RSA.
RSA -, - . - . . - , . - , , .
29. . - . DSS. 3410-94
-
8. p n.
g, p.
x (1,p), p-1.
y = gxmod p.
(p,g,y), x.
- h(), (1,p − 1).
M :
1. M: m = h(M).
2. 1 < k < p − 1 p-1
3. s, :
4. M (r,s).
(p,g,y), (r,s) M :
1. : 0 < r < p 0 < s < p − 1.
, .
2. m = h(M).
3. , 3410-94 3410-94, 1994 , , , DSS.
DSS
DSS ElGamal.
, .
160- q, .. 2 159< q < 2 160.
512 1024 , q ( - 1), .. 2L-1< p < 2L, 512 < L < 1024 (p-1)/q .
g = h(p-1)/qmod p, h 1 (-1).
, .
1 (q-1) .
x - ,0 < x < q, = gxmod p.
, .
k - , 0 < k < q, .
|
|
|
, r s, (p, q, g), (), - () k, .
r = (gkmodp) modqs = [ k-1(H (M) + xr) ] modq = (r, s)
.
v, , - . r , .
w = s-1mod qu1 = [ H (M) w ] mod qu2 = r w mod q
v = [ (gu1yu2) mod p ] mod q
, v = r
3410-94 - 3411, - 256 . p q:
1. 2. 2 509< p < 2 512
3. 21020< p < 21024
4. q 2 254< q < 2 256
q (-1).
g. , gq(mod p) = 1.
0 < x < q
yy = gxmod p
k0 < k < q
(r, s), :
r = (gkmod p) mod q
s = (kH(M) + xr) modq
w = H(M)-1mod qu1 = w s mod qu2 = (q-r) w mod q
v = [(gu1yu2) mod p] mod q
, v = r.
30. .
, , . , , . , , .
.
ѐ ѐ - . :
.
ѐѐ . , .
, . . , , , .
- USB- eToken . , , . . , . , , , .
|
|
|
:
-
USB-
Touch-Memory
, .
-. , -, ѐ , PIN-, , . , ѐ . , . , - , .
Ȼ, .
, , . , . , , , , () - . , , , , ( ) . , , . , , , , .
, . , , - , , . , .
, (, ), , , . . , , , .
12. A1,A2 A3, A1 A2. A1 (K1o, K1s), K1o , K1s () . A3 (K3o, K3s).A1 A3, K1o. A3 A1 S, A1 K1o. S K1o, A1, A3, A3( - , K3s) .
|
|
|
A1 A2 S Ss, K1s. A2 S K1o Ss.
S , K1o
A1.
K3o A3.
A1 K1o A1 A3.
13.
X.509. , , , . ( " ") : + + + +, + + + + + + + + + +, + - .
.
31. . .
128- , 64-?! . . 128 18446744073709551616 , 64 ( ).
2 .
72 - 56 ~ - 128
32. .
1.
2.
33. . S-Key.
S/Key MD4 MD5. , , .
1) W.
2) W:Hn(W).
3) .
4) :
5)K1= Hn-1(W).Kn= H(W)
, . ( ) , .
34. . . .
1
2
3
4
, , , , . , n , ѐ , t- , . t= n . , . n+ 1 (xi,yi), xi, L(x) n, L(xi) = yi.
, , , , . k k+ 1 . , k, (k− 1)- . k. ( , ѐ).
