Пайданылған әдебиеттер
1.Әбілқасымова А. және т.б. Математиканы оқытудың териясы мен әдістемесі. А, Білім. 1998 ж
2. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы. (Жалпы методика). А, Мектеп. 1989ж
3. Рахымбек Д. және т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш, 2003
Лекция.
Математиканы оқытуды ұйымдастыру.
Жоспары:
1.Сабақ, оның құрылымы;
2. Сабақтың түрлері;
3. Математик сабағына қойылатын талаптар.
1. Сабақ, оның құрылымы
Орта мектептерде оқушылармен жүргізілетін оқу тәрбие жұмыстарының негізгі формасы сабақ екені мәлім. Сабақ математиканы оқыту үрдісінде де ең негізгі бөлік болып саналады. Бұл үрдістің қосымша буындарына оқушылардың үй жұмысы, факультативтік сабақтар, математикадан сыныптан тыс жұмыстар, үлгере алмай жүрген оқушылармен жұмыс т.б.
Дидактикада сабақтың құрылысының мазмұны мен құраушылары былай кескінделеді:
| Бұрынғы білімді қайта жаңғырту және оны іске асырудың әдістері | → | Жаңа білімді қалыптастыру және іске асырудың әдістері | → | дағдысын және қолдана білуге қалыптастыру |
Сабақтың жалпы құрылысы күрделі және ол бірнеше құраушылардан тұрады. Мысалы, оқушылардың бұрынғы білімдерін қайта жаңғырту және іске асыру әдісі – оқушылардың бұрынғы алған білімдерін еске түсіру ғана емес, сонымен қатар ол жаңа білім алуда, танымдылығын арттыруда және мұғалімнің оқушы білімінің қандай дәрежеде екендігін тексеруде т.с.с. қажет болып табылады.
Математиканы сабақ үстінде оқыту үрдісінің құрылымында мынадай негізгі элементтерді бөліп көрсетуге болады:
1) Жаңа тақырыптың материалдарын білдіру. 2) Жаңа материалды пысықтау. 3) Есеп шығару, жаттығулар орындау. 4) Бұрын өткенді қайталау. 5) Үйге берілген тапсырманың орындалуын тексеру. 6) Үйге жаңадан тапсырма беру. 7) Оқушылардың математиканы практикада қолдануы. 8) Оқушылардың білім, дағдыларын бақылау және бағалау.
Кез келген сабақта бұл элементтердің барлығы бірдей кездесе бермеуі мүмкін, алайда бұлардың әр түрлі комбинациясынан кез келген сабақ құруға болады. Сабақтың кейбір құрылым элементтеріне қысқаша тоқтала кетейік. Жаңа тақырыптың материалын сабақ үстінде білдіру оқушылардың өзіндік ойлау, пайымдау әрекеттерін белсенді пайдаланатындай жағдайда жүргізілуі қажет. Жаңа білімді дайын күйінде айтып беруге барынша шек қойылып, оқытушы шәкірттердің өзіндік білімін алуын, дамуын ұйымдастырушы, басқарушы болу жағынан көңіл бөлуі керек.
Сабақ барысында жаңа материалды игеру табиғи түрде оны пысықтауға ұласады және сонымен кезектесіп отырады. Оқытушы бағдарлама арқылы оқытуда, әдетте пысықтау бағдарламаның өзіне енгізіледі, яғни алдын ала бағдарламаланып қойылады. Проблемалық оқыту кезінде пысықтау тексерумен және проблеманы шешу нәтижесін талқылаумен қатар жүргізіледі. Эвристикалық әңгімеден кейін пысықтау айтылғанды құрғақ қайталау емес шығармашылық (творчестволық) тұрғыда негізгі мезеттерін назар аудара айтып беруді көздеуі қажет. Проблемалық немесе жай дәрістік баяндау кезінде тек тақырыптың қиын жерлері ғана қайталанып пысықталады.
Сабақ үстінде жаңа материалды пысықтауға, оны есептер шешіп, жаттығулар орындауға бірінші рет қолдану да жатады.
Адам психикасының табиғи бітіміндегі білгенді біртіндеп ұмытушылық қасиеті кейбір ұмытуға болмайтын негізгі мәселелерді дүркін-дүркін жүйелі түрде қайталап отыруды қажет етеді. Сондықтан да мұндай мәселелерді арнайы тапсырма ретінде берілмесе де сабақ үстінде әр түрлі формада сұрап отырған жөн болады. Мұнымен қатар сабақтың кейбір бөлігі бұрынғы өткен және жаңа материалды оқытуға қатысты мағлұматтарды еске түсіруге арналып отырады. Әрбір сыныпта жаңа материалды өтумен қатар бірінші жарты жылда өткен жылғы, ал екінші жарты жылда биылғы жылғы осы пән бойынша негізгі материалдар жүйелі түрде қайталанып отыруы қажет. Бұған әсіресе бітіруші IX және XI сыныптарда көп көңіл бөлінеді. Бұл сыныптарда жыл аяғында емтихан алдында қайталауға арнайы оқу уақыты бөлінеді. Үлкен тақырып немесе тараудан кейін жалпылаушы қайталау сабағын ұйымдастыру талап етіледі. Қайталау бір сарынды болмай, әр алуан, тартымды және шығармашылық болып, уақытты өте көп алмауы қажет. Егер жаңа тақырып бойынша теориялық материал басым болса, онда қайталауға жаттығу жұмыстарын беру қажет және керісінше. Егер жаңа материалдың көлемі үлкен болса, онда қайталауға үй тапсырмасын енгізбеу керек.
Әрбір сабақта бірнеше дидактикалық мақсат көзделіп, соның ішінде біреуі негізгі болады. Ең басты дидактикалық мақсатқа байланысты математика сабақтарын мынадай типтерге бөлуге болады: жаңа білімді бастапқы игеру сабақтары, білімдерді қолдану шеберлігі мен дағдысын қалыптастыру сабақтары, жалпылаушы қайталау арқылы білімдерді пысықтаудың қорытынды сабағы, математиканы практикада қолдану сабақтары, қорытынды бақылау және білім, дағдыларды бағалау (есепке алу) сабақтары.
Математика пәндері бойынша орташа алғанда сабақтардың жартысы білімді бастапқы игеру сабақтары болып келеді. Мұндай сабақтар “жаңа білім сабағы” және “құрамды сабақ” деп аталатын екі түрге бөлінеді. Математикадан құрамды немесе комбинациялық сабақ міндетті түрде үй тапсырмасының дұрыс та саналы орындалуын тексеруден басталады. Мұнан соң жаңа материалды өтуге және оны пысықтауға, үйге тапсырма беруге, бұрын өтілген мәселелерді қайталауға көшеді. Мұндай сабақтың құрылымдық толық болуының жақсы жағымен қатар жаман жағы да бар. Негізгі кемшілігі – барлық элементтерді қамтуға уақыт жетпейді, осыдан барып сабақтың негізгі мақсатын орындауға, жаңа материалды игеруге нұқсан келеді. Сондықтан да жаңа тақырыпты бастапқы игеру сабақтарының көпшілігі комбинациялық (аралас) болмай “жаңа білім сабағы” сүлбесі бойынша құрылады. Бұл сүлбе негізінен жаңа тақырыпты оқып, үйренуге, пысықтауға арналады, өткенді сұрауға аз ғана уақыт (3-5 мин) бөлінеді және оның өзі оқушыларды жаңа материалды қабылдауға дайындық болады.
Математиканы оқытуда математиканы қолдану шеберліктері мен дағдыларын қалыптастыру, басқаша айтқанда машықтандыру сабақтары да кең қолданылады. Мұндай сабақтарда орындалатын жұмыстардың көпшілігін шәкірттер өз бетінше атқаратындай болу керек, сондықтан тапсырмалар бірнеше вариантқа бөлініп беріледі. Тек оқушылардың өз бетінше есеп шығаруына арналған машықтану сабағы өзіндік жұмыс сабағы деп аталады.
Математиканы практикалық қолдану сабақтарына сыныпта орындалатын лабораториялық жұмыс сабағы, жер өлшеу және өндірістік объектілерде жүргізілетін практикалық сабағы т.б. жатады.
Практикалық жұмыстарда теориялық және ұйымдастырушылық дайындық өткен сабақтың ақырында жүргізіліп, қорытындысын талқылау кейінгі сабақта өткізіледі.
Қорытынды бақылау және білім, дағды бағалау сабақтарына ең әуелі жазбаша бақылау жұмыстары жатады. Мұндай жұмыстардың тапсырмасы сыныпта кем дегенде төрт вариантқа бөлініп орындалады. Бұл тапсырмалар әр сынып үшін пән бойынша жеке кітап болып шығатын “Дидактикалық материалдарда” келтіріледі. Осы кітаптарда бүкіл оқу жылына арналған оқушылардың өзіндік жұмыстарының жиынтығы да бар. Курстың әрбір үлкен тақырыбы (бөлігі) бойынша бір, екі сағаттық қорытынды, ал тақырыптың жеке бөліктері бойынша бұдан қысқа мерзімді (20 минуттан кем емес) өзіндік бақылау жұмысы жүргізіледі. Оқушылардың жазба жұмыстарын тексеруге бағалау нормасы басшылыққа алынады. Келесі сабақта бақылау жұмысына қысқаша анализ жасалып, кейбір оқушылардан кеткен кемшіліктерді жөндеуге бағытталған тапсырмалар беріледі. Оқушылардың дәптерлері жүйелі түрде тексеріліп тұруы қажет.
2. Математика сабағына қойылатын негізгі талаптар
Математика дидактикасында “математика сабағы” әдістемелік ұғымына мынадай сипат-белгілер жиыны сәйкес келеді; әрбір сабақта белгілі бір білім беру және тәрбиелеу мақсаттары жүзеге асырылады; бұл мақсат-міндеттер нақты оқу материалын қарастыру арқылы шешіледі; бұл үшін лайықты оқыту әдістері таңдап алынады; сынып ұжымы белгілі бір түрде жұмысқа жұмылдырылады.
Осы сипат-белгілерді еске ала отырып математика сабағына қойылатын қажетті талаптар тұжырымдалған. Соларға қысқаша тоқталып өтейік.
1. Сабақта (басты) дидактикалық мақсат болады. Математика сабағының басым көпшілігінде бір емес, әр түрлі құрамда бірнеше оқу мәселелерін шешу көзделеді. Оқу мақсаттары ішінде әрқашанда біреуін басшылыққа, негізге алып, қалғандарын соған бағындыру қажет болады.
“Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлері” тақырыбы туралы сабақты алайық. Бұған дейін оқушылар толық емес квадрат теңдеулерді шешуді және квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын бөлу әдістерін өткен.
Бұл сабақтың негізгі мақсаты оқушыларды келтірілген квадрат теңдеуді шешу алгоритмімен таныстыру болып табылады. Ал қосымша бағынышты мақсаттарға: толық емес квадрат теңдеуді шеше білуін және квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын бөле білуін тексеру, сабақта алынған (қорытылған) алгоритмді қолдануға жаттықтыру жатады.
Негізгі және қосалқы бағынышты мақсаттарды сабақ үстінде жүзеге асыру былай жүргізіледі:
1) 
және 
түріндегі теңдеуді шешуді қайталау.
2) 
және 
үшмүшелерінен квадрат екімүше бөлу.
3) Жаңа мәселе қою. Оның шешудің жоспарын жасау, жаңа жағдайға белгілі әдісті қолдану.
4) Үшмүшелерді көбейткіштерге жіктеу (екімүшенің квадратын бөлу арқылы).
5) Cол жағын жіктеу жолымен мынадай теңдеулерді шешу:
және 
.
Бұдан квадрат теңдеуді шешудің бір алгоритмі шығады.
6) Қорытылған алгоритмді жалпы түрде берілген теңдеуін шешуге қолдану.
Түбірлер есептеу формуласы түрінде екінші алгоритм шығады.
7) Екінші алгоритм бойынша 
және 
теңдеулерін шешу.
8) Алгоритмдерді салыстру, жалпылай есептер шешу үшін екінші алгоритмнің қолайлығы туралы қорытынды жасау.
9) Сабақтың қорытындысы. Үйге тапсырма беру. Сөйтіп, бұл мысалда сабақтың барлық элементтері және оның дербес оқу мақсаттарының негізгі мақсатқа бағынышты мәселелерін қарастырдық.
2. Сабақ барысында білім беру міндеттерімен қатар тәрбиелік мақсаттарды орындау. Оқыту ең әуелі өзінің мазмұны – факторлар мен оларды түсіндіру арқылы тәрбиелейді. Бұл тұрғыдағы негізгі мақсат оқылатын материал мен оқу үрдісін оқушыларды келешекке деген көзқарас пен сенімге тәрбиелеу үшін жоспарлы түрде пайдалана білу болып табылады.
Тәрбиенің бұл жалпы мақсаты өзара байланысқан көптеген дербес тәрбиелік міндет-мақсаттарды орындау арқылы жүзеге асыру. Бұлардың ішіндегі ең зәрулері математикаға қызығушылықты тудыру және дамыту шәкірттерде оқуға деген қажеттілік пен үйренімпаздықты тәрбиелеу болып саналады. Мұндай қасиеттер оқушыларға өзінен-өзі дарымайды. Бұл мұғалімнің ұзақ және жоспарлы жұмысының нәтижесі болады.
3. Сабаққа оқу материалын негіздеп іріктеу. Сабақтың мазмұнын таңдап алу кездейсоқ нәрсе емес, ол жан-жақты байыптауды, негіздеуді қажет ететін дидактикалық әрекет. Оны анықтауда мынадай жеке (дара) шарттар орындалуы керек.
1) Сабақтың мазмұны мен негізгі оқулық мақсатының сай келуі; 2) сабақта өтілетін материалдар көлемінің жеткілікті болуы; 3) сабақта нақты және абстрактілі материалдардың арақатысы оптималды болып келуі; 4) теория мен практика арасында өзара байланыс орын алуы қажет.
Мұндағы екінші шарттың мәнісі мынада: оқу материалын игеру және пысықтау жөніндегі жұмыстың негізгі бөлігі сыныпта орындалуға тиіс, яғни сыныпта көп істеліп, үйге аз берілу керек. Сонда ғана оқушылар үй тапсырмасын орындай алатынына сенімді болады және өзін борышты санайды (мәселенің тәрбиелік жағы).
4. Сабақта шәкірттердің білім алу белсенділігін қамтамасыз ететіндей оқыту әдістерін қолдану.
Мәселен, сабақтың мазмұны анықталды делік.
Оның оқу материалы элементтерге (позицияларға немесе кадрларға) бөлінген. Әрбір кадр көп жағдайда белгілі бір түрдегі оқу тапсырмасы болып келеді (кейбір ұғымды енгізу, теорема немесе ережені негіздеу, есеп шығару т.б.). Бұл тапсырмаларға лайық осы көрсетілген жалпы талапты мынадай жеке талаптар арқылы түсіндіруге болады:
а) мүмкіндігінше сабақтағы кезекті оқу (білу) мәселесін өздері тұжырымдаулары тиіс; ә) енгізілген ұғымның анықтамасын береді; б) тәжірибе негізінде мәселе орын алатын заңдылықтарды аңғарып, оны өзінше пікір формасына келтіреді; в) мұғалімнің басшылығымен дәлелдеу немесе есепті шешу жоспарын тауып, мүмкіндігінше оны жүзеге асырады.
5. Сабақты ұйымдастыру анықтығы. Жоғарыда қарастырылған 1-4 талаптарды бұлжытпай орындау сабақтың анық және ұйымшылдықпен өтуіне толық жағдай жасайды. Мұның үстіне сабақты бұлай ұйымдастыру мынадай қажетті шарттарды орындағанда ғана мүмкін болады: оқытушы сабақ материалын жетік біледі; сыныптағы әрбір шәкірттің жеке ерекшеліктерін, күшті, әлсіз жақтарын біледі; әрбір кезекті мәселенің әдістемесін, оны оқытудың барлық варианттарын, әдістерін және құралдарын біледі.
Сабақ беру практикасы үшін сабаққа қойылатын талаптарды ғана біліп қою жеткіліксіз болады, оған қоса бұл шарттарды әр түрлі нақты жағдайларға сай ақылмен рационалды түрде қолдана білу аса қажет.
Сұрақтар:
1.Сабақ, оның құрылымы;
2. Сабақтың түрлері;
3. Математик сабағына қойылатын талаптар.
