Понятие дроби и положительного рационального числа. Множество положительных рациональных чисел и его свойства. Сравнение дробей.
Арифметические действия сложение и вычитание над положительными рациональными числами, их законы и свойства.
Арифметические действия умножение и деление над положительными рациональными числами, их законы и свойства.
Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей. Бесконечные десятичные периодические дроби и их преобразование в обыкновенные.
Понятие положительного иррационального числа. Арифметические действия над иррациональными числами.
Отрицательные числа и действия над ними.
7. Множество действительных чисел, действия над действительными числами.
Числовые выражения. Числовые равенства и неравенства, их свойства. Связь с начальной школой.
9. Выражение с переменной (переменными), его область определения. Связь с начальной школой.
10. Тождественные преобразования выражений с переменной. Тождество.
11. Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Теоремы, о равносильности уравнений.
12. Неравенство с одной переменной. Теоремы равносильности неравенств.
Понятие совокупности уравнений с двумя переменными. Способы решения.
Понятие системы уравнений с двумя переменными. Способы решения.
Понятие совокупности неравенств с одной переменной. Способы решения
Понятие системы неравенств с одной переменной. Способы их решения.
Системы неравенств с двумя переменными, графический способ их решения.
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Функциональная пропедевтика в нач. классах.
19. Прямая пропорциональности. Ее свойства и график. Связь с начальной математикой.
20. Обратная пропорциональности. Ее свойства и график. Связь с начальной математикой.
Линейная функция, ее график и свойства.
22. Математические понятия. Объем и содержание понятия. Связь между объемом и содержанием понятия.
23. Явные и неявные определения понятий. Различные подходы к формированию математических понятий у детей.
24. Требованияк определению понятий с примерами.
25. Геометрические преобразования на плоскости. Осевая симметрия.
26. Геометрические преобразования на плоскости. Поворот.
27. Геометрические преобразования на плоскости. Параллельный перенос.
28. Геометрические преобразования на плоскости. Гомотетия.
29. Геометрические преобразования на плоскости. Подобие.
30. Основные стереометрические фигуры. Их определение, свойства, изображение на плоскости.
31. Понятие величины. Аддитивно-скалярные величины, их свойства.
32. Понятие длины отрезка, ее измерение. Стандартные единицы длины, отношения между ними.
33. Понятие площади плоской фигуры, свойства площади. Стандартные единицы измерения площади фигуры, отношения между ними.
34. Понятие про объем тела, свойства объема. Объем многогранников и тел вращения.
35. Масса тела, измерение массы тела. Единицы измерения массы.
36. Зависимость между величинами при решении текстовых арифметических задач.
Основная учебная литература:
1. Стойлова Л. П.Математика: учебник для студ. учреждений высш. проф.образования / Л. П.Стойлова. — 2-е изд., перераб. и доп. —М.: Издательский центр «Академия», 2012. — 464 с.
Дополнительная учебная литература:
1. Алексеева Г.Ю. Сборник задач и упражнений по математике для сузов/Г.Ю. Алексеева, Т.П. Быкова, Н.И. Хрипченко. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 190 с. (Серия «Учебник для вузов»)
2. Виленкин Н.Я. Математика. Учебное пособие для студентов пед. институтов / Н.Я. Виленкин - М., Просвещение, 1977.- 352 с.
3. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / М.Я. Выгодский. - М., 2006. – 509 с.
4. Затула Н.И., Зуб А.Н. Математика: Учебное пособие / Н.И. Затула, А.Н. Зуб – К.: Кондор, 2006. – 560 с.
5. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики / Л.П. Стойлова - М.: Просвещение, 1988.- 320 с.
Примечание: выделенные вопросы на зачет и для написания домашней контрольной работы.
