Хемминг кодын анықтау

Компьютер архитектурасы

Пәнінен лекциялар жинағы

Шымкент, 2015

КІРІСПЕ

«Компьютер архитектурасы» пәні - мемлекеттік білім беру стандартына сәйкес біліктілік пен білім алуды қамтамасыз етіп, дүниетану және жуйелі ойлау қабілетінің қалыптасуына ықпал етеді. «Компьютер архитектурасы» курсының мақсаты - есептеуіш техниканың қазіргі заманға сәйкес ақпараттарымен жабдықтарын пайдаланып жөндей алатын мамандар даярлау.

«Компьютер архитектура» пәнінен лекциялар жинағы «Информатика» мамандығының студенттеріне арналған. Лекциялар жинағы студенттерді курс өзектілігі мен қажеттілігін дәйектей отырып оның мазмұнымен, саясатымен таныстырады. Сонымен қатар пәнді оқыту нәтижесінде студенттердің алатын білімдерін, дағдыларын және іскерліктерін баяндайды. Лекциялар жинағы пәнді оқу барысында бағыттаушы және жүйелендіруші ролін атқарады. Лекциялар жинағы типтік бағдарламаға сәйкес құрастырылған. Сонында курс бойынша тест-сұрақтары, пайдалынған әдебиеттер тізімі берілген.

Лекция

Тақырыбы: Сандық машиналардың арифметикалық және логикалық негіздері.

Жоспары:

Есептеуіш техниканың даму тарихы, қазіргі заманғы компьютерлердің даму кезендері Санау жүйесі, сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру. Ақпаратты кодтау тәсілдері, компьютерде ақпараттың берілуі.

Негізгі логикалық элементтер. Алгебра логикасының негіздері. Логикалық құрылымды синтездеу.

Санақ жүйелері - сандарды цифрлық белгілермен жазу ережелері мен тәсілдерінің жиынтығы. Барлық санақ жүйелері позициялық, позициялық емес болып бөлінеді.

Позициялық емес санақ жүйесінде символдың мәні оның сандағы тұрған орнына тәуелді болмайды. Мысалы: римдік санақ жүйесі

I 1 L 50 M 1000

V 5 G 100

X 10 D 500

 

88₁₀ LXXXVIII 52₁₀ LII

91₁₀ LXXXXI

 

Позициялық санақ жүйелерінде цифр мәні оның сандағы тұрған орнымен анықталады:

Мысалы: 3 2 4 5

 

мың жүз ондық бірлік

 

Кез-келген позициялық санақ жүйесі негізбен сипатталады - яғни берілген жүйедегі цифрларды бейнелеу үшін пайдаланылатын белгілер немесе символдар санымен сипатталады. Позициялық санақ жүйелері үшін келесі өрнек орындалады.

 

A_(p)=a_n-1Р^n-1+…+a₁Р¹+a₀Р⁰+a_-1Р^-1+…+a_-mР^-m

 

мұндағы, P- санақ жүйесінің негізі;

A_p – кез келген сан;

a_i – санақ жүйесінің цифры;

m, n – бүтін және еселі разрядтар саны.

Мысалы: 86,54₁₀=8*10¹+6*10⁰+5*10^-1+4*10^-2

Ақпаратты компьютерде бейнелеу кезінде 0 және 1 - лерден тұратын кодтар қолданылады. Санақ жүйелері екілік, сегіздік, ондық, он алтылық болып бөлінеді.

Санақ жүйелеріндегі сандардың сәйкес келуі:

 

10-дық	16-лық	8-дік	2-лік
	А В С Д Е F

Санақ жүйелерінің бірінен- біріне өтуге болады.

№1.

(123₁₀)₂=11011011

 

Қосу	Айырма	Көбейту
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1+1+1=11	0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1	0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

 

Мысалы: 1) 15₁₀+17₁₀=32₁₀

 

 

 

 

 

2) x₁=10110₂

x₂=1011₂ x₁*x₂-?

 

		*

 

 

 

 

3) x₁=1111101₂=125₁₀

x₂=101₂=5₁₀

 

-
110012=1∙24+1∙23+20=2510

 

Екілік жүйеден сегіздікке өту үшін солдан оңға қарай үш-үштен топтап бөліп, сәйкестік кестесіндегі мәндерді орнатамыз.

 

Мысалы: 11011001₂=11 011 001₂=331₈

 

Екілік жүйеден 16-қа өту үшін 4 саннан топтаймыз.

 

1 1000 1101 1001₂ = 18 Д 9₁₆

 

Хемминг кодын анықтау

Мысалы:

Коды берілген болсын

 

-разряд саны К=6

 

L=log₂k=log₂6=log₂2³=3log₂2=3∙1=3; - разряд саны ең жақын үлкен санға дейін дөңгеленеді.

Разрядты түрде мәні 1-ге тең шифрланушы разрядтар номерлерін қосамыз:

 

+ +

 

Алынған нәтижені кері ауыстырамыз, яғни 111 = 000 – бұл қосымша код, яғни негізгі кодпен бірге қосымша код беріледі.

10011000- Хемминг коды.

 

Коды берілген болсын

x=5 l=log₂k=log₂2³=3

 

 

11101100- Хемминг коды.