Активна потужність. Графік потужності

Самостійна робота № 13

 

Добуток миттєвих значень струму та напруги у довільний момент часу називається миттєвою потужністю кола:

Миттєва потужність характеризує швидкість перетворення електричної енергії в інший вид енергії у даний момент часу.

Миттєва потужність у колі з чисто активним опором характеризує швидкість перетворення електричної енергії в теплову і уявляє собою несинусоїдну функцію (рис.6.4):

З формули видно, що миттєва потужність дорівнює сумі двох величин: постійній потужності та змінній , яка має амплітуду і змінюється з подвійною частотою струму. У перший півперіод потужність за величиною змінюється від нуля при до позитивного максимуму при струмі , потім зменшується до нуля при . У другий півперіод при негативних значеннях струму і напруги потужність збільшується до позитивного максимуму (при струмі ), так як й далі зменшується до нуля при .

Позитивне значення потужності вказує, що коло споживає енергію від джерела, перетворюючи її в інші види енергії. Так як миттєва потужність періодична величина, то вона не зручна для оцінки стану кола. Тому при розрахунках використовують середню потужність кола за період. Цю потужність вимірюють ватметри змінного струму.

Рисунок 4 - Графік миттєвої потужності у колі з резистивним елементом (1) та трикутник потужностей у колі змінного струму (2)

 

Середня за період потужність розглядаємого кола дорівнює постійній складовій миттєвої потужності:

так як змінна складова, як будь-яка гармонічна функція має середнє значення за період, рівне нулю. Ця потужність завжди позитивна, так як витрачається на тепло і характеризує поступальний рух електронів. Але як ми знаємо при змінному струмі електрони не лише виконують поступальний рух, а ще й коливальний. При цьому теж виділяється енергія й виконується робота.

Таким чином, у колі змінного струму існують три виду потужності.

Активною потужністю змінного струму називають середнє значення витраченої потужності за період на тепло і перетворення електричної енергії в інші види енергії. Позначається - Р, Вт.

або

де - зсув фаз між напругою та струмом,

- активний опір кола, Ом

Формули збігаються з формулами для кіл постійного струму, але значення струму і напруги діючі.

Швидкість з якою виконується робота при коливальному руху заряджених часток називають реактивною потужністю - .

де - реактивний опір кола, Ом

Таким чином, у колі змінного струму при протіканні струму виділяється два види потужності: активна, яка характеризує середню швидкість перетворення електричної енергії в інші види енергії, й реактивна, яка характеризує енергію, яка періодично накопичується у магнітному та електричному полях, а потім повертається до джерел енергії. Усі процеси у колі пов’язанні з споживанням електроенергії та її коливаннями у реактивних елементах (котушках, конденсаторах) характеризує повна потужність - :

Між собою потужності у змінному колі пов’язанні трикутником потужностей (рис.6.4), з якого видно:

Якщо струм й напруга синфазні (), як у колі з резистивним елементом, тобто 1, то активна потужність у мережі найбільша. При цьому реактивна потужність мережею не споживається (), а повна дорівнює активній:

Середня потужність, яку споживає активний опір за період, дорівнює добутку діючих значень струму й напруги:

Максимальна за період буде:

Активна потужність позитивна при будь-якому напрямку струму, так як вона перетворюється у тепло.

Поняттям середньої потужності, тобто активної, користуються при вирахуванні енергії, яка розходується за проміжок часу набагато більший за тривалість періоду. Саме ця потужність вказується у технічній документації на електрообладнання. При визначенні енергії, яка розходується за долі періоду, користуються поняттям миттєвої потужності.

Потрібно відзначити, що енергія у колах змінного струму з активним опором передається від джерела до споживача не безперервним рівномірним потоком, як у колах постійного струму, а у вигляді двох імпульсів за період. О величині цієї енергії можна судити за площею, яка обмежена віссю абсцис та графіком миттєвої потужності. Величина цієї енергії за період T буде: