Буферные системы и их свойства. Вычисление значений рН и рОН растворов.

Константа автопротолиза для воды или ионное произведение воды:

К_w = [H⁺]× [OH^-].

Численное значение ионного произведения воды при 22 ⁰С, так как K_w - величина постоянная лишь при постоянной температуре:

K_w = [H⁺]∙ [OH^-] = 1,8 ∙ 10^-16 ∙ 55,56 = 10^-14

Растворы, в которых концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов одинаковы, называются нейтральными растворами. При 22⁰С в нейтральных растворах концентрация как ионов водорода, так и гидроксид-ионов равна 10^-7 моль/л.

Таким образом, что степень кислотности и степень щелочности раствора можно выразить с помощью концентраций ионов H⁺ или OH^-:

Нейтральный раствор -[H₃O⁺] = 10^-7 моль/л, т.е. [H⁺] = [OH^-];

Кислый раствор -[H₃O⁺] > 10^-7 моль/л, т.е. [H⁺] > [OH^-];

Щелочной раствор -[H₃O⁺] < 10^-7 моль/л, т.е. [H⁺] < [OH^-].

Водородный показатель рН: рH = -lg [H⁺].

Тогда [Н⁺] = 10^-рН, где [Н⁺] - концентрация ионов водорода, моль/л.

В кислых растворах рН< 7, и тем меньше, чем кислее раствор;

В щелочных растворах рН > 7,и тем больше, чем больше щелочность раствора;

В нейтральных растворах рН =7.

Тогда рН + рОН = 14, рН = 14 – рОН или рОН = 14 – рН

При вычислении рН необходимо иметь сведения о составе раствора. В табл. 3.1. приведены формулы расчета рН в растворах сильных и слабых кислот и оснований, буферных растворах и растворах солей, подвергающихся гидролизу.

Таблица 3.1.Формулы для вычисления рН растворов в зависимости от их состава

Состав раствора	Формула расчета рН	Порядковый номер ф-лы
Сильная кислота (HCl, HNO₃, HBr,HI)	рH = - lg C_кис
Сильное основание (NaOH, KOH)	рОН = - lg C_осн.; рН = 14 – рОН рН = 14 + lg C_осн
Слабая кислота
Слабое основание
Буферный раствор, состоящий из слабой кислоты и ее соли
Буферный раствор, состоящий из слабого основания и его соли
Раствор соли, подвергающейся гидролизу по аниону
Раствор соли, подвергающейся гидролизу по катиону

Примечание: значение рК находим по справочнику.

Если в растворе присутствует смесь сильных оснований или сильных кислот, то вычисление рН ведут по формулам расчета рН для сильных оснований или кислот (1, 2), предварительно просуммировав концентрации компонентов.

Если же раствор содержит сильную кислоту и ее соль или сильное основание и его соль, то рН зависит только от концентрации сильной кислоты или основания.

Если в растворе присутствует слабая кислота и ее соль или слабое основание и его соль, то эта смесь представляет собой буферный раствор. Рассчитывают рН по формулам (5, 6).

Если в растворе присутствует соль, образованная сильной кислотой и слабым основанием или слабой кислотой и сильным основанием, то эти соли подвергаются гидролизу; рассчитывают рН по формулам (7, 8).

Пример 1. Рассчитать рН в 0,0025 М растворе азотной кислоты.

Решение:

1) HNO₃«H⁺ + NO₃^-, рН< 7;

2) рH = -lg [H⁺];

3) Концентрация ионов водорода в растворе равна концентрации азотной кислоты,

т.е. [H⁺] = 0,0025 моль/л;

4) рН = - lg [0,0025] = 2,6 т.е. рН = 2,6.

Пример 2. К 15,00 см³раствора гидроксида натрия С(NaOH) = 0,2000 моль/дм³ прибавили 50,00 см³ раствора муравьиной кислоты, С(НСООН) = 0,1050 моль/дм³. Вычислите рН полученного раствора.

Решение:

1. Записываем уравнение химической реакции:

NaOH + HCOOH HCOONa + H₂O

2. При вычислении рН в растворе муравьиной кислоты следует учитывать, что диссоциация кислоты протекает не полностью, поэтому по справочнику находим значение рК.

3. Чтобы определить состав полученного после смешивания раствора, необходимо знать соотношение количеств реагирующих веществ:

0,2000 ×15 < 0, 1050 × 50.

Количество гидроксида натрия меньше, чем муравьиной кислоты. Он весь вступит в химическую реакцию образования соли HCOONa. Кроме соли в растворе присутствует муравьиная кислота, которая взята в избытке. Таким образом, мы получим буферный раствор который состоит из слабой кислоты и ее соли.

4. рН рассчитываем по формуле (5):

5. При смешивании растворов общий объем увеличился, концентрации соответственно уменьшились. Рассчитываем концентрацию муравьиной кислоты:

6. Концентрация соли равняется концентрации гидроксида натрия после смешивания растворов:

7. Значение концентрации и рК подставляем в выражение 5 и производим вычисление рН раствора:

Пример 3. Рассчитать рН 0,015 М раствора муравьиной кислоты. Как изменится рН, если к 20 мл этого раствора прибавить 25 мл 0,01 М раствора формиата натрия?

Решение: HCOOH^-> НСОО^- + Н⁺

Рассчитаем концентрации муравьиной кислоты и формиата натрия после смешивания растворов

При добавлении формиата натрия диссоциация муравьиной кислоты подавлена, следовательно [HCOO-] = c(HCOONa) = 0,0055 моль/л

рН = 3,67

При добавлении формиата натрия рН раствора повышается за счет подавления диссоциации муравьиной кислоты в присутствии одноименного иона.

Контрольные задания

75. Рассчитать рН в 0,1 моль/дм³ растворе ацетата натрия.

76. Вычислить рН смеси, содержащей равные объёмы 5%-ных растворов азотистой кислоты и нитрита натрия.

77. Рассчитать pН водного раствора 0,33% НNO₃ (r=1 г/см³).

78. Рассчитать рН 0,025 моль/дм3 раствора угольной кислоты.

79. Вычислить рН раствора, содержащего 4,1 г ацетата натрия в 0,5 дм³ раствора.

80. К 20 мл 0,04 н НС1 прибавлено 45 мл 0,02 н КОН. Найти рН и рОН полученного раствора.

81. Рассчитать рН в 0,1 моль/дм³ растворе формиата калия.

82. Рассчитать концентрацию ионов водорода в растворе НNO₃,

если pН =2.

83. Рассчитать рН в 0,1 моль/дм³ растворе цианида натрия.

84. Вычислить рН смеси, содержащей равные объёмы 5%-ных растворов аммиака и хлорида аммония.

85. Рассчитать pН водного раствора 0,36% HCl (r=1 г/см³).

86. К 15 мл 0,025 н НС1 прибавлено 10 мл 0,050 н NaOH. Найти рН и рОН полученного раствора.

87. Рассчитать рОН 1% раствора хлорида аммония.

88. Pассчитать pН раствора NaОН с массовой долей 5% (r = 1 г/см³).

89. К 0,2 н НС1 прибавлен равный объем 0,15 н NaOH. Определить рН и рОН полученного раствора.

90. Рассчитать pН 0,02 моль/дм³ раствора муравьиной кислоты HCOOH.

91. Рассчитать рН 0,1 моль/дм³ раствора нитрита натрия.

92. Рассчитать рН буферной смеси, содержащей 0,01 моль аммиака и 0,1 моль хлорида аммония в 1 дм³ раствора.

93. Рассчитать pН раствора гидроксида натрия, если в 500 см³ содержится 0,2 г NaOН.

94. Рассчитать pН и pОН 0,1 моль/дм³ раствора уксусной кислоты.

95. Рассчитать рН 0,1 моль/дм³ раствора карбоната натрия.

96. К 55 мл 0,2 н КОН прибавлено 45 мл 0,2 н НС1. Чему равен рН полученного раствора?

97. Рассчитать рН 2% раствора нитрита натрия.

98. Сколько граммов КОН потребуется для приготовления 250 см³раствора, pН которого равна 11?

99. Рассчитать концентрацию ионов водорода в 0,2 моль/дм³ растворе сернистой кислоты.

100. К 100 см³ 0,1 моль/дм³ раствора уксусной кислоты прибавили 100 см³ 0,5 моль/дм³ раствора ацетата натрия. Вычислить рН полученного раствора.

101. Рассчитать рОН 2% раствора нитрата аммония.

102. Вычислить рН раствора, полученного при смешивании 0,1 моль/дм³ раствора аммиака и 0,1 моль/дм³ раствора хлорида аммония.

103. Рассчитать рН 0,1 моль/дм³ раствора фосфата натрия.

104. К 20 мл 0,1 н НС1 прилито 30 мл 0,1 н NaOH. Чему равен рН полученного раствора?

105. Смешали 20 мл 0,1 н NaOH и 10 мл 0,15 н раствора НС1. Вычислить рН полученного раствора.

4. Определение жёсткости воды и методы ее устранения

Жесткость воды отражает содержание в ней ионов кальция и магния.

Бикарбонатная (временная) жесткость (Ж_вр): Ca(HCO₃)₂ и Mg(HCO₃)₂. Она почти полностью устраняется при кипячении воды:

Сa(HCO₃)₂®CaCO₃¯ + CO₂ + H₂O,

Mg(HCO₃)₂® MgCO₃¯ + CO₂ + H₂O,

2 Mg(HCO₃)₂® (MgOH)₂CO₃¯ + 3 CO₂ + H₂O.

Постоянная жесткость (Ж_п) воды обусловлена присутствием в ней преимущественно сульфатов и хлоридов кальция и магния и при кипячении не устраняется.

Суммарная жесткость воды носит название общей жесткости. Общая жесткость воды: Ж_общ.(Н₂О) = Ж_вр. + Ж_п.

Жесткость воды (Q) (степень жесткости принято выражать в миллимолях ионов Са²⁺ или Mg²⁺ (или обоих ионов) в 1 дм³ (л) или 1 кг воды (ммоль/дм³, ммоль/кг, моль-экв/л).. В технической литературе встречается единица измерения степени жесткости воды – мг экв/дм³ или мг-экв/кг. Один миллимоль-эквивален-тов жесткости отвечает содержанию 20,04 мг/л Са²⁺ или 12,16 мг/л Mg²⁺.

Зная, что молярные массы эквивалентов ионов Са²⁺ и Mg²⁺ соответственно равны 20,04 и 12,16 мг/дм³, можно рассчитать обжую жесткость воды (в ммоль/дм³):

Пример 1. Вычислите временную жесткость воды, зная, что в 500 л ее содержится 202,5 г Ca(HCO₃)₂.

Решение: Временная жесткость воды обусловлена наличием соли гидрокарбоната кальция и вычисляется:

Молярная масса эквивалента Ca(HCO₃)₂ равна:
, следовательно, жесткость воды:
.

Пример 2. Вычислите карбонатную жесткость воды, зная, что на титрование 100 см³ этой воды, содержащей гидрокарбонат кальция, потребовалось 6,25 см³ 0,08 н. раствора HCl.

Решение: Карбонатную (временную) жесткость рассчитывают умножением объема кислоты (V, мл), пошедшего на титрование на концентрацию кислоты:

Контрольные задания

106. Какую массу Na₃РО₄ надо прибавить к 500 л воды, чтобы устранить ее карбонатную жесткость, равную 5 ммоль/дм³?
107. Вычислите карбонатную жесткость воды, зная, что для реакции с гидрокарбонатом кальция, содержащимся в 200 см³ воды, требуется 15 см³ 0,08 н. раствора HCl.
108. В 1л воды содержится ионов магния 36,47 мг и ионов кальция 50,1 мг. Чему равна жесткость этой воды?
109. Какую массу карбоната натрия надо прибавить к 400 л воды, чтобы устранить жесткость, равную 3 ммоль/дм³?
110. Вода, содержащая только сульфат магния, имеет жесткость 7 ммоль/дм³. Какая масса сульфата магния содержится в 300 л этой воды?
111. Вычислите жесткость воды, зная, что в 600 л ее содержится 65,7 г гидрокарбоната магния и 61,2 г сульфата кальция.
112. В 220 л воды содержится 11г сульфата магния.

Чему равна жесткость этой воды?

113. Жесткость воды, в которой растворен только гидрокарбонат кальция, равна 4 ммоль/дм³. Какой объем 0,1 н. раствора HCl потребуется для реакции с гидрокарбонатом кальция, содержащимся в 75 см³ этой воды?
114. В 1м³ воды содержится 140 г сульфата магния. Вычислите жесткость этой воды.
115. Вода, содержащая только гидрокарбонат магния, имеет жесткость 3,5 ммоль/дм³. Какая масса гидрокарбоната магния содержится в 200 дм³ этой воды?
116. К 1м³ жесткой воды прибавили 132,5 г карбоната натрия. Насколько понизилась жесткость?
117. Чему равна жесткость воды, если для ее устранения к 50 л воды потребовалось прибавить 21,2 г карбоната натрия?
118. Какая масса СаS0₄ содержится в 200 л воды, если жесткость, обусловливаемая этой солью, равна 8 ммоль/дм³?
119. Вода, содержащая только гидрокарбонат кальция, имеет жесткость 9 ммоль/дм³. Какая масса гидрокарбоната кальция содержится в 500 л воды?
120. Какую массу карбоната натрия надо прибавить к 0,1 м³ воды, чтобы устранить жесткость, равную 4 ммоль/дм³?
121. К 100 л жесткой воды прибавили 12,95 г гидроксида кальция. Насколько понизилась карбонатная жесткость?
122. Чему равна карбонатная жесткость воды, если в 1 л ее воды содержится 0,292 г гидрокарбоната магния и 0,2025 г гидрокарбоната кальция?
123. Какую массу гидроксида кальция надо прибавить к 275 л воды, чтобы устранить ее карбонатную жесткость, равную 5,5 ммоль/дм³?
124. Сколько граммов Ca(OH)₂ необходимо прибавить к 1000 л воды, чтобы удалить временную жесткость, равную 2,86 ммоль/дм³?
125. Чему равна временная жесткость воды, в 1л которой содержится 0,146 г гидрокарбоната магния?
126. Жесткость воды, содержащей только гидрокарбонат кальция, равна 1,785 ммоль/дм³. Определить массу гидрокарбоната в 1л воды.
127. Сколько карбоната натрия надо добавить к 5 л воды, чтобы устранить общую жесткость, равную 4,60 ммоль/дм³?
128. При кипячении 250 мл воды, содержащей гидрокарбонат кальция, выпал осадок массой 3,5 мг. Чему равна жесткость воды?
129. В 100 л воды содержится 8,5 г хлорида кальция. Вычислите жесткость воды.
130. Вычислите карбонатную жесткость воды, если в 5 л ее содержится 2,5 г гидрокарбоната магния и 1,3 г гидрокарбоната кальция.
131. При обработке 0,5 л образца воды карбонатом натрия в осадок выпало 70 мг CaCO₃. Чему равна жесткость воды, если она обусловлена только сульфатом кальция?
132. Рассчитайте жесткость воды, если известно, что для ее устранения к 50 л воды добавили 18 г Na₂CO₃.