполнить таблицу 2, используя начальные данные и рекуррентные отношения. Размерность таблицы – 200 строк (лет)
- Построить графики значений Y и S/R на одной диаграмме
- Построить графики значений R и S на одной диаграмме
2. Проведение имитационных экспериментов
- Цель экспериментов - выбор управляющих переменных K(t), Z(t) с таким расчетом, чтобы к 10 году выйти на некоторый уровень обеспеченности жильем, а затем сменить управление так, чтобы оставаться на этом уровне и дальше
- Изменяя управляющие параметры, наблюдать изменение величин R, S, Y и S/R. Добиться различных типов графиков
3. Анализ результатов, выводы
