Методика визначення деформацій від поздовжніх і поперечних зварних швів

 

Враховуючи наведені вище міркування, для визначення подовжнього укорочення і кутів повороту крайніх перерізів бал­ки від поздовжніх і поперечних зварних швів доцільно застосувати більш прості формули, використовуючи поняття про загальні об’єми укорочення ΔV_y і ΔV_x:

 

, (7.1)

, (7.2)

 

, (7.3)

 

 

де - укорочення центральної осі балки; j_у, j_z – кути повороту одного торця балки відносно другого, відповідно другого, у площинах хОz і xOy; А, І_у і І_z – геометричні характеристики поперечного перерізу; і - об’єми, відповідно, подовжнього і поперечного укорочення від і-го шва, z_ci, y_ci – координати центра ваги площі А_Т подовжнього і середини поперечного шва; n, m –загальна кількість відповідних швів.

 

Зміна довжини довільного подовжнього волокна балки з координатами y,z обчислюється за формулою:

 

.

 

Якщо поперечні шви розміщуються по довжині регулярно. Можна наближено обчислити максимальний прогин:

 

. (7.4)

 

У інших випадках для визначення прогинів необхідно вво­дити сили усадки, будувати відповідну розрахункова схему і використовувати один з методів обчислення переміщень при згині балки, зокрема спосіб Верещагіна.

 

 

Приклад 7.1 Визначити загальні деформації балки фундаменту (рисунок 7.1) від поздовжніх і поперечних швів. Геометричні характеристики площі перерізу балки: площа А=60 см², осьові моменти інерції І_у=9060 см, І_z=752см. Довжина балки l = 6 м.

 

 

Рисунок 7.1 – Схема балки фундаменту

 

Матеріал - маловуглецева сталь. Погонна енергія усіх швів 14600 Дж/см. Кількість ребер жорсткості - 12. Балка перед зварюванням зібрана на прихватках.

 

1. Геометричні характеристики зварних швів

 

– поздовжні шви: довжина l =600 см, координата центра ваги швів:

 

1 – у_с1=0, z_c1-12,4; 3 – y_c3=0, z_c3=17,6;

 

2 – у_с2=0, z_c2-12,4; 3 – y_c4=0, z_c4=17,6

 

2. Визначаємо об’єми подовжнього укорочення зварних з'єднань від поздовжніх швів 1 – 4, прийнявши коефіцієнт перекриття сусідніх швів К_П =1,15 і нехтуючи впливом напруженого стану на шви 3, 4.

 

.

 

3. Об’єми поперечного укорочення від швів 5 – 7 (таблиця 3.1):

 

 

 

4. Загальні деформації балки

 

а) укорочення по центральній осі:

 

б) кут повороту кінців балки у вертикальній площині

 

 

в) кут повороту кінців балки у горизонтальній площині

 

 

г) максимальні прогини у вертикальній і горизонтальній площинах

 

 

Таблиця 7.1 – Розрахунок об'ємів поперечного укорочення

Величина, що розраховується	Позна-чення	Розрахункова формула	Номери швів
5	6	7
Погонна енергія нагріву,			10,4	10,4	10,4
Коефіцієнт прогріву елемента	Кпр	Рисунок (3.13)	0,88	0,88	0,88
Параметри для визначення коефіцієнта розкріплення
Коефіцієнт розкріплення	Кр	Рис. 3.14	0,22	0,56	0,33
Коефіцієнт поперечного укорочення	mу	Формула (3.29)	-0,54	-0,73	-0,41
Об’єм поперечного укорочення швів 5, 6, 7	ΔVу		-0,16	-0,76	-0,045

Приклад 7.2 Визначити загальні деформації і напруження у поперечних перерізах балки для двох варіантів виготовлення:

а) поперечний переріз балки - прокатний двотавр № 30б;

б) поперечний переріз, виготовлений з листів автоматичним зварюванням під флюсом.

Поперечні ребра приварюються напівавтоматом під флюсом, поздовжні - автоматом під флюсом. Режим зварювання:

 

см/с; - к.к.д. дуги; матеріал – маловуглецева сталь, см³/Дж; e_S=11,7×10^-4

 

Рисунок 7.2 – Схема двотаврових балок

 

Геометричні характеристики площ поперечних перерізів [];

а) прокатний профіль:

- площа A= 37,5 см²;

- моменти інерції Iy =5750 см; Iz=465 см;

- товщина полиці δп =6,8 мм;

- товщина стінки δс = 5,5 мм;

- товщина ребра δp = 6 мм;

- ширина полиці bп = 160 мм;

- висота стінки hс = 286,4 мм;

 

б) зварний профіль:

- площа A= 36,5 см²;

- моменти інерції Iy =5320 см; Iz=410 см;

- товщина полиці δп =6,0 мм;

- товщина стінки δс = 6,0 мм;

- товщина ребра δp = 6,0 мм;

- ширина полиці bп = 160 мм;

- висота стінки hс = 288,0 мм;

 

У першому випадку деформації обумовлені поперечними швами приварки ребер до полиці двотавру.

Погонна енергія зварювання:

Погонна енергія, що вноситься у полицю двотавру при приварюванні ребра:

 

Об’єм поперечного укорочення для поперечного шва:

 

.

 

Для визначення скористаємось формулою (3.29)

 

.

 

Коефіцієнт К_пр для знаходимо з графіка 3.13 (К_пр=1).

Коефіцієнт, що враховує наявність ребер перпендикулярних шву, знаходиться з графіка 3.14 для (К_р=0,45)

 

;

;

 

Укорочення балки від дев'ятнадцяти швів (при односторонньому шві приварки ребра до полиці).

 

 

Взаємний кут повороту крайніх перерізів балки

 

Максимальний прогин знаходимо за спрощеною формулою, вважаючи кривизну сталою по довжині:

 

У другому випадку, при виготовленні балки зварного профілю, для зменшення прогинів від поперечних швів доцільно приварити ребра до листа, a потім зібрати балку на прихватках і зварити полиці зі стінкою. Подовжні шви доцільно виконувати у послідовності, вказаній на рисунку 7.26. При цьому залишковий прогин буде практично нульовим.

Укорочення верхнього листа від приварки ребер:

 

,

де знаходиться аналогічно попередньому випадку, тільки К_р=1; μ_у=-1,2

 

.

 

Укорочення від чотирьох подовжніх швів:

 

(К_п - коефіцієнт, враховуючий перекриття швів Кп ≈ 1,14).

Таким чином при виготовленні зварної балки необхідно збільшити розмір верхньої полиці на 16 мм, а стінки і нижньої полиці на 8 мм.

Визначимо напруження у перерізах балок. У першому випадку напруження обумовлені згинанням і стиском від поперечних швів.

У точках на осі балки

 

.

У точках верхньої полиці

 

 

У точках нижньої полиці

 

У другому випадку при визначенні напружень від стиску, скористуємось формулою

 

Напруження у зонах пластичної деформації від подовжніх швів дорівнюють границі текучості. Величина зони пластичних деформацій від одного шва

 

 

Ширина цієї зони

 

Епюра напружень зображена на рисунку 7.3.

 

Рисунок 7.3 – Епюра напружень

 

У зв’язку з тим, що стискаючі напруження у балці, виготовленій за другим варіантом досить великі, необхідно перевірити листа на стійкість. Розрахункові схеми для стінки і полиці наведені на рисунку 7.4 а та б. Пунктиром показані закріплені сторони

 

 

 

Рисунок 7.4 – Розрахункові схеми для стінки і полиці

 

Критичні напруження визначаються за формулою:

 

(7.5)

 

де коефіцієнт k визначається таблицею 9.1.

 

У даному випадку для стінки

 

(7.6)

 

для полиці

 

.

 

Критичні напруження

 

Як видно, полиці, внаслідок зварювання подовжніми швами можуть, втратити стійкість, у зв’язку з чим необхідно передбачити заходи по недопущенню цього дефекту. Одним з таких технологічних заходів може бути проведення зварювання окремими ділянками. Конструктивно доцільно зменшити розрахункову довжину полиці постановкою ребер жорсткості для нижньої полиці.