Построим зависимость V от К
- степенная
V = 0,4352 * К 1,131077
Данная зависимость не подходит, так как V//K > 0
Построим модель зависимости V от К, L и Е
- степенная
V = 7,98 * К 1,04 * L 0,24 * Е 0,15
Данная зависимость не подходит, так как V//K >
Из рассмотренных функций, единственной удовлетворяющей неоклассические критерии является
V = 0,3499 * К0,997 * L 0,2471
R = 0,7855934
Коэф. множественной корреляции показывает, что функция с точностью 78,55% описывает данное наблюдение
t p = 3.350571 * 10-3
t kp = 2.101
t pac < t kp, то есть, с вероятностью 95 % принимается гипотеза, что расчетные и фактичиские значения принадлежат одной генеральной совокупности с точки зрения средней
F pac = 1.92
Fkp = 2.25
F pac < Fkp, то есть с вероятностью 95% принимается гипотеза, что значение дисперсии двух выработок равны
Показатели эффективности
Средняя фондоотдача ЕК = 
ЕК = 
= 1,19
Один станок производит 1,19 ед.
Предельная фондоотдача продукции
; ек = Vк/ = 0,3499 * 0,997 * 1663 -0,063 * 1610,2471 > 1, 19 ед.
Дополнительно привлеченный станок при неизменных затратах труда произведет 1,19 ед. продукции.
Средняя эффективность использования рабочей силы
EL= 
EL= 
=12,3 единиц
На одного работника приходится 12,3 единиц валового выпуска продукции.
Предельная эффективность использования рабочей силы:
eL =VL/= 0,3499 * 16630,997 * 0,2471 *161-0,7529 = 3,06 ед.
Один дополнительный нанятый работник при неизменной стоимости основных средств будет производить 3,06 единиц продукции.
Предельная норма замещения:
= 
= 0,25
Изъятие одного станка можно компенсировать 0,25 ед. затрат труда таким образом, чтобы валовой выпуск продукции не изменился.
Вклад факторов:
= 
* 1,19 = 0,99
= 
*3,06 = 0,24
Увеличение количества оборудования дает прирост валового выпуска в размер 0,99 ед., а рабочей силы – 0,24
Лабораторная работа № 2 (43121)
І. Проведем графический анализ исходящих данных
ІІ. Построим уравнение регрессии
- многочлен 1-ой степени
y = - 820,6288 + 578,7136 * (Т-1995)
R = 0,5110591
ϭ2 = 3,150027 * 107
F= 3,828755
t = 1,527623 * 10-8
DW = 1,750489
- многочлен 2-ой степени
y = - 592,8187 + 502,7776 * (Т-1995) + 3,9967 (Т-1995)2
R = 0,5113808
ϭ2 = 3,148625 * 107
Fр = 3,823923
t = 3,513073 * 10-7
DW = 1,752933
- степенная
y = 194,5541 * (Т-1995 +1)1,175901
R = 0,4077756
ϭ2 = 3,554646 * 107
Fр = 11,04585
t = 4,987609 * 10-2
DW = 1,547939
- экспонента
y = 548,2819 * е (0,1529523(Т-1995))
R = 0,4136005
ϭ2 = 3,534246 * 107
Fр = 5,551277
t = 4,232573 * 10-2
DW = 1,585097
Из построенных уравнений регрессии наилучшим является многочлен 2-ой степени
y = - 592,8187 + 502,7776 * (Т-1995) + 3,9967 (Т-1995)2
R = 0,5113808
ϭ2 = 3,148625 * 107
Fр = 3,823923
t = 3,513073 * 10-7
DW = 1,752933
Так как, множественный коэф. корреляции самый высокий и R = 0,5113808, остаточная дисперсия наименьшая и ϭ2 = 3,148625 * 107
t PAC = 3.513073 * 10 -7
t KP = 2.101
t PAC < t KP , с вероятность 95 % принимается гипотеза, что расчетное и фактическое значение принадлежит одной генеральной совокупности с точки зрения средних.
Так же расчетное значение Дарбин-Уотсона наиболее близко к 2.
ІІІ. Найдем прогнозное значение товарооборота для 2015 и 2016 годов.
С вероятностью 95 % можно утверждать, что значение товарооборота на момент Тпр будет принадлежать интервалу [ y (Tnp) – t a * ϭ0; y (Tnp) + t a * ϭ0], где
t a = 2,36
ϭ0 = 
ϭ20
ϭ0 3,148625 * 10-7 
= 5611,26
Y (Т2015) = - 592,8187 + 502,7776 (2015-1995) + 3,9967 (2015-1995)2
Y (Т2015) = -592,8187 + 10 055,55 + 1598,68 = 11 061,41
Т2015 є [ 11 061,41 – 2,36 * 5 611,26; 11 061,41 + 2,36 * 5,611.26]
Т2015 є [ 0; 24 303.98]
Y (Т2016) = - 592,8187 + 502,7776 * 21 + 3,9967 * 21 2
Y (Т2016) = -592,8187 + 10 558,33 + 1 762,54 = 11 727,72
Т2016 є [11 727,72 – 2,36 * 5 611,26; 11 727,72 + 2,36 * 5 611.26]
Т2016 є [ 0; 24 970,2936]
Лабораторная работа № 2 (43121)
І. Проведем графический анализ исходящих данных
ІІ. Построим уравнение регрессии
- многочлен 1-ой степени
y = 150,0428 + 29,94812 * (Т-1995)
R = 0,4391756
ϭ2 = 124794,5
Fр= 5,184703
t = 4,890685 * 10-8
DW = 1,937515
- многочлен 2-ой степени
y = 341,2466 – 33,78671 * (Т-1995) + 3,354496 (Т-1995)2
R = 0,5067135
ϭ2 = 114917,1
Fр= 3,894694
t = 1,429428 * 10-7
DW = 2,046679
- степенная
y = 202,5721 * (Т-1995 +1)0,261466
R = 0,2527191
ϭ2 = 114741,2
Fр = 34,84065
t = 4,322139 * 10-2
DW = 1,690792
- экспонента
y = 245,366 * е (3,809273*10-2(Т-1995))
R = 0,3325165
ϭ2 = 137520,6
Fр = 24,84267
t = 4,212276 * 10-2
DW = 1,767595
Из построенных уравнений регрессии наилучшим является многочлен 2-ой степени
y = 341,2466 – 33,78671 * (Т-1995) + 3,354496 (Т-1995)2
R = 0,5067135
ϭ2 = 114917,1
Fр = 3,894694
t = 1,429428 * 10-7
DW = 2,046679
Так как, множественный коэф. корреляции самый высокий и R = 0,5067135, остаточная дисперсия наименьшая и ϭ2 = 114917,1
t PAC = 1,429428 * 10 -7
t KP = 2.101
t PAC < t KP , с вероятность 95 % принимается гипотеза, что расчетное и фактическое значение принадлежит одной генеральной совокупности с точки зрения средних.
Так же расчетное значение Дарбин-Уотсона больше 2.
ІІІ. Найдем прогнозное значение товарооборота для 2015 и 2016 годов.
С вероятностью 95 % можно утверждать, что значение товарооборота на момент Тпр будет принадлежать интервалу [ y (Tnp) – t a * ϭ0; y (Tnp) + t a * ϭ0], где
t a = 2,36
ϭ0 = ϭ20
ϭ0 = 
= 338,99
Y (Т2015) = 314,2466 – 33,78671 (2015-1995) + 3,354469 (2015-1995)2
Y (Т2015) = 1007,3
Т2015 є [ 1 007,3 – 2,36 *338,99; 10 073 + 2,36 * 338,99]
Т2015 є [ 207,28; 1 807,31]
Y (Т2016) = 341,2466 – 33,78671 * (2016-1995) + 3,354469 * (2016-1995) 2
Y (Т2016) = 1 111,05
Т2015 є [1 111,05 – 2,36 * 338,99; 1 111,05 + 2,36 * 338,99]
Т2015 є [ 311,03; 1 911,06]
