Краткие теоретические сведения о процессе теплообмена

Перенос энергии в форме тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом. Движущей силой процесса теплообмена является разность температур, при которой тепло самопроизвольно, в соответствии со вторым законом термодинамики, переходит от более нагретого к менее нагретому телу. Тела, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями.

Существуют три принципиально различных элементарных способа распространения тепла: тепловое излучение, теплопроводность и конвекция.

Тепловое излучение – процесс распространения электромагнитных колебаний, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Влияние теплового излучения незначительно до температур 500-600 ^оС.

Теплопроводность представляет собой перенос тепла вследствие непосредственного соприкосновения друг с другом микрочастиц (молекул, атомов) в твердых телах и в тонких ламинарно движущихся слоях жидкостей и газов.

Конвекцией называется перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости. Различают естественную (свободную) и вынужденную конвекцию. Естественная конвекция обусловлена разностью плотностей в различных точках объема жидкости, возникающей вследствие разности температур в этих точках. Вынужденная конвекция осуществляется при принудительном движении всего объема жидкости.

В большинстве случаев распространение тепла происходит одновременно двумя-тремя способами.

Основным законом переноса тепла теплопроводностью является закон Фурье:

количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dt прямо пропорционально температурному градиенту , поверхности dF и времени dt.

	,	(5.1)
где	dQ – количество переданного тепла; - температурный градиент;
dF - элемент поверхности теплообмена; l - коэффициент теплопроводности; dt - время.

 

Размерность коэффициента теплопроводности в системе СИ:

.

Коэффициент теплопроводности l показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности.

Величина коэффициента l, характеризующая способность тела проводить тепло путем теплопроводности, зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов.

Наиболее важным часто встречающимся случаем теплообмена является конвективный теплообмен. Под конвективным теплообменом в соответствии с рис. 5.1 понимают процесс распространения тепла в газе (жидкости) от поверхности твердого тела одновременно конвекцией и теплопроводностью.

Этот процесс называют также теплоотдачей. Интенсивность теплоотдачи зависит от гидродинамических условий течения газа.

 

Рис.5.1. Характер изменения температур в движущейся среде при конвективном теплообмене

При теплоотдаче тепло распространяется от поверхности твердого тела к газу через пограничный слой теплопроводностью и от пограничного слоя в массу (ядро) газовой среды преимущественно конвекцией. Лимитирующей стадией процесса теплоотдачи является перенос тепла теплопроводностью через пограничный слой. В ядре потока происходит выравнивание температур благодаря интенсивному перемешиванию. С повышением турбулентности потока перемешивание усиливается, что приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и к увеличению количества передаваемого тепла, т.е. к интенсификации процесса теплообмена. Основным законом теплоотдачи является закон Ньютона:

количество тепла dQ, отдаваемое за время dt поверхностью стенки dF, имеющей температуру стенки t_ст газу с температурой t_г, прямо пропорционально элементу поверхности теплообмена dF и разности температур t_ст - t_г.

(5.2)

где t_ст, t_г – температуры соответственно поверхности теплообмена и окружающей среды (газа); - коэффициент теплоотдачи.

Размерность коэффициента теплоотдачи в системе СИ:

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество тепла передается от 1 поверхности стенки к газу в течение 1 сек при разности температур между стенкой и газом, равной 1 град.

Величина коэффициентов теплоотдачи определяется гидродинамическими, физическими и геометрическими факторами: режимом и скоростью движения теплоносителя; вязкостью, плотностью, теплоемкостью и теплопроводностью; размерами и формой поверхности теплообмена. Зависимость коэффициентов теплоотдачи от этих факторов весьма сложна, поэтому для их определения используются методы теории подобия.

Для вынужденного движения жидкостей и газов внутри труб критериальное уравнение при турбулентном режиме (Re > 10000) имеет вид:

	,	(5.3)
где	Nu - критерий Нуссельта; el - коэффициент, учитывающий отношение длины
трубы к ее диаметру; Re - критерий Рейнольдса; Pr, Prст – значения критерия Прандтля,
соответственно, при средней температуре теплоносителя и при температуре стенки трубы.

Для газов критериальное уравнение (5.3) может быть упрощено. Например, для воздуха:

Nu = 0,018el ×Re0,8.

(5.4)

При ламинарном режиме (Re < 2320):

 

Nu = 0,15 el×Re0,33×Pr0,43×Gr0,1(Pr/Prст)0,25.

(5.5)

При переходном режиме (2320 < Re < 10000) справедливо приближенное уравнение:

Nu = 0,008×Re 0,9×Pr 0,43.

(5.6)

При движении воздуха в условиях естественной конвекции в ограниченном и замкнутом пространстве:

	Nu = 0,85 Gr 0,25.	(5.7)
	.	(5.8)

Re – критерий Рейнольдса:

.

(5.9)

Gr - критерий Грасгофа:

	,	(5.10)
где в этих формулах:
dэ - эквивалентный диаметр трубы; w - скорость теплоносителя;
l, m, r, b - соответственно теплопроводность, динамическая вязкость, плотность и коэффициент объемного расширения теплоносителя при его средней температуре;
Dt - разность между температурой стенки трубы и средней температурой теплоносителя, Dt = tст – tг.

При расчете теплообменников по значению критерия Нуссельта, найденному из соответствующего критериального уравнения, определяют коэффициент теплоотдачи a.

Процесс передачи тепла от более нагретого к более холодному теплоносителю через разделяющую их стенку носит название теплопередачи. Основное уравнение теплопередачи для элементарной поверхности dF можно записать следующим образом:

	dQ = К(t1 – t2) dFdt,	(5.11)
где	К - коэффициент теплопередачи; t1, t2 - температуры теплоносителей.

δст

tст2

tст1

t1

В промышленной аппаратуре теплопередача протекает в большинстве случаев при переменных температурах теплоносителей, когда температуры изменяются вдоль разделяющей их стенки.

t2

Движущая сила теплопередачи (разность температур между теплоносителями) также изменяется вдоль поверхности теплообмена, поэтому она определяется как средняя разность температур. Тогда основное уравнение теплопередачи имеет вид (в интегральной форме):

Q = К×Dtср× F×t

(5.12)

Средняя разность температур зависит от взаимного направления движения теплоносителей. Для ее определения составляется схема распределения температур. В непрерывных процессах теплообмена возможны следующие варианты направления движения теплоносителей друг относительно друга вдоль разделяющей их стенки:

а б в г д

Рис. 5.3 – Схемы направления движения теплоносителей при теплообмене:

а – прямоток; б - противоток; в – перекрестный ток; г – однократный смешанный ток; д – многократный смешанный ток.

1. параллельный ток, или прямоток в соответствии с рис. 5. 3, а, при котором теплоносители движутся в одном и том же направлении;

2. противоток (рис. 5. 3, б), при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях;

3. перекрестный ток (рис. 5. 3, в), при котором теплоносители движутся взаимно перпендикулярно друг другу;

4. смешанный ток, при котором один из теплоносителей движется в одной направлении, а другой – как прямотоком, так и противотоком к первому. При этом различают простой, или однократный, смешанный ток (рис. 5. 3, г) и многократный смешанный ток (рис. 5. 3, д).

Средняя разность температур Dt_ср для противотока и прямотока находится по уравнению:

	,	(5.13)
где Dtб, Dtм - соответственно наибольшее и наименьшее значения разностей температур Dt1 и Dt2 .

При отношении < 2 средняя разность температур может определяться как среднее арифметическое:

.

(5.14)

В многоходовых теплообменниках с простым смешанным током (один ход в межтрубном пространстве и четное число ходов в трубном) среднюю разность температур можно определить:

	,	(5.15)
где Dtб, Dtм – большая и меньшая разности температур на концах теплообменника при противотоке с теми же начальными и конечными температурами теплоносителей.
	,	(5.16)
где - изменение температуры горячего теплоносителя; - изменение температуры холодного теплоносителя.
	,	(5.17)
где - начальная температура горячего теплоносителя; - конечная температура горячего теплоносителя.
	,	(5.18)
где - конечная температура холодного теплоносителя; - начальная температура холодного теплоносителя.

Коэффициент теплопередачи характеризует интенсивность теплопереноса и вычисляется по следующему уравнению:

	,	(5.19)
где a1, a2 - коэффициенты теплоотдачи первого и второго теплоносителей; dст/l ст - термическое сопротивление стенки.

Размерность коэффициента теплопередачи в системе СИ:

.

Коэффициент теплопередачи К показывает, какое количество тепла переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку поверхностью 1 при разности температур между теплоносителями 1 град.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением:

	,	(5.20)
где	- термические сопротивления теплоносителей.

В практических расчетах коэффициента теплопередачи необходимо учитывать термическое сопротивление загрязнений:

.

(5.21)

При теплопередаче через чистую металлическую стенку (без загрязнений и тепловой изоляции) термическое сопротивление стенки невелико и им можно пренебречь.

Если значения коэффициентов теплоотдачи a₁ и a₂ значительно отличаются друг от друга, например, a₁ >> a₂, то величина К практически определяется меньшим из них, т.е. значением a₂: К @ a₂.

Такая ситуация характерна для процесса теплопередачи, если в качестве теплоносителей используются газ и жидкость. Коэффициент теплоотдачи для воды значительно превышает коэффициент теплоотдачи для воздуха, поэтому для интенсификации теплопередачи необходимо стремиться увеличить меньший коэффициент теплоотдачи, например, увеличением скорости воздуха.

При выполнении работы следует иметь в виду, что для определения коэффициентов теплоотдачи по некоторым критериальным уравнениям необходимо знать температуру стенки. Она определяется методом последовательных приближений: задавшись произвольно этой температурой, находят коэффициент теплоотдачи a, далее вычисляют коэффициент теплопередачи К и по удельной тепловой нагрузке проверяют сходимость предварительно принятой величины t_ст с полученной в результате расчета. Например, при охлаждении воды воздухом проверить температуру стенки можно следующим образом:

	q = K×Dtср = aвозд(tствозд –tсрвозд) = aводы(tсрводы –tстводы),	(5.22)
где	aвозд, aводы - коэффициенты теплоотдачи воздуха и воды;
tсрвозд, tсрводы - средние температуры воздуха и воды;
tствозд, tcтводы - температуры стенок со стороны воздуха и воды.

Двухходовой кожухотрубчатый теплообменник жесткой конструкции в соответствии с рис. 5.4, состоит из корпуса, или кожуха 1, и приваренных к нему трубных решеток 2.

Рис. 5.4. Кожухотрубчатый двухходовой теплообменник:

1 – корпус (обечайка); 2 – трубные решетки; 3 – трубы; 4 – крышка;

5 – поперечная перегородка

В трубных решетках закреплен пучок труб 3. К трубным решеткам крепятся (на прокладках и болтах) крышки 4. С помощью поперечной перегородки 5, установленной в крышке теплообменника, трубы разделены на секции, или ходы, по которым последовательно движется жидкость, протекающая в трубном пространстве теплообменника. Обычно разбивку на ходы производят таким образом, чтобы во всех секциях находилось примерно одинаковое число труб.

Вследствие меньшей площади суммарного поперечного сечения труб, размещенных в одной секции, по сравнению с поперечным сечением всего пучка труб скорость жидкости в трубном пространстве многоходового теплообменника возрастает (по отношению к скорости в одноходовом теплообменнике) в число раз, равное числу ходов. В двухходовом теплообменнике скорость в трубах при прочих равных условиях в два раза больше, чем в одноходовом. Одна из обменивающихся теплом сред движется внутри труб (в трубном пространстве), а другая - в межтрубном пространстве.

Повышение интенсивности теплообмена в многоходовых теплообменниках сопровождается возрастанием гидравлического сопротивления и усложнением конструкции теплообменника. Это диктует выбор экономически целесообразной скорости, определяемой числом ходов теплообменника, которое обычно не превышает 5-6. Многоходовые теплообменники работают по принципу смешанного тока, что, как известно, приводит к некоторому снижению движущей силы теплопередачи по сравнению с чисто противоточным движением участвующих в теплообмене сред.

Теплообменники жесткого типа отличаются простотой конструкции и сравнительно малым весом на единицу поверхности нагрева. Возможность работы при больших скоростях участвующих в теплообмене сред, позволяет свести к минимуму расслоение жидкостей вследствие разности их температур и плотностей, и устранить образование застойных зон. Вместе с тем, теплообменники этого типа обладают определенными недостатками. Если средняя разность температур труб и кожуха в теплообменниках жесткой конструкции становится значительной (приблизительно равной или большей 50⁰С), то трубы и кожух удлиняются неодинаково. Это вызывает значительные напряжения в трубных решетках, может нарушить плотность соединения труб с решетками, привести к разрушению сварных швов, недопустимому смешению обменивающихся теплом сред. Поэтому при разностях температур труб и кожуха, больших 50⁰С, или значительной длине труб применяют кожухотрубчатые теплообменники нежесткой конструкции, допускающей некоторое перемещение труб относительно кожуха аппарата. Кроме того, следует отметить, что механическая чистка наружной поверхности труб этих теплообменников невозможна, поэтому работать они должны либо в чистой среде, либо, когда возможна промывка корпуса горячей водой или химическими реагентами.