Нумерация многозначных чисел

Основные задачи учителя при изучении этой темы – сформировать понятие о новой счетной единице – тысяче как единице тысячи, как единицы второго класса: опираясь на понятие класса, научить читать и записывать многозначные числа; обобщить знание детей о нумерации целых неотрицательных чисел.

На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о последовательности натуральных чисел в пределах 100 о принципах записи трехзначных чисел. С этой целью на уроках, предшествующих изучению нумерации многозначных чисел, включают такие задания:

1) Сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне, на сколько одна сотня меньше тысячи, во сколько раз десяток больше единицы, во сколько раз десяток меньше сотни, как по-другому называется десяток миллиметров, сотня сантиметров и т. п.?

2) Какое число состоит из 4 сотен 5 десятков; из 2 единиц III разряда, 2 единиц II разряда и 2 единиц I разряда? Сколько единиц каждого разряда в числе 995? Сколько в нем всего единиц, сколько всего десятков? Замените число 380 (308, 388) суммой разрядных слагаемых.

3) Присчитывайте (отсчитывайте) по 1 (по 10, 50, 100), начиная с числа 500; назовите число, следующее при счете после числа 199, предшествующее числу 300.

4) Запишите число 909. Сколько всего цифр потребовалось для записи? Сколько различных цифр использовано? Что обозначает каждая цифра? Запишите этими же цифрами другое число. Что теперь обозначает цифра 0 (отсутствие единиц I разряда)? Запишите с помощью цифры 8 трехзначное число. Что обозначает цифра 8, стоящая в числе на 1-м (2-м, 3-м) месте справа?

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения получения тысячи: использование присчитывания по одному начиная, например, с числа 995 выписывают ряд чисел до 1000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное – 1000.

Основным наглядным пособием является таблица разрядов и классов.

Идет работа с таблицей разрядов и классов, в которой обозначены (или обозначаются самими детьми) названия всех разрядных единиц от единиц до сотен тысяч. Учитель формулирует понятие или дети читают по учебнику названия всех разрядных единиц до сотен тысяч. Учитель поясняет, что единицы, десятки и сотни образуют I класс, или класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч образуют II класс, или класс тысяч. Целесообразно сравнить I и II класс установить их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единица каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в I классе считают и группируют единицы, а во II классе тысячи.

Особое внимание следует обратить особое внимание на особенности записи чисел II класса; три нуля на конце обозначают отсутствие единиц I, II, III разрядов, т.е отсутствие единиц первого класса, но не отсутствие самих разрядов или класса.

На этом этапе рассматривается также десятичный состав чисел II класса. Назовите число, в котором 4 сотни тысяч и 7 десятков тысяч, 4 сотни тысяч и 7 единиц тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 782 тыс.? Сложите числа 500 000 + 40 000 + 8 000; замените число 675000 суммой разрядных слагаемых». Этому же способствуют устные вычисления вида: 200 тыс. + 60 тыс., 375 тыс. –75 тыс. и т. п. В результате выполнения таких упражнений учащиеся придут к обобщению: числа II класса образуются из тысяч точно так же, как и числа I класса единиц; при чтении только добавляют слово –«тысячи», а на письме пишут в классе тысяч.

 

 

На следующем этапе работы учащиеся знакомятся с нумерацией 7- 9 значных чисел. Это дается также в основном с целью закрепления и обобщения знаний о десятичной системе счисления и натуральном ряде чисел. Работа над этими числами строится по такому же плану, как и над 4-6-значными числами.

Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания детей по нумерации. С этой целью можно предложить учащимся охарактеризовать какое-либо данное многозначное число (например, 7307).

Алгоритм

1) Прочитайте число (семь тысяч триста семь).

2) Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса (7 ед. I разряда, или 7 ед.; 3 ед. III разряда, или 3 сотни; 7 ед. IV разряда, или 7 тысяч; 307 ед. I класса и 7 ед. II класса).

3) Назовите общее число единиц каждого разряда (7307 ед., 730 дес., 73 сот., 7 тыс.).

4) Замените число суммой разрядных слагаемых (7307 = 7000 +300+7).

5) Назовите число, предшествующее при счете данному, и число, следующее при счете за данным (7306, 7308). Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число (1000, 9999).

7) Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных (всего 4 цифры, различных 3).

8) Используя все цифры данного числа, запишите наименьшее и наибольшее числа (3077, 7730).

Схема разбора числа» помогает закреплять знания детей по основным разделам нумерации.