:
. 볺 .
䳿 , , , .
( 0), :
(1.1)
, , , .
, . , .
, . . .
, , , . , , , , . . [5]
³:
, y . , , .
³. Ci = (Pi + Kj) mod 33 (P, Kj, Ci ). ѳ , , г , ʳ .
1.1
³
_ | |||||||||||||||||||||||||||||||||
, , . :
|
|
|
|
³ : /// /
: /// /
: /// /. [6]
:
1917 AT&T ó .
' λ ( ). :
1. ;
2. ;
3. .
AT&T ó , 1917 , - . , , - .
1949 , . . , . , , , . .
20 . . , , , , , , .
, , ' , ' , , . , , . , , , .
, . : , . . .
, , , , : , - . , , .
, : , .
' . . - , . , . ' , . . . , : ' . - . , ' , .
|
|
, , . , , , . -209 - .
, , . , . , , .
, 1949 , . :
1. (). , , - , , . , (, , 䳿).
2. . , : . , , , , . .
3. . , - -'.
4. , .
5. - . , . , - . [7]
:
"" 57065
1 : 38902...
2 : 57065 23252 82110 22152 42125
3 : 23056...
" " 57065
1 : 28763...
2 : 73521...
3 : 57065 26271 91215 29432 31927
: 0 00, 9 09, 10, 43.
RSA:
RSA .
RSA , . .
|
|
:
RSA . (public) (private), (keypair). ³ , . , .
, 䳿:
512 ;
; (1.2)
; (1.3)
, ;
, ; (1.4)
, . , . , .
,
. (1.5)
.
. (1.6)
, :
(1.7)
(1.8)
,
(1.9)
,
(1.10)
:
, (1.11)
(1.12)
(1.13)
RSA . , 3, 17 65537 (2 , ). ֳ , . , 17 5 :
(1.14)
, , .
. 1990 ̳ ³ ,
, (1.15)
. , , .
RSA . PGP.
( 30 / 512 2 ), ( ), RSA .
(EGSA):
1984 . 1991 (Ͳ) . EGSA El Gamal Signature Algorithm
( ). EGSA , .
:
1. k, -1, A^k mod P
2. b :
m = (X1 * +k * b) mod (P-1) (1.16)
(, b) m.
3. m (, b) 2.
4. 2 m
Y1
1=Y1^a * a^b mod P, c2= A^m mod P (1.17)
1 = 2, .
:
: = 43, = 23.
m=15 , . 1=7 : Y1 = 23^27 mod 41 = 4. ³ . , -1. k=12. a = A^k mod P = 23^13 mod 41 = 31
b :
m = (X1 * +k * b) mod (P-1) = 15=7 * 31+13 * 6 mod 40
|
|
г b=6.
, (31, 6) m=15.
( ): 1 2 .
1=Y1^a * a^b mod P=23^7 * 31^6 mod 41=40,
c2= A^m mod P= 23^15 mod 41= 40
1 = 2, m=15 . [8]
-:
, g p (, ), . , , : a, b. A = gamod p , B = gbmod p .
, , ( ). a B Bamod p = gabmod p, b A Abmod p = gabmod p. , : K = gabmod p. , ( ) gabmod p gamod p gbmod p, p, a, b .
. 1.1. -
ϳ , :
a ;
p g ( p g ), :
p ;
g p;
A, :
A = ga mod p, ;
K, B a, K = Ba mod p. , :
Ba mod p=(gb mod p)a mod p=gab mod p=(ga mod p)b mod p=Ab mod p (1.18) [9]
I-
. . , , . i , , , . .
, ³, , RSA, , , i ( RSA). C , i , . , .