Фракталы
18 декабря восемь студентов матфака и один студент института педагогики и психологии посетили организованную В.В.Крыловым лекцию норвежского геометра Гуннара Седербаки. Тема встречи была обозначена как «Фракталы, история их возникновения, использование их для мотивации обучения школьников математике». Гуннар сумел заинтересовать слушателей, построить диалог с аудиторией, а после содержательной части лекции отвечал на вопросы студентов об образовании в Норвегии и Финляндии.
Размещенный ниже материал был отправлен Гуннаром после встречи со следующим комментарием: «Прикреплены задачи для 6-ого класса для подготовки к популярной лекции по фракталам». Предлагаем Вам ознакомиться с ним.
Первокурсники о сессии
Вот и прошел первый семестр учебы, который закончился для первокурсников, обучающихся на математическом факультете, таким ответственным и важным событием, как сессия. Казалось бы, еще совсем недавно мы пришли на первые пары, только познакомились друг с другом, а об экзаменах думали как о чем-то совсем далеком и неизвестном. Честно говоря, приближение зачетов и всего прочего пугало меня, потому что я толком не знала, как проходит проверка наших знаний и процесс получения оценок. Конец года настал как-то уж совсем неожиданно. Мы не успели оглянуться, а уже нужно было сдавать первый зачет, готовиться к экзаменам, разбирать лекции и решать как можно больше заданий. На самом деле, хотелось бы сказать спасибо нашей преподавательнице Татьяне Георгиевне Ходот, которая дала небольшую подсказку по поводу того, как лучше и качественнее подготовиться к экзаменам. Мы с моими одногруппниками в течение всего семестра оставались в университете почти каждый день, разбирали задачи, лекции, помогали друг другу, объясняя непонятные моменты, тем самым начиная потихоньку подготавливать себя к нашей первой сессии. Таким образом, мы не только занимались и учились, но и весело проводили время вместе. Такой учебный процесс помог нашей группе сблизиться и узнать друг друга гораздо лучше.
Мы понимали, что по отдельности подготовиться будет гораздо сложнее, ведь вместе работа будет более продуктивной: помогая и разъясняя друг другу непонятные моменты, мы учились говорить, а понимание материала было гораздо глубже, чем могло бы быть. Поэтому, сразу после новогодних праздников мы собирались в кафе, разбирали лекции, задания и задачи. Отдыхать нам было некогда, потому что все хотели показать, что они достойны быть будущими преподавателями. Как только заработал университет, мы группой брали аудиторию и оставались там до позднего вечера. Самое классное то, что для всех это было не просто скучным и нудным процессом, а настоящим удовольствием. Вы не представляете, какое удовлетворение мы получали, когда наконец-таки понимали то или иное доказательство, когда все вместе разбирали сложные и запутанные моменты в лекциях. А если уж все было совсем плохо, на помощь всегда приходили преподаватели, которые всегда готовы были помочь и объяснить материал более подробно.
На самом деле, я думала, что сессию мы сдадим гораздо хуже, чем вышло на самом деле. Все переживали и волновались, всем было страшно, лично меня устный экзамен по геометрии вводил в непонятный ужас. Но, как оказалось, ничего страшного в экзаменах нет. Я считаю, что наша группа в целом справилась с этим испытанием достаточно успешно. Самое главное – это верить в себя и, конечно же, не лениться и готовиться к экзаменам.
Коломиец Арина, 1 курс
Это первая сессия в моей жизни, и, конечно, я весьма ее побаивалась, ведь я слышала много ужасных историй от знакомых о первой сессии в целом и, в частности, о сессии на матфаке. Наверное, поэтому я старалась лучше готовиться. К сожалению, я еще не сдала сессию – второй экзамен пришелся на мое пребывание в больнице, и я буду сдавать его позже. Однако результатами первого я довольна и надеюсь, что закрою сессию хорошо. Во многом этому поспособствовали мои одногруппники – к ним всегда можно обратиться с вопросом, просьбой разъяснить что-то, поделиться учебным материалом, и они помогали.
В целом хочется сказать, что я очень рада тому, что поступила именно в этот университет и именно на этот факультет. Учиться интересно, преподаватели харизматичные, ребята в группе общительные, сообразительные и веселые – мне повезло со всем.
Надеюсь, что дальнейшая моя учеба в стенах РГПУ пройдет с таким же положительным настроем, а главное, сессии будут нестрашными и преодолимыми, чего и всем студентам желаю!
Коваль Апполинария, 1 курс
Когда я поступала в РГПУ им.Герцена, у меня были некоторые опасения по поводу первой сессии: я думала будет много экзаменов, нужно будет учить очень много нового материала, боялась получить тройку или того хуже – двойку.
Но с началом учёбы я поняла, что для успешной сдачи экзаменов и зачётов нужно следующее: посещать все занятия, внимательно слушать преподавателя и стараться понимать о чём он говорит, начинать готовиться к экзамену не в ночь перед самим экзаменом, а с самого первого дня обучения в университете.
На факультете математики очень хорошие преподаватели, готовые помочь студентам и ответить на их вопросы по поводу экзамена (во время консультаций).
Также я попала в очень дружную группу, в которой все готовятся не сами по себе, а вместе, чтобы в результате как можно большее количество людей сдали экзамены.
Во время сессии я старалась помогать одногруппникам, объяснять непонятные им моменты, а иногда и сама задавала вопросы. В итоге я довольна результатами экзаменов – закрыла сессию без троек.
Боброва Юлия, 1 курс
Стресс, бессонные ночи, превратившиеся в бесконечную зубрежку, литры кофе и постоянный страх быть отчисленным: именно так я представляла сессию. Но все оказалось иначе. Самостоятельная подготовка к экзаменам, как выяснилось, увлекательный процесс. Первый экзамен – 30-го декабря в 10:00. В предмете, который мы сдавали в тот день, я была уверена, поэтому никакого волнения не было. Я подошла к аудитории за 20 минут до экзамена, к тому времени уже больше половины группы ожидали предстоящее испытание. Кто-то волновался, повторял формулы, а некоторые веселились, шутили и успокаивали неуверенных одногруппников. Пришел преподаватель: время показать, чему мы научились за семестр. Экзамен был письменный, поэтому я написала решение всех заданий и ушла со спокойной душой ожидать результатов и готовиться к следующему экзамену. Второй экзамен был общим для всех групп. За день до него мы с моим другом из другой группы вместе решали вариант прошлых лет. В тот момент я поняла, что сделала правильный выбор, поступив именно на наш факультет: это огромное счастье, когда тебя окружают люди, с которыми вас объединяет любовь к математике. Второй экзамен мало чем отличался от первого, разве что я немного волновалась. А вот третий вызвал у меня намного больше волнения: это был мой первый опыт в сдаче устного экзамена. И к его подготовке я отнеслась с наибольшей серьезностью: всю неделю я учила свои конспекты и заполняла пробелы знаний с помощью дополнительной литературы. Такая подготовка дала мне уверенность, и на экзамен я шла, как на самый настоящий праздник. Хоть и неважно, но все экзамены я сдала и теперь могу с чистой совестью называть себя студентом!
Игнатенко Ксения, 1 курс
Ну что ж, думаю, стоит начать с того, что первая сессия подкралась довольно-таки быстро и незаметно. До Нового года ее присутствие особо не ощущалось, поэтому вкушать наслаждение от ее наступления пришлось уже после праздников. Если честно, то, конечно же, меня, как и любого первокурсника, мучила неизвестность. Как все будет проходить, что это будет, смогу ли я все это сдать, не отчислят ли меня. Конечно, ожидания были самые худшие: страх не сдать и непонимание, что вообще с этим можно сделать, поглощали меня по мере приближения экзаменов. Начав готовиться всего лишь за неделю до первого экзамена, я поняла одну прекрасную вещь: «учить и готовиться надо заранее», потому что весь тот материал, который дали за семестр, выучить за пару недель невозможно (хотя как невозможно, все-таки получилось). На первый экзамен, который, кстати, был письменный, я шла более или менее спокойно, ибо была уверена в своих силах и знаниях. И мои надежды оправдались, первый экзамен был сдан на четыре, чему я была вполне рада. Но радоваться в полной мере не давало приближение следующего, куда более сложного и «опасного» экзамена. Устного. Конечно, подготовка к нему была более усердной и длительной. Страха было больше. Понимание слова «сессия» пришло, пожалуй, только к этому моменту. Ведь письменные экзамены (ЕГЭ) мы сдавали и раньше, а вот с устными сталкиваться приходилось не многим. И все ожидания и страхи оправдались. В день экзамена с самого утра была жуткая паника, сопровождающая меня весь экзамен. Нервы были на пределе. Успокоиться удалось лишь через несколько часов после экзамена, когда я осознала, что и этот экзамен сдан на 4, и можно смело выдохнуть. Да, в эту сессию у нас было всего два экзамена, а вот уже в следующую будет целых пять. Не думаю, что остальные сессии будут особо отличаться от первой. Зная себя, я не сомневаюсь, что меня так же будут сопровождать страх, паника и неуверенность.
Конечно же, спасибо можно сказать и кураторам, которые ввели нас в курс дела, какой преподаватель и как принимает, кого и чего стоит бояться, а чего нет, как все это будет проходить. Никаких неожиданностей благодаря им не было.
Что насчет помощи одногруппников, то, конечно же, пришлось обращаться по многим вопросам к ребятам из группы, да и из всего потока в целом. В принципе, мы делали все вместе; бывало, собирались и решали задачи, скидывали друг другу билеты, помогали в вопросах, которые непонятны. Коллективный дух был в полном расцвете.
Если говорить про учебу, то все ожидания оправдались. Учиться действительно интересно, прекрасный преподавательский состав, много вариантов, чем заняться помимо учебы, всегда найдутся те, к кому можно обратиться за помощью. Старшие курсы и преподаватели никогда не останутся в стороне, если необходима помощь.
В целом, первый семестр, так сказать, «старт» учебы в высшем учебном заведении, прошел «на ура». Прекрасная группа, интересная учеба, хорошо сданная сессия – все это предает сил начать второй семестр с такой же заинтересованностью и таким же усердием, как и первый.
Харчевникова Ксения, 1 курс
Хоть я и учусь в двух вузах, а может быть, именно и поэтому, сессия является для меня делом весьма и весьма энергозатратным. Как вы понимаете, одна сессия уже представляет собой кучу экзаменов и разных преподавателей, а в двойном размере становится гораздо сложнее.
Сессия в Герцена не была для меня первой, поэтому у меня уже был опыт и представление, что это такое – выходить один на один с сессией. Да, конечно, это было волнительно, да, конечно, сложно, и я несколько нервничала, но имеющийся у меня опыт несколько успокаивал меня, и я старалась, насколько это было возможно, расслабиться и потратить свою энергию не на переживания, а на получение знаний и навыков.
Во время сессия я действительно ощутила, насколько сложно учиться в двух вузах в одно и то же время. Поскольку в Герцена мне надо было сдать два непростых экзамена, а в другом меня ждала сессия из трех экзаменов. И да, если одна сессия мне казалась вполне приемлемой, то две оказалось немного слишком для неподготовленной пока что меня, поэтому так получилось, что в Герцена за мной остался один долг, который я, однако, очень стремлюсь закрыть. Уверена, что сделаю это до летней сессии, и летом уже постараюсь учесть все свои ошибки, недочеты в планировании времени и максимально хорошо сдать сессии в обоих университетах.
Клочкова Татьяна, 1 курс
Очень трудно было перестроиться с обучения в школе на обучение в вузе, эти процессы довольно многим друг от друга отличаются. От первой сессии были самые непонятные ожидания, так как ты ещё не привык к тому, что учишься в вузе, ты не знаешь, что будет, как все будет проходить, переживаешь. С одногруппниками друг другу мы помогали, поддерживали, общение помогало не зацикливаться на экзаменах, отвлекаться, также оно помогало разобраться в непонятных вопросах самому и помочь в этом одногруппникам. В целом, практически все получилось так, как и было задумано, но, конечно, это было нелегко. Первая сессия в вузе, наверное, самая тяжёлая, и пусть она может стать не самой удачной, с ее помощью ты делаешь выводы, как дальше подходить к учебе.
Фархутдинова Лилия, 1 курс
Наконец прошла та самая страшная, как все говорят, первая сессия.
Сначала хотелось бы сказать, что на факультете я оказался совершенно случайно: математический факультет РГПУ им.А.И.Герцена был единственным негуманитарным направлением из пятнадцати, на которые я подавал документы. Поэтому в начале семестра я был в растерянности: ведь математикой до этого (за исключением ЕГЭ) я занимался дишь в апреле 2016 года. Я беспокоился о том, хватит ли мне знаний и сноровки не «вылететь» после первой сессии, смогу ли я понять математику, которую я должен изучать здесь.
Однако с течением времени я понял, что моя ситуация не так уж и плоха. Мне стало очень интересно совершенствовать свои школьные познания и узнавать новые способы решений старых задач. Кроме того, мне очень повезло попасть в группу неравнодушных людей. Мне никогда не отказывали в помощи при возникновении сложных вопросов, и я по возможности старался отвечать своим товарищам тем же.
Время пролетело неожиданно быстро, и настала пора отвечать за те знания, которые в нас 4 месяца вкладывали преподаватели. Конечно, на Рождественских каникулах было волнительно. Я готовился к экзамену по математическому анализу, однако больше волновался об экзамене по геометрии. Надо сказать, что в школе я никогда не обращал внимания на геометрию. Всегда мне нравилась только алгебра. Лишь попав сюда, я понял, как я ошибался на ее (геометрии) счет. Геометрия оказалась не только самой интересной, но и самой сложной из изучаемых нами дисциплин. Поэтому ожидаемая сложность и значительность экзамена по ней во много раз превосходила (в моих глазах) экзамен по математическому анализу.
Как я и ожидал, первого экзамена я почти не заметил. Уже несколько дней я готовился к геометрии: переписывал свой конспект лекций, разбирал практику, ну и, конечно же, докучал своими вопросами одногруппникам. В день экзамена я пришел подготовленным и внезапно понял, что ничего не знаю и не смогу выдержать вопросов экзаменатора. Но начинать готовиться с начала было уже поздно, и я вошел в аудиторию. Чувствовалась напряженная атмосфера.
Я приготовился к худшему перед тем, как вытянуть билет, однако… о чудо! Это, пожалуй, был самый простой билет из всех, бывших на экзамене. Эти же вопросы я отвечал на коллоквиуме. Увидев их, я смело сел за парту и приготовился писать…
Было очень приятно и радостно получить высший балл за экзамен по геометрии, а несколькими днями позже такой же результат письменного экзамена довершил мою радость.
Первая сессия не оказалась такой сложной, как я ожидал. И я уверен, что «виновниками» этого были мои товарищи и замечательные преподаватели. Я очень рад, что встретился и познакомился с вами. Я не знаю, продолжу ли я учиться на факультете на втором курсе, но тот опыт учебы и общения, который я получил здесь, останется незаменимым.
Спасибо вам большое, мои преподаватели и мои сверстники!
Фофанов Кирилл, 1 курс
Мефистофелю снилось, что он сидит в огромной зале, украшенной вдоль стен изразцами и мраморными колоннами. Сама зала по устройству напоминала собою крытый амфитеатр, будто бы разделенный на две части бетонной стеной. Над каждым уровнем сидений была закреплена длинная доска, на которой в полном беспорядке были раскиданы листы бумаги, странной формы стилусы и прочий хлам.
Сам Мефистофель во сне был облачен в странный, будто бы укороченный хитон из парусины и невероятно узкие панталоны из грубой ткани темно-синего раскраса. Вокруг него на равном удалении расположились юноши и девушки, примерно одного возраста. Почти все были одеты в те же синие и серые одежды и имели на себе различные украшения из металлов. Мефистофель с удивлением отметил, что бижутерии в этом месте не чурались и юноши. Происходящее в зале напоминало экзамен в древнегреческой академии, но Мефистофеля смущал тот факт, что окружающие не слишком напоминали ему греков: ему довелось побывать в Платоновской Академии много веков назад, но о ней у него сохранились весьма яркие воспоминания. Вслушиваясь в напряженное перешептывание студентов – что-то подсказывало, что это были именно студенты, – Мефистофель понял, что присутствующие в зале общаются между собой на каком-то странном восточнославянском языке, весьма далеком от всех языков этой группы. Несмотря на это, Мефистофель понимал каждое слово, сказанное в аудиториуме. В нише посреди зала располагалась кафедра, за которой восседал мужчина пожилого возраста. Он был слегка лыс, с густыми бровями. В прищуренных глазах, которыми он обозревал зал, играл какой-то задорный юношеский огонек – впрочем, добрыми их назвать было нельзя. Старичок напоминал собой скорее мыслителя или политического деятеля старой закалки, чем учителя: Мефистофель мог представить его во время встречи на тайной квартире, или провозглашающим пламенную речь, возвышаясь перед тысячной толпой на привокзальной площади. Тем не менее, сейчас мыслитель был занят приемом экзамена, и внимательно изучал длинный список, лежащий перед ним на столе. Остановившись на одной из строк, он поднял взгляд на ряды, и неожиданно громко произнес: "Комарофф!". По-видимому, это было имя одного из студентов, но ни один из сидящих не откликнулся на приглашение преподавателя. Мефистофель начал оглядываться в поисках нерадивого ученика, как вдруг его толкнули в бок. Оглянувшись, он увидел своего соседа – молодого человека в очках неправильной формы и с намеками на растительность на скулах, напряженно смотрящего на него.
– Ты че, уснул? – поинтересовался сосед. – Тебя вообще-то зовут!
"Как интересно" – подумал Мефистофель и тут же очутился перед преподавательской кафедрой, ничуть тому не удивившись, ведь во сне бывает и не такое.
– Я вас слушаю, молодой человек. – Преподаватель сложил руки на груди и откинулся на спинку кресла.
Эти слова громом отразились в душе Мефистофеля: казалось, ничего страшнее в своей жизни он не слышал. Будто бы простые пять слов показались ему ужаснее всего того, что он слышал и видел за всю свою жизнь, и аудиториум, наполненный внимательно следящими за ним учениками показался ему геенной огненной, а восседающий за кафедрой старичок – самим Отцом Лжи. Не в силах устоять перед смертельным страхом, ледяным холодом сковавшим его, Мефистофель пробормотал:
– Я... я не готов...
Зал, наполненный адским пламенем, захохотал. Учитель выразительно взглянул на Мефистофеля исподлобья. Наконец, под смех сотни чертей он сказал:
– Ну что же, молодой человек. На пересдачу?
Каменные плиты разверзлись под ногами Мефистофеля, и тот с криком полетел в пустоту...
***
Проснувшись, он долго еще лежал, воспаленным взглядом изучая потолок. Потом встал, вышел в гостиную, подошел к окну. За ним просыпался Лейпциг: слышался стук копыт об каменную мостовую, вдоль стен домов тянулись вереницы заспанных торговцев и ранние прохожие. Где-то вдалеке колокол пробил семь раз. Начинался новый день.
"Приснится же такое" – подумал Мефистофель, задумчиво наблюдая за тем, как солнце поднимается над красно-бурыми крышами домов. "Университет... в России. Уму непостижимо. Кому захочется учиться в России?".
«Друг, мечтающий поступить на журфак»
Пока зачётная неделя оставалась неделей, учиться в ВУЗе было значительно проще. В любом ВУЗе; университет имени Герцена − не первый, в котором я учусь. Казалось бы, такое прекрасное начинание: балльная система, при которой студент зарабатывает баллы в течение семестра. Можно грамотно распределить силы и не беспокоиться о том, что какой-то предмет «провиснет»: еженедельные контрольные не дадут ни о чём забыть.
Позднее оказалось, что у системы есть некоторые недоработки. То ли дело в человеческом факторе, то ли этот стрессовый фон так и задумывался. То ли просто мы, первокурсники, впервые в жизни столкнувшиеся с балльной системой и «зачётами автоматом», не догадались задать нужный вопрос.
На практике выяснилось, что если в семестре выходит «тройка автоматом», исправить её на более высокую оценку невозможно. А в диплом при этом идёт, даже если не всё, то многое: и дифференцированные зачёты, и нет. В результате получается интересно: в зачётке стоит «зачёт/незачёт», а в дипломе будет, например, «56/100». Кабы знать об этом в сентябре, мы б иначе распределяли силы − но откуда было знать об этом в сентябре?
Обидно, досадно, но ладно. Тоже хороший урок. Давно известно: если ты студент, поселись в деканате и не уходи оттуда, пока не поймёшь, что тебе рассказали ВСЁ. Но и после этого тоже не уходи: мало ли, какие ещё реформы произойдут за четыре года в сфере образования. В общем, пока диплом не получил, из деканата ни ногой.
Вот что было неприятно, уже чисто по-человечески неприятно, это то, что «тройка автоматом» идёт в зачёт и «надо было работать в течение семестра», а «незачёт» можно (и нужно!) сдавать обычным образом, в форме собеседования. Но это, кажется, не очень справедливо...
Никто, как бы, не отменял обычные непредвиденные обстоятельства: редкий студент в начале семестра планирует отрываться на полную катушку, прогуливать, а уж подавно тяжело болеть или ухаживать за тяжелобольным. Но жизнь всё поворачивает по-своему, и всё предусмотреть невозможно. В результате ты вроде грамотно распределил силы и с усердием учился, а всё равно провис. И – получи «трояк», свободен, следующий.
А рядом те, кто откровенно «забивал» и заработал каким-то чудом за семестр десять баллов, и то случайно, пользуются старой доброй схемой «вызубрить за ночь − выехать на халяве − забыть наутро». И вот, пожалуйста: обычный зачёт и «можете идти, четыре». Ну, как-то странно было наблюдать такие сцены в ВУЗе, который призван научить «относиться индивидуально к каждому ученику». А студенты что, уже не ученики? А, ну тогда ладно, раз нет...
Впрочем, это всё неприятные, но вполне терпимые мелочи. Они даже помогают, как любые жизненные уроки. Потому что пока речь идёт о недобранных баллах в дипломе, это не беда. Беда − это если человек с высшим образованием не привык читать в договоре мелкий шрифт, например. Или забывает предусмотреть непредвиденные обстоятельства и заранее сделать себе на них какой-нибудь «люфт».
Вот что действительно стало проблемой, так это зарабатывание баллов по непрофильным предметам. Особенно по тем, где не предусмотрен вариант реферата или доклада, и всё, что можно набрать, упирается в тесты. Предусмотрено, скажем, десять тестов за семестр − и ты понимаешь, что должен написать идеально каждый. Потому что даже один проваленный тест − уже не «отлично». А если пишешь девять не идеально, а один заваливаешь? А если не один, а два? А если тестов всего не десять, а пять?..
В результате где-то с середины ноября, когда тесты пошли по две-три штуки в день, стало копиться нервное напряжение. Вроде всё просто. Вроде всё знаешь. Но экзаменационный мандраж никто не отменял: сколько бы экзаменов ни пришлось сдать в жизни, перед каждым хоть и чуть-чуть, а волноваться будешь. И конца-краю этому не видно... Ну, то есть видно: конец зимней сессии. До которого ещё два месяца таких вот ежедневных маленьких «нервяков».
В результате, два месяца по своему настрою превратились в одну сплошную зачётную неделю. Каждый день – полная мобилизация всех ресурсов. Расслабиться не удаётся: всегда есть что-то, что можно ещё поделать. Не к завтрашним парам, так к послезавтрашним, не на этой неделе, так на следующей... Это было очень тяжело.
Это тоже хороший урок: взрослому человеку надо уметь и расслабляться, и не напрягаться. Но вот вопрос: как бы так научиться этому ценному умению в ситуации двухмесячного ежедневного стресса, и при этом ещё успеть освоить новый учебный материал?
Пелевина Мария, 1 курс
Первая сессия по волнению сравнима с приходом в первый класс (но это не точно). Как и в первом классе, все для тебя в новинку. “Раз первая сессия, нужно ее сдать успешно”, – думает каждый студент. Ты много готовишься, учишь и, наконец, закрываешь ее. Возможно, не совсем так, как ты хотел, но все-таки сдаешь.
Малютин Егор, 1 курс
А не порешать ли нам задачи?
Желание порешать нестандартные задачи для студента математического факультета вполне естественно (по крайней мере, так должно быть). Удовлетворить это желание на занятиях не всегда удаётся – там нужно осваивать новый материал, отрабатывать навыки. Поэтому в прошлом году мы со студентами в основном нынешнего 3 курса попытались организовать кружок. Сначала я думала, что мы будем решать студенческие олимпиадные задачи – нестандартные задачи по высшей математике. В этом случае кружковцами стали бы несколько очень сильных студентов факультета. Однако на первое же занятие пришло довольно много ребят, желающих научиться думать, но не являющихся «профессионалами». Чтобы не отпугнуть хороших детей, я поменяла тактику и сосредоточилась на задачах конкурса «Кенгуру». На каждом занятии предлагались как совсем простые занимательные задачи, так и задачи средней сложности, над которыми нужно было подумать. Предлагались и серьёзные, трудные задачи, чтобы не скучали те, для которых изначально затевался кружок. Обычно эти задачи «подвешивались» для домашних размышлений, а уже потом обсуждались. Их подробное решение вывешивалось на доске СНО. Во втором семестре наши встречи стали более редкими. Я выдавала ребятам задачи на дом, а потом мы собирались, чтобы обсудить их решения.
С удовольствием готова продолжить кружок с февраля. Тематику занятий можно будет обсудить с теми, кто придёт к нам. Постараюсь всё-таки «протащить» серьёзные олимпиадные задачи для тех, кому это нужно. Но и тем, кто хочет сделать только первые шаги в математике, будет, чем заняться. Так что приглашаю всех желающих, включая и первокурсников. Не бойтесь! Думать – приятно! Недаром Г.Монж сказал: «Очарование, сопровождающее науку, может победить свойственное людям отвращение к напряжению ума и заставить их находить удовольствие в напряжении своего разума».
В заключение хочу привести пример задач (лёгкой, средней и трудной), предлагавшихся на занятиях кружка.
Задача 1. В семье пятеро мужчин: Иван Сидорович, Сидор Иванович, Сидор Петрович, Пётр Сидорович и Пётр Петрович. Один из них сейчас смотрит в окно, его отец спит, брат читает книгу, а сыновья ушли гулять. Как зовут того, кто смотрит в окно?
Задача 2. Карлсон, Винни-Пух и Чебурашка съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы двум другим едокам, чтобы, «работая» вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели все вместе, а не по очереди?
Задача 3. Вася проводит на плоскости прямые общего положения (никакие две не параллельны, никакие три не проходят через одну точку). Он хочет, чтобы все треугольники, образованные этими прямыми, были тупоугольными. Какое наибольшее число прямых он сможет провести?
Е.А.Рисс, доцент кафедры математического анализа
Первая практика
В начале декабря, как раз перед сессией, третий курс проходил первую практику в школе. На итоговой конференции выяснилось, что впечатления и отзывы о школах и об организации практики у студентов разные. Предлагаем Вам прочесть некоторые из них.
Гимназия №261 Кировского района
Я проходила практику в 261-й гимназии. Впечатления остались только самые хорошие, начиная с первого дня, когда нас встретил директор школы и познакомил со всем руководством. На любой урок пускали без проблем, наоборот, каждый учитель был только рад попросить помощи. Например, в проверке тетрадей. Некоторым девочкам даже удалось провести урок. В общем, я не пожалела, что выбрала эту школу. Несмотря на её отдаленность, практика прошла довольно успешно.
Плотникова Людмила, 3 курс
Очень понравилась практика, только недели, конечно, мало. А вообще, нам повезло со школой – все были рады нас видеть и очень нам помогали!
Ивашкова Анна, 3 курс
В целом впечатление о школе хорошее. Из четырех школ я, ориентируясь на итоговые презентации, поставила бы эту школу в серединку. Преподаватели отзывчивые, всегда на вопросы отвечали, но сами они ничего не предлагали и не рассказывали, надо было самим во всем проявлять инициативу. На любой урок можно было спокойно прийти. Провести урок самому возможность есть, стоит только договориться с преподавателем. Один из плюсов – столовая дешёвая J
Михайлова Светлана, 3 курс
Я проходила практику в гимназии 261 Кировского района. К нам тепло отнеслась администрация школы. Директор познакомила нас с историей и традициями школы. Все уроки математики, которые мы посетили, были полезны для нас как для будущих учителей. Приятной неожиданностью стало то, что 5 учителей математики этой школы оказались выпускниками нашего факультета. Также в школе преподаёт Дмитрий Гущин.
Лопатина Анна, 3 курс
Школа №111 Калининского района
Наша практика в целом прошла хорошо. Были, конечно, шероховатости, но не с нашей стороны. Нас, студентов, в школе приняли дружелюбно, всё старались максимально помочь. Но туда больше не поеду! ДАЛЕКО.
Алиева Гюнай, 3 курс
Когда очень ждешь чего-то, весь в предвкушении нового, пытаешься представить, как все будет, и порой твои ожидания не оправдываются. Так произошло и со мной на практике в школе. Я ожидала, что мы будем не только наблюдателями на уроках, но и ассистентами учителей в их нелегкой работе. К сожалению, мы столкнулись с недоверием учителей по отношению к нам, однако много "уроков" извлекли из увиденных нами уроков, не только математики. Считаю, что эти дни, поведение нами в 111-1 школе, не прошли зря, а цели, поставленные в начале учебной практики, были достигнуты.
Святкина Ольга, 3 курс
Гимназия №168 Центрального района
Я, как и многие из нас, долго ждал практики. Мне кажется, что только она могла ответить на вопросы о том, правильно ли я выбрал себе профессию учителя, нравится ли мне работать с детьми, есть ли у меня к этому таланты. Да и когда долго учишься в университете – ходишь на лекции и пары, находишься вечно в одной и той же обстановке, – весьма приятно сменить сферу деятельности.
Оправдались ли мои ожидания? Ответить на этот вопрос трудно. С одной стороны, мне удалось позаниматься и пообщаться со школьниками, принять у них зачет, что позволило мне убедиться в том, что педагогическая деятельность мне весьма импонирует. С другой стороны, практика была сильно ограничена по времени и не дала возможности проявить себя в роли полноценного учителя, а именно провести хотя бы несколько уроков. Это дает мне повод думать, что мои положительные выводы не оправдаются, когда я приду на работу в школу.
В целом, практика мне скорее понравилась, и я нисколько не жалею о той неделе, которую я провел в 168-й гимназии.
Иванов Артем, 3 курс
Даже и представить не мог, насколько пострадает моя уверенность в выборе будущей профессии в результате прохождения практики. Единственное, что осталось после – усталость и радость, что это закончилось.
Рыжов Максим, 3 курс
Моя первая практика была насыщенной, что пришлось мне по душе. За эти несколько дней я успела посетить множество уроков по информатике, литературе, русскому языку, химии, проводила и проверяла письменные работы по алгебре, занималась со школьниками после уроков. Более того, мне удалось дать некоторые уроки самостоятельно.
Это был полезный опыт для меня.
Седлинская Ирина, 3 курс
Школа №113 Приморского района
Это был интересный опыт – видеть, как проводится урок, со стороны наблюдателя, а также помогать учителям в проведении зачёта. Но, к сожалению, 4 дня, проведенные нами в школе, – это слишком мало.
Ильичева Светлана, 3 курс
В целом, практика прошло неплохо, нам понравились многие уроки и учителя, понравилось принимать зачёт у детишек. Но нам так и не удалось встретиться с социальным педагогом, были некоторые проблемы с попаданием на уроки – нас не хотели пускать.
Путова Лидия, 3 курс
Нам представилась прекрасная возможность пройти педагогическую практику в одной из школ Санкт-Петербурга, в 113-й. За четыре дня практики мы не только наблюдали за работой настоящих профессионалов, но и сами поработали в качестве учителей математики – принимали зачет у 5 и 7 классов. У нас были опасения, что старшие классы не будут воспринимать нас как учителей, но наш страх не оправдался: все ребята относились к нам с уважением. Ах, да… не могу не упомянуть о самом главном минусе – ужасном холоде. Приходилось либо носить с собой теплые вещи, либо замерзать.
Хотелось бы выразить огромную благодарность учителям математики, которые разрешали нам посещать их уроки. Конечно, четыре дня практики – это очень мало. Мы не успели понять, правильно ли выбрали профессию. Надеемся, на 4 курсе точно определимся.
Студентка 3 курса
