Размещение установочных элементов

Вторая задача в рамках синтеза схемы установки – параметрическая – определение координат элементов в пределах соответствующих им базовых поверхностей. Например, на установочной базе размещаются три элемента класса «опора» (Рисунок 6.1, б). Установочная база – плоскость, следовательно, искомыми являются три пары координат, каждая из которых определяет положение отдельной опоры. Подобная задача, в общем случае, может решаться как оптимизационная. В качестве критерия удобно использовать характеристики треугольника, образуемого опорами – площадь, S, степень приближения его массо-инерционных характеристик к характеристикам базовой грани и др. Размещение двух элементов (Рисунок 6.1, а) ‑ одномерная задача: положения элементов варьируются вдоль некоего направления, D. Для двойной направляющей базы таким направлением является ось цилиндра, О, для направляющей – ее проекция на установочную базу, Р. Границы варьирования – границы проекции базы на направление D. Простейшее решение – разместить элементы на расстоянии L/4 от границ проекции базы, где L – длина проекции.

Следует отметить, что эффект от решения задачи размещения не столь значителен. Во-первых, точностных требований к положению установочного элемента вдоль базы не предъявляется, его достаточно определить приблизительно. Во-вторых, при наличии сопряжений установочных элементов с базами их положение достаточно просто корректируется в интерактивном режиме. Поэтому в рамках предлагаемой работы данная задача подробно не рассматривается.

а) б)

 

Рисунок 6.1 –Размещение элементов в пределах базы

 

 

Несущая система

Основной элемент несущей системы в рамках предлагаемой методики автоматизированного проектирования приспособлений ‑ корпусная плита. Исходные данные для ее построения – множество привалочных граней конструктивных элементов, F = {f_i}, i = 1..k, где k – количество элементов. Значение имеют, собственно, не сами грани, а их нормали, n_i, и точки их контуров, так сказать, sample point s, Ps_i = {ps_ij}, j = 1..m_i, m_i – количество «контурных» точек привалочной грани i -го элемента.

Согласно предлагаемой методике проектирование корпуса начинается с определения его привалочной плоскости. Плоскость, как известно, определяется нормалью, N_ПК, и точкой, Р_ПК. Большинство элементов в приспособлениях ориентированы единообразно и их привалочные грани параллельны между собой (

Рисунок 7.1,б). Эта доминирующая ориентация вполне подходит для привалочной грани корпуса, т.е. NПК = nдом., где nдом – вектор нормали к этим самым параллельным привалочным граням. Если в схеме базирования есть установочная база, УБ, то вектор нормали привалочной грани целесообразно связывать с ней, т.е. NПК = nУБ.

После определения вектора нормали привалочной плоскости корпуса определяется точка Р_ПК, через которую она должна пройти. С этой целью для каждой точки каждой привалочной грани, Р_ij, вычисляется величина, характеризующая ее уровень, D_ij:

,

где А_ПК, В_ПК и С_ПК – направляющие косинусы нормали привалочной грани корпуса, x_ij, y_ij, z_ij – координаты j -ой контурной точки привалочной грани i -го элемента. Определяемая плоскость должна пройти через точку с наименьшим уровнем D_ij, т.е. Р_ПК = min(D_ij).

После определения привалочной плоскости корпуса на нее проецируются привалочные грани элементов (

Рисунок 7.1, в). Следующая задача – построение замкнутого плоского контура, полностью охватывающего множество точек – вершин этих проекций. Контур должен быть выпуклым – это обусловлено технологическими соображениями. Выпуклость означает, что любые две точки контура соединяются отрезком, принадлежащим контуру либо ограничиваемой им области. Для построения такого контура из всего множества «оконтуриваемых» точек следует выбрать такие пары (P’, P’’), что все остальные точки лежат только по одну сторону прямой (P’, P’’).

 

а) б)

в) г) д)

 

Рисунок 7.1 – Синтез несущей системы

 

На практике распространены плиты более регулярной формы, прямоугольной, в частности. Соответствующий контур может быть построен по четырем точкам Р₁(X_min, Y_min), P₂(X_min,Y_max), P₃(X_max, Y_max), P₄(X_max, Y_min), где X_min, X_max – соответственно абсциссы крайней правой и крайней левой точек привалочных граней, а Y_min, Y_max – ординаты самой верхней и самой нижней точек (Рисунок 7.1, г). Размеры контура зависят от направления осей, вдоль которых он строится. Оптимальный вариант получится, если одну из осей связать с главной осью системы проекций.

Комбинирование контурной плиты (Рисунок 7.1, в) и прямоугольной позволяет разнообразить гамму решений и повысить эффективность проектирующей системы. Например, «прямоугольная плита со срезанными углами» (Рисунок 7.1, д). Форма регулярная ‑ симметричный шестигранник, но при этом снижена материалоемкость. За основу взята прямоугольная плита, а размеры срезов определяются по вершинам контурной плиты, ближайшим к соответствующим границам. Вершина 1 – ближайшая к вертикальной границе контура[1], по ней определяется размер D_Fx. Вершина 2 – ближайшая к границе горизонтальной, поэтому по ней определяется размер D_Fy. Благодаря предложенному принципу ни одна из проекций привалочных граней не пострадает при подрезке углов.

Более подробное рассмотрение автоматизации проектирования несущих конструкций ‑ тема для отдельной работы и не вписывается в рамки данной статьи. В данном контексте хотелось бы только отметить, что основываясь на контурах привалочных граней корпуса можно строить плиты (Рисунок 7.2, а), подставки из стандартного проката (Рисунок 7.2, б). При проектировании приспособлений с большим количеством элементов и значительными размерами, можно выделять локальные группы, строить для них соответствующие плиты и объединять их уже рамными конструкциями (Рисунок 7.2, в).

а) б) в)

 

Рисунок 7.2 – Варианты несущих систем: а) плита; б) подставка из швеллера; в) комбинированный корпус