Определяющие размер и температура

Основные числа подобия. Формулы и физический смысл.

Критерии (числа) подобия

 

В теории конвективного теплообмена используются следующие числа подобия:

Число Нуссельта:

 

a - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙К);

ℓ - определяющий размер, м;

l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К).

 

Nu представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи и показывает отношение действительной плотности теплового потока к плотности теплового потока при чистой теплопроводности, т.е. Nu характеризует увеличение теплообмена конвекцией по сравнению с чистой теплопроводностью.

Число Рейнольдса:

 

где w - скорость движения жидкости, м/с;

ℓ - определяющий размер, м;

n - коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Re представляет собой безразмерную скорость потока, характеризует гидродинамический режим потока. Re выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения.

 

При малых числах Re преобладают силы вязкости, наблюдается упорядоченный спокойный ламинарный режим течения жидкости. При больших числах Re в потоке преобладают силы инерции, наблюдается вихревое турбулентное течение жидкости.

 

При течении жидкости в трубах:

Re < 2300 - ламинарный режим,

Re = 2300¼10⁴ - переходный режим,

Re > 10⁴ - турбулентный режим.

 

Число Прандтля:

 

где n - коэффициент кинематической вязкости, м²/с;

а = l/cr - коэффициент температуропроводности, м²/с.

Pr состоит из величин, характеризующих теплофизические свойства вещества и является теплофизической константой вещества.

Pr является мерой подобия скоростных и температурных полей в потоке. Для вязких жидкостей Pr > 1 и сильно зависит от температуры. Для газов величина Pr определяется атомностью:

 

- для одноатомных газов Pr = 0,67;

- для двухатомных газов Pr = 0,72;

- для трехатомных газов Pr = 0,80;

- для четырехатомных газов Pr = 1,0.

 

Число Грасгофа:

где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения;

b=1/Т - коэффициент объемного расширения, 1/К;

ℓ - определяющий размер, м;

Dt = t_c - t_ж - разность температур, ⁰С (К);

n - коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Gr характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей. Этот критерий показывает влияние естественной конвекции на теплообмен.

Число Фурье:

где а = l/cr - коэффициент температуропроводности, м²/с;

ℓ - определяющий размер, м;

t - время, с.

 

Fo представляет собой безразмерное время и характеризует нестационарность процесса теплообмена.

 

Определяющие размер и температура

В числа подобия входит характерный линейный размер ℓ, называемый определяющим размером. За определяющий размер принимают тот, который входит в условия однозначности.

· для потока в круглой трубе: внутренний диаметр d_вн;

· при поперечном омывании трубы: наружный диаметр трубы d_н:;

· при естественной конвекции: ширина b, длина ℓ, или высота h поверхности;

· при конвекции в ограниченном пространстве: ширина щели.

Определяющая температура – это температура, при которой определяются физические свойства жидкости в числах подобия.

 

При обработке опытных данных по теплообмену и гидравлическому сопротивлению за определяющую температуру целесообразно принимать такую, которая в технических расчетах бывает, задана или легко может быть определена.

 

· при конвекции в неограниченном пространстве: температура половинного слоя t_m = 0,5 (t_ж + t_c);

· при течении жидкости в трубе: температура стенки t_c или средняя температура жидкости t_ж.