Адам бласының айналадағы қоршаған ортаны танып білуі сезіну және
оны қабылдаудан басталады. Адам туылған күннен бастап, мүмкін одан ертерек те шығар, айналадағы дүниені қабылдайды. Қабылдау арқылы шындық дүниені танып білу біртіндеп білім алу үдерісіне айналады. Мұнда физикалық шындық нақтылы деректер деңгейінде, яғни «не көрсем, соны білемін» деңгейде қабылданады. (Біз бұл жерде таным процесінің күрделі түрі болып табылатын - баланың тілді меңгеруіне тоқталмаймыз. Тілді меңгеру жоғары дәрежедегі абстракцияға жатады, адамның ақыл ойының қалыптасуының негізін қалайды.) Танылып отырған нақтылы деректермен бір мезгілде, бала санасында олардың қарапайым заңылылтары да қалыптаса бастайды.
Мұнда бала білімдерді біліп, заңдылықтарды да ұғына бастайды, яғни шындықты таныуы стихиялы түрде, инстинкт, шартты рефлекстер деңгейінде жүріп жатады. Бұл кезде мынау немесе одан басқа да деректерді не үшін білуім керек, олардың арасындағы заңдылықтарды ұғынудың қандай қажеті бар деген сұрақтарды бала өзіне де, айналасындағыларға да қоймайды, яғни бұл кезде танып блу үшін қандай да бір мотвацияны қажет етпейді.
Осы кездегі ересектердің міндеті баланы қоршаған дүниені кеңейте түсіп, сонымен бірге оны біртіндеп қиындата беру.
Баланың белгілі бір даму кезеңінде білімді қабылдау арқылы алуы оны қанағаттандырмайды, енді ол әйгілі бұл не?, неге?,не үшін? сұрақтарын қоя бастайды.Міне осы балалық таңсықтықпен қойылған сұрақтар, адамзаттың тарихи іс-тәжірибесіндегі ғылымның пайда болуы мен қалыптасуының бастауы болып табылады. Осындай немесе осыған ұқсас сұрақтарға ересек адаммдардың жауап бера алу оларда ғылыми білімдер қорының бар екендігін білдіреді.
Неге мен әкеме ұқсаймын, неге доп жерге құлайды, кұстар неге ұшады, неге шайға салынған қант жоқ болып кетеді, велесопед жүрген кезде неге құламайды, неге ол тоқтап тұрғанда құлап қалады, неге... болып айтылады, неге... болып жазылады т.б. сұрақтарға дер кезінде және дәл жауап берілгені абзал. «Өскенде білесің» немесе «Мектепте оның бәрін айтады» т.б. осы сияқты жауаптар бала мен олардың ата-аналардың арасының алшақтауына алып келеді. Демек, ондай ата-ана өз баласының рухани, интелектуальдық қажеттігін қанағаттандыра алмайды.
Осындай балалық сұрақтарға, кейінірек одан да күрделі сұрақтарға жауап беруі үшін ересек адамның жаратылыстану және гуманитарлық ғылымдардан кең көлемді білімдері болуы тиіс. Бұл ғылымдардың негізі жалпы білім беретін метепте қаланады. Басқа сөзбен айтқанда жоғары дәрежедегі жалпы білім алу ең кемінде, өз бала шағасына тәрбие беруде маңызды рөл атқарады. Бала өзінің әке-шешесінің барлығын білетіндігіне сенімді болуы керек.
Әрине балада ата-ана ғана емес, қазіргі заман ғылымы жауап бере алмайтын сұрақтар пайда болуы мүмкін. Осындай сұрақ қоятын оқушылар бейімдік оқыту негізін қалайды.
Егер оқушы тек сөздерді біліп қана қоймастан, оның мғынасына үңілетін болса, сөзді дұрыс жазумен бірге неге олай жазылады деп қызығу туғызатын болса, оның болашақтағы жолы лингвисткаман байланысты. Бала мектепте оқытылатын тарихи деректермен шектеліп қалмастан оны тереңірек біліуге құлшылық танытса, оның болашағы тарихи ізденістермен ұштасады. Бұлар қоғамдық-гуманитарлық бағытты таңдайды, т.с.с. жаратылыстану, техникалық бағытты таңдаған оқушылар іріктеледі.
Ғылым әр түрлі классификацияланады. Л.Д. Ландаудың айтуы бойынша ғылым гуманттарлық, жаратылыстану және жаратылыстану емес болады, ондай ғлымға математика жатады. Математика дүниенің барлық жақтарын объективті түрде бейнелейді, табиғаттаң кітабы математика тілінде жазылған, математика – ғылымдар патшасы. Қандай ғылым болса да ол ғылымның ғылым екендңгі математика аппаратын қалай пйдаланғанымен бағаланады.
Сәбиді қоршаған ортада нақтылы математикалық обектілер жоқ. Сәбидің алғашқы математикамен танысуы абстрактілі сан ұғымымымен байланысты және табиғаттағы бар нәрселерге сәйкестендірусіз-ақ немесе қарсы қоюсыз-ақ натурал сандардың реттік (бірінші, екінші,үшінші,төртінші,...), мөлшерлік (адамның бір мұрыны, екі қолы бар) түрлерін бір мезгілде үйренеді.
Мектепке дейін және метепте натурал сндарға үлкен көңіл бөлінгендіктен, натурал санды, адам санасында айналадағы дүниені танып білу құралы ретінде түсініу қалыптасқан. Бірақ бізді қоршаған ортаны танып білу үшін арифметикалық натурал сан жекіліксіз, адамның практикалық іс-әрекетінде бөлшек сан, ең бастысы бөлшек ретіндегі пайыз қолданылады.
Сонымен, математика бала санасында айналада қоршаған дүние ретінде көрініс таппайды және оған табиғи қызығушылық туғызып, «балалық сұрақтарына» жауап бермейді. Математика пәнінің жаратылыстану, кейінірек гуманитарлық сипаттағы білімдер негізінде «балалық сұрақтарға» жауап беруді қажет ететін басқа пәндерден мәнді айырмашылығы бар. Сондықтан бала санасында математика жоғарыдан телінген, жасанды сияқты болып көрінеді.
Сондықтан математиканы оқытуда мотивацияның ролі ерекше.
Математиканың пайдалылығына көз жеткзу, математикалық теориялардың тереңіне үңіліп және оның сұлулығын сезіну, тек қана математиканы біліп тұрған, оны меңгеру үшін көп еңбек сіңірген, мүмкін туғанынан бастап математикалық қабілет дарыған, математикаға өзі түсіндіре алмайтындай қызығушылық танытқан, есеп шығару, бас ауырту емес, ол үшін қанағатанарлық сезім туғызатын, күрделі есептерді шығару ол үшін шын мәніндегі бақыт болып саналатын адамға ғана тән.
Ондай оқушы жалпы «бұл не үшін қажет?» деген сұрақ қоймайды, ол оның жауабын дайын: «Бұл керек, себебі маған қызық, ал жалпы ол қажет па, қажет емес па деген сұрау мені қызықтырмайды». Математикаға қызығушылық туғызған балаға мұндай сұрақты мектеп те қоймуы керек, мысалы домбра тартқан, оқушыдан неге сен домбрада ойнайсың, футбол ойнаған баладын, неге сен футбол ойнайсың деп сұрамайды ғой. Мектептің міндеті - математикалық қабілет танытқан оқушыны тани алып, іштей, кейін, математиикалық бейімді оқуды таңдайттын «қалыпты емес» оқушыларға да барынша қолдау жасап отыру керек.
Ал жаратылыстану және гуманитарлық бағыттағы бейімдік оқуды қалыптастыру үшін математика пәнін өте терең білудің қажеті шамалы. Олар өз саласындағы ғылымды дамыту мен өздерінің айтулы жетістіктерге жету үшін математиканы білудің қажет екенін түсінуі жетеілікті. Ал, болашақ физиктер, химиктер, инженерлер, экономистер үшін математика қажекттілік екенін білуі тиіс.
