поле дипольного осциллятора

Уравнение электромагнитной волны

Дифференциальные уравнения

Электромагни́тные во́лны — электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью, зависящей от свойств среды. Электромагнитной волной называют распространяющееся электромагнитное поле.

 

Монохроматическая волна. Плоская волна. Сферическая волна

Монохроматическая волна - это строго синусоидальная волна с постоянной во времени частотой , амплитудой и начальной фазой .

На практике чисто монохроматическая волна не осуществима, так как должна была бы быть бесконечной - прежде всего, во времени. Реальные процессы излучения ограничены во времени, и поэтому под монохроматической обычно понимается волна с очень узким спектром. Чем уже интервал, в котором находятся частоты реальной волны, тем «монохроматичнее» излучение.

В общем случае уравнение монохроматической волны имеет вид

 

Плоская волна — волна, фронт которой имеет форму плоскости.

Фронт плоской волны неограничен по размерам, вектор фазовой скорости перпендикулярен фронту. такая волна в природе не существует. Кроме того, плоская волна переносила бы бесконечную мощность, и на создание плоской волны потребовалась бы бесконечная энергия.

.

 

Сферическая волна

волна, фронт которой представляет собой сферу.

Вектор фазовой скорости расходящейся сферической волны ориентирован в радиальном направлении от источника

В случае, когда скорость волны υ во всех направлениях постоянна, а источник точечный, волна будет сферической.

Следовательно, уравнение сферической волны:

 

 

Излучение электромагнитной волны

Электромагнитные волны возбуждаются изменяющимся во времени электрическими токами, а так же отдельными движущимися электрическими зарядами. Процесс возбуждения электромагнитных волн электрический системой называется излучение электромагнитных волн.

Простейшей моделью источника электромагнитных волн является электрический диполь, дипольный момент которого гармонически изменяется со временем.

 

поле дипольного осциллятора

Излучение диполя

Покоящийся заряд создает электростатическое поле. При движении заряда возникает магнитное поле. По классической электродинамике излучение электромагнитных волн происходит только при ускоренном движении электрического заряда. Если по проводнику протекает постоянный ток, то он создает вокруг себя магнитное поле. При этом такой проводник создает слабое электрическое поле, т.к. сумма зарядов на проводнике, как правило, очень мала. Поэтому особый интерес представляет излучение электромагнитных волн электрически нейтральной системой. Простейшая модель излучателя – это диполь, момент которого изменяется по гармоническому закону.

ненулевой дипольный момент — это диполь (две точечные частицы с одинаковыми по величине разноимёнными зарядами).