Кремер Н.Ш. Исследование операций. М. ЮРАЙТ.2013.

Задания контрольной работы по дисциплине

«Основы системного анализа»

Напр. 38.03.01(эо), 3к (зфо)

В соответствии с распоряжением по Ростовскому филиалу Российской таможенной академии № 118 от 18 ноября 2010 г. выбор варианта контрольной работы осуществляется студентами заочной формы обучения по первой букве своей фамилии следующим образом:

Первая буква фамилии	Номер варианта задачи
А	Е	Й	О	У	Ш
Б	Ё	К	П	Ф	Щ
В	Ж	Л	Р	Х	Э
Г	З	М	С	Ц	Ю
Д	И	Н	Т	Ч	Я

 

1. На основе данных о деятельности 20-ти предприятий таможенного контроля в отчетном периоде, указанных в приложении ниже, провести типологизацию изучаемых объектов по результатам деятельности.

- Осуществить разбиение представленной статистической совокупности на кластеры с помощью построения интервальной группировки, выбирая в качестве группировочного признака Х - среднегодовой товарооборот пи импорте товаров, млрд. руб. Количество кластеров и равновеликий интервал группировки по Х определить методом Стэрджесса. - Определить удельный вес каждого кластера в структуре численности, а также в структуре каждого из приведенных показателей Х,Y.- На основе анализа показателей структуры, выделить кластеры предприятий, которые могут иметь лучшие результирующие показатели

Приложение

№ п/я	Среднегодовой товарооборот при импорте товаров, (Х) млрд. руб.	Объемы поступлений в госбюджет за счет уплаты таможенных сборов (Y) млн. руб.
	Исходные данные для выполнения к.р.	Исходные данные для выполнения к.р.
вариант
	5,6	10,0	10,3	10,8	3,8	3,6	11,8	11,2	7,8	3,6
	7,4	11,0	14,2	13,5	5,8	6,0	12,4	16,8	15,7	5,3
	8,7	12,6	15,8	15,3	6,5	15,2	13,8	18,2	18,1	5,8
	9,3	13,0	17,7	17,0	7,9	12,9	15,1	20,1	19,1	8,1
	9,8	14,2	18,5	18,2	8,6	14,0	16,4	21,2	21,4	9,4
	10,4	15,0	19,3	19,0	9,1	16,5	17,0	24,1	23,9	9,7
	11,5	15,5	21,2	19,7	9,7	20,0	17,3	24,7	24,5	13,5
	12,1	16,3	22,5	21,1	10,2	18,5	18,1	25,4	22,9	14,8
	12,7	17,7	24,8	22,7	11,4	21,3	19,6	24,1	25,5	15,8
	14,3	19,3	26,7	23,7	12,1	25,4	23,1	27,7	24,1	18,4
	6,3	10,8	12,9	12,5	4,9	5,7	12,0	14,0	13,8	4,1
	8,3	12,2	15,4	14,2	6,1	7,2	13,0	17,2	16,5	5,6
	8,9	12,8	16,1	16,2	7,4	12,4	12,9	19,3	18,8	6,3
	9,6	13,5	18,3	17,4	8,3	13,1	15,6	19,6	19,8	8,6
	10,1	14,6	18,9	18,7	8,9	15,3	16,8	23,4	22,2	10,1
	11,1	15,3	19,8	13,3	9,4	17,2	18,2	14,5	24,0	12,3
	11,7	16,0	21,1	20,3	9,9	19,6	17,9	25,0	24,8	13,4
	12,5	17,1	23,3	22,3	10,7	19,7	19,0	25,7	25,2	15,1
	13,5	18,0	25,9	22,9	11,7	22,2	18,0	25,0	25,7	16,9
	15,6	20,0	30,3	25,8	13,8	27,1	27,1	31,2	26,1	20,6

В следующих ниже заданиях исходные данные определяются 2-мя последними цифрами учебного шифра (№ зачетной книжки) - Ц₁, Ц₂.

2. Предприятие выпускает 2 вида изделий: изделие А продается по цене 120 руб/шт. а изделие В – по цене 96 руб/шт. Для изготовления этих изделий предприятие расходует 120 т сырья I типа и 80т сырья II типа. Кроме этого, в распоряжении предприятия для производства этих изделий у предприятия имеются трудовые ресурсы в количестве 500 чел.-дней. Нормы расхода основного сырья и труда на 1 ед.изделий даны в следующей ниже таблице.

 

№ п/п	Ресурсы:	Удельные затраты на 1 ед. продукции
Тип ресурса	К-во	А	В
1.	Сырьё I, тонн		0,(4+ Ц1)	0,(2+ Ц2)
2.	Сырьё II, тонн		0,(2+ Ц1)	0,(4+ Ц2)
3.	Трудозатраты, чел.-часов

 

Составить план выпуска изделий так, чтобы полностью использовать трудовые ресурсы и обеспечить максимальный доход от выпуска этих изделий

 

3. Три поставщика снабжают одним и тем же сырьем 2 завода. Для безостановочного производства в течение недели з-ду №1 требуется 80т, з-ду №2 – 120т. Наличие сырья у поставщиков, стоимость перевозки от каждого поставщика до каждого з-да приведены в следующей ниже таблице;

Постав- щики	Наличие сырья у поставщиков (тонн)	Стоимость перевозок (тыс. руб/т)
Тип ресурса	З-д №1	З-д №1
А		5+ Ц1	4+ Ц2
В		2+ Ц1	3+ Ц2
С		4+ Ц1	1+ Ц2
		Потребность в сырье (тонн)
ИТОГО

 

Перевозка сырья на оба завода возможна от любого поставщика к любому заводу. Требуется составить план перевозок таким образом, чтобы оба завода были обеспечены сырьем за счет полного использования запасов поставщиков, а суммарные затраты на транспортировку к обеим заводам были бы минимальными.

4. Пусть у участника ВЭД имеются две альтернативы: В₁ - не нарушать таможенные правила и В₂ - нарушать. При этом у таможенного органа имеется три альтернативы: А₁ - осуществлять таможенное оформление без применения каких-либо дополнительных мер по минимизации рисков, А₂ - проводить дополнительный документальный контроль, А₃ - проводить углубленный физический досмотр с применением инспекционного досмотрового комплекса (ИДК). Будем считать, что в случае отсутствия нарушений со стороны участника ВЭД, объем начисленных таможенных платежей должен составить 2000 у.е., а в случае нарушения - 20% от этой суммы. При этом пусть эффективности альтернатив таможенного органа в плане выявления нарушений и доначисления таможенных платежей составляют: для A₁ - 0%, А₂ - 30%, А₃ - 80% от суммы 2000 у.е.

Оценить максимальный выигрыш таможенных органов в указанной ситуации, принимая добропорядочность участника ВЭД с вероятностью: 1) 40+ Ц₁ ( %); 2) 80+Ц₂( %)

 

5. Региональному таможенному управлению требуется выработать оптимальную стратегию по обеспечению пунктов таможенного досмотра инспекционными досмотровыми комплексами (ИДК). На основе технической документации на каждый тип ИДК в качестве критериев эффективности работы оборудования были выбраны:

производительность, стоимость, энергоемкость, надежность. На основе экспертных оценок (мнений экспертов) были приняты частные значения этих критериев и весовые коэффициенты предпочтения по всем типам ИДК, приведенные в таблице ниже.

Варианты оборудования	Частные критерии эффективности оборудования
Производи- тельность (усл.ед)	Стоимость (ден.ед)	Энерго- емкость (ден.ед)	Надежность (усл.ед)
ИДК-1	X11=5+ Ц1	X12=7+ Ц1	X13=5+ Ц2	X14=6+ Ц2
ИДК-2	X21=3+ Ц1	X22=4+ Ц1	X23=7+ Ц2	X24=3+ Ц2
ИДК-3	X31=4+ Ц1	X32=6+ Ц1	X33=2+ Ц2	X34=4+ Ц2
Весовые коэф. предпочтения	λ1=0,4	λ2=0,2	λ3=0,1	λ4=0,3

Применяя метод взвешенных сумм, составить обобщенную функцию стратегии

и определить наиболее оптимальный вариант приобретения оборудования.

 

6^*. Отдел внутреннего контроля деятельности таможенных структур провел обследование по данным прошедшего года с целью выяснения доли некорректно оформленной документации. Из общего количества документов n₁ = Ц₁Ц₂ +3300 некорректными оказались документы в количестве m₁ = Ц₂Ц₃ +15. Для уменьшения доли ошибок главному инспектору было предложено внедрить новый программный продукт по оформлению документов. Спустя год было решено проверить, как работает новая система и выбрать для проверки в порядке случайного отбора n₂ = Ц₁Ц₂ +4200 документов таможни. В результате проверки некорректных среди них оказалось m₂ = Ц₂Ц₃ + 55. Можно ли на уровне значимости 5% утверждать, что новая система позволила уменьшить долю некорректно оформленных документов?

 

7^*. В (7+ Ц₁) случаях из (10+ Ц₂) фирма-конкурент «В» компании «А» действовала на рынке так, как будто ей заранее были известны решения, принимаемые фирмой «А». На уровне значимости 5% определить: случайно ли это, или в фирме «А работает осведомитель фирмы «В»?

Литература

1. Малый А.А. Системный анализ (курс лекций). Ростов н/Д. 2014. (электр. ресурс каф. ИТТ и И. Рост. ф-л РТА.)

Кремер Н.Ш. Исследование операций. М. ЮРАЙТ.2013.