.


:




:

































 

 

 

 


.




 

set-, . :

 

T = {x: x this is a rule} = {this, is, a, rule}

 

, x, . , , .

, . ,

 

U = {x: x = <y, z>, y this one list,

z AB}

 

, x :

  1. x 2-
  2. x1 this one list
  3. x1 AB

 

this one list 3 , AB , U 6 , :

 

U = {<this, A>, <this, B>, <one, A>, <one, B>, <list, A>, <list, B>}

 

. , . , U :

U = {<y, z>: y this one list, z AB}

, , , . :

{<x, y>: x , y = x Ñ /}

{<x, x Ñ />: x }

 

, . S S, power(S).

 

,

 

T = {this, is, a, rule}

power(T) = {U: U Í T} = {{}, {this}, {is},, {a, is, rule}, T}

 

0-, 1-, 2-, 3- 4-, 1+4+6+4+1=16 . , 16 =24 . . , 2x2x2x2=16. S n-, power(S) 2n.

Set- , . ,

 

{p: p -}

 

.

.

 

.

 

: S È T = {x: x Î S x Î T}

S T = {x: x Î S, x Ï T} []

S Ç T = {x: x Î S, x Î T}

 

.

 

S È T S T S Ç T
   

 

, , , , .. S Í U T Í U,

S È T Í U

S T Í U

S Ç T Í U

S, :

S È {} = S È {} = S

S {} = S, {} - S = {}

S Ç {} = {} È S = {}

, ..

S È T = T È S

S Ç T = T È S

, ..

R È (S È T) = (R È T) È S

R Ç (S Ç T) = (R ÇT) È S

, .

.

 

.

S = {this, is, a, set}

T = {this, is, another, set}

S È T = T È S ={this, is, a, set, another}

S T = {a}

T S = {another}

S Ç T = {this, is, set}

(S T) È (S Ç T) = {this, is, a, set}

(S T) È (S È T) = {}

 

.

 

È S È T = {x: x Î S x Î T} ,
Ç S Ç T = {x: x Î S, x Î T} ,
- S T = {x: x Î S, x Ï T} ,

 

 

.

 

2- . .

, .. , 2-, , , . , 1- :

 

C = {<x, Ñx>: x - } = {<a, a>, <b, b>, }

 

, . , . , . s r ,

s È r, s r, s Ç r

.

 

, , , . r ,

 

<x, y> Î r <x, z> Î r, y = z.

 

. , C 1- .

 

. , , , , .

f,g , f Ç g, f g , f È g, . ,

 

H = {< Θ y, y>: y - } = {<a, a>, <a, aa>, }

 

C, . , C Í H:

C Ç H = C

,

 

H - = {< Θ y, y>: y 2 }

, ,

 

C H = {}

,

C È H = H

.

 

(domain), (range). , <x, y> Î r, x r, r.

 

<x, y> Î r y x, value-:

y=r(x)

, y r x , , y r x ( ).

 

r x, :

  1. x Ï domain(r), r x
  2. x Î domain(r), y, z, <x, y> Î r <x, z> Î r. r x
  3. x Î domain(r), <x, y> Î r. r x y=r(x).

 

, , .

 

:

 

{}, ,

domain({}) = {}, range({}) = {}

(identity function), I ,

x Î domain(r), I(x) = x.

 

, 1-, .

 

, . :

 

r = {<ball, bat>, <ball, game>, <game, ball>}

 

, - 2-

 

domain(r) = {ball, game}

range (r) = {ball, game, bat}

 

, r , ball.

 

, :

 

s = {<x, y>: x y

this is a relation that is not a function}

 

:

 

s = {<this, is>, <is, a>, <a, relation>, <relation, that>,

<that, is>, <is, not>, <not, a>, <a, function>}

 

:

f = {<x, y>: y

this is a relation that is also a function}

:

f = {<this, is>, <is, a>, <a, relation>,

<relation, that>, <that, is>, <also, a>}

 

.

 

. , . , .

 

: box-, .

 

- . . . -, - . , . - -.

. .

 

Box-.

 

- , -. :

 

P = PROGRAM PrintHello (INPUT, OUTPUT); BEGIN WRITELN(HELLO) END.

 

, I, .

, ,

 

P = PROGRAM PrintHello (INPUT, OUTPUT);

BEGIN

WRITELN(HELLO)

END.

 

P , P. P 2- ( ) , , ,

 

P = {<L, M>: L, P

M}

 

Box- , . PrintHello, :

 

P = {<L, M: L , M 1- <HELLO> } =

{<L, <HELLO>>: L }

 

box:

 

P = PROGRAM PrintHello (INPUT, OUTPUT); BEGIN WRITELN(HELLO) END

 

P - ,

 

PROGRAM PrintHello (INPUT, OUTPUT); BEGIN WRITELN(HELLO) END (L) = <HELLO>

 

L.

 

Box- - . . -. , R

PROGRAM PrintHelloInSteps (INPUT, OUTPUT);

BEGIN

WRITE(HE);

WRITE (L);

WRITELN(LO)

END.

 

P, R = P.

 

R CFPascal PrintHelloInSteps. PrintHelloInSteps R, PrintHelloInSteps R box-.

 





:


: 2017-03-12; !; : 1780 |


:

:

: , .
==> ...

1329 - | 938 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.041 .