Основные положения теории лопастных центробежных насосов.

Лекция 4. Лопастные центробежные насосы

Основные положения теории лопастных центробежных насосов.

Определение. Гидравлическим лопастным насосом называется гидравлическая машина, преобразующая энергию силового привода (ДВС, электродвигателя) в дополнительную механическую энергию перекачиваемой жидкости.

Преобразование энергии здесь происходит в результате механического воздействия на жидкость вращающихся силовых элементов насоса– лопастей, которые устанавливаются на лопастном колесе насоса (рис.1).

Лопастное колесо насоса соединяется с помощью шлицов с силовым валом насоса. Силовой вал насоса вращается вокруг своей оси с большими оборотами: от об/мин для промышленных насосов до об/мин для насосов, например, жидкостных ракетных двигателей.

Лопастные гидравлические насосы разделяют по нескольким признакам. Основной признак– это направление движения жидкости в насосе по отношению к направлению оси вала.

Различают радиальные, диагональные и осевые лопастные насосы.

В радиальных лопастных насосах - жидкость перемещается перпендикулярно валу.

В диагональных лопастных насосах жидкость перемещается диагонально по отношению к валу.

В осевых насосах (шнеках) жидкость движется вдоль оси вала.

Радиальные и диагональные лопастные насосы относятся к классу центробежных лопастных насосов. Центробежные лопастные насосы называются так потому, что жидкость в этих насосах перемещается от центра к периферии, как– бы “бежит” от центра, под действием центробежных сил.

Однако, центробежные силы в лопастных насосах не сообщают жидкости никакой дополнительной энергии, т.к. они проходят через ось вращения и момент их относительно оси вращения равен нулю.

В лопастных насосах жидкость получает дополнительную энергию только от тех сил, которые создают момент относительно оси вращения вала.

Такими силами здесь являются:

– силы Кориолиса;

– силы Н. Е. Жуковского.

Эти силы имеют различную природу. Силы Кориолиса являются массовыми силами и относятся к силам инерции жидкости. Силы Н. Е. Жуковского являются поверхностными силами и связаны с обтеканием тел. Первые возникают только в радиальных насосах, вторые– только в осевых. В диагональных насосах действуют как первые, так и вторые силы.

 

Принцип устройства лопастного центробежного насоса.

Принцип устройства исследуемого насоса поясняется его схемой, изображенной на рис.1.

 

Рис. 1. Схема лопастного центробежного насоса.

1–входной (всасывающий) патрубок; 2–передний (покрывной) диск лопастного колеса; 3– рабочая полость колеса; 4–задний (несущий лопасти) диск лопастного колеса; 5– выходная полость спирального отвода; 6–контур лопасти; 7–спиральный отвод (улитка); 8–начало спирального отвода; 9–выходной патрубок (диффузор) насос. ।– входные кромки лопастей насоса; ।। – выходные кромки лопастей насоса; ।।।– вход в диффузор.

Принцип работы лопастного центробежного насоса. Преобразование энергии привода насоса в дополнительную механическую энергию перекачиваемой жидкости в лопастном центробежном насосе происходит за счёт работы сил Г. Кориолиса и сил Н.Е. Жуковского.

 

 

Рис. 2. Принцип действия сил Кориолиса в лопастном центробежном насосе.

 

В радиальных лопастных насосах действуют только силы Г. Кориолиса, которые являются массовыми силами. Силы Кориолиса играют главную роль в создании напора в лопастных диагональных и радиальных (центробежных) насосах. Эти силы появляются в жидкости, когда она участвует в двух движениях: движется по каналам между лопастями с относительной скоростью и вращается вместе с каналами вокруг оси вала насоса с окружной скоростью U (cм. рис. 2). Эти силы, а также ускорения, которые возникают при действии этих сил, открыл выдающийся французский механик Густав Кориолис. Их действие на Земле приводит к тому, что русла рек со временем смещаются вправо. Поэтому в северном полушарии Земли левый берег рек – пологий и низкий, а правый – крутой и высокий, т.к. постоянно подмывается водой. Такое же действие оказывает правая лопасть насоса на жидкость, когда она движется по каналу между лопастями, как по руслу реки, а вал насоса вращается против часовой стрелки, как и Земля, если смотреть на её северный полюс сверху.

Действие этих сил в лопастных насосах объясняется следующим.

При движении жидкости по каналу, образованному лопастями, жидкость, вращаясь в лопастном колесе, как показано на рисунке, давит на правую лопасть (как вода на правый берег реки). Эти силы направлены перпендикулярно плоскости лопасти. Такие же по величине силы, но обратные по направлению, действуют на жидкость со стороны лопасти. Эти силы воздействуют на жидкость и сообщают ей дополнительную энергию.

В осевых насосах дополнительную энергию жидкости сообщают силы Н.Е. Жуковского. Принцип действия этих сил объясняется следующим (см. 3).

 

 

 

Рис. 3. Принцип возникновения подъёмной силы крыла Н.Е. Жуковского.

При обтекании потоком жидкости (газа) поверхности крыла (лопасти, или винта) частицы жидкости, которые двигаются по верхней части крыла, имеют большую скорость, чем те, которые двигаются по его нижней части. Это объясняется законом сохранения массы: верхние частицы за одно и то же время проходят более длинный путь, чем нижние, ибо эти частицы, разделившись в точке 1, должны прийти в точку 2 одновременно.

По закону сохранения и превращения энергии для потока идеальной жидкости (по уравнению Д. Бернулли) для верхних частиц:

;

для нижних частиц:

.

Из уравнения Д. Бернулли следует, что на нижней части крыла давление жидкости будет больше, чем на верхней. В результате действия разности давлений на поверхность крыла (в гидравлике разность давлений называют ещё ”перепадом” давлений) возникает подъёмная сила крыла, которую открыл Н.Е. Жуковский. Таким образом, действие силы Н.Е. Жуковского определяется двумя основными законами естествознания:

– законом сохранения массы;

– законом сохранения и превращения энергии.

Действие сил Н.Е. Жуковского в природе можно наблюдать повсеместно: например, во время ветра эти силы поднимают и поддерживают в воздухе листья деревьев, лежащие на земле. Действие этих сил объясняет, например,

то, что во время урагана крыши домов вскрываются снизу (перепадом атмосферного давления), а не сверху и т.п.

Силы Жуковского и силы Кориолиса действуют в диагональных насосах. В осевых насосах (шнеках), как уже было отмечено, действуют только силы Жуковского.

Основные эксплуатационные особенности лопастных насосов состоят в том, что лопастной гидронасос – машина “проточная”, т.к. здесь вход в машину свободно сообщается с выходом по каналам между лопастями. Поэтому здесь возможно возвратное течение жидкости: с выхода на вход, когда давление на выходе насоса превышает давление, на которое рассчитан насос. Неустойчивое явление, при котором движение жидкости происходит попеременно: то со входа на выход, то– с выхода на вход, называется помпаж. Оно часто встречается в насосах и вентиляторах, когда они работают на нерасчётных режимах.

На рис. 4. представлена качественная картина изменения абсолютной скорости движения жидкости и давления жидкости на участках проточной части насоса.

Здесь показано, что во входном (всасывающем) патрубке от входа в насос до входа жидкости на кромки лопастей (участок “ вход– । “ ) из–за сужения (конфузорности) канала скорость жидкости немного растёт, а давление падает из–за потерь энергии и сужения канала. В лопастном колесе (на участке “ ।–।। “) к жидкости подводится дополнительная энергия, поэтому здесь растут и абсолютная скорость и давление . После схода частиц жидкости с кромок лопастей, т.е. в спиральном сборнике насоса, его называют ещё “улиткой”, (на участке “।।–।।।“) происходит преобразование кинетической энергии высокоскоростного потока жидкости в энергию сил давления за счёт торможения жидкости из–за расширения живого сечения канала в улитке. Здесь скорость жидкости уменьшается, а давление – растёт. В диффузоре (расширяющемся канале), на участке “।।।–выход”, происходит дальнейшее преобразование кинетической энергии потока жидкости в энергию сил давления за счёт торможения жидкости из–за расширения живого сечения канала в диффузоре. Здесь скорость С жидкости продолжает уменьшаться, а давление продолжает расти.

 

 

 

Рис. 4. Качественная картина изменения скорости и давления жидкости на участках проточной части насоса: ।– вход в лопастное колесо; ।। – выход из лопастного колеса; ।।।– вход в диффузор.

Лекция 5. Основные эксплуатационные параметры гидравлических лопастных насосов

 

Определение. Основными эксплуатационными параметрами лопастного гидронасоса, характеризующими качество его работы, являются:

–объёмный расход или объёмная подача жидкости;

–напор Н, м;

–потребляемая мощность N, Вт;

–КПД , %.

Определение. Расчётными параметрами насоса, как и любой машины, называются его параметры при максимальном КПД. Эти параметры заносятся в паспорт насоса (машины). Их ещё называют оптимальными.

 

Определение. Расчётным режимом работы насоса называется режим, при котором его КПД равен максимальному значению. На расчётном режиме насос работает наиболее экономично.

 

Подача насоса.

 

Определение. Подачей Q насоса называется объём жидкости, который проходит через насос за 1 секунду. Подача Q измеряется в /с. Применяются также единицы измерения подачи и . Различают подачу жидкости на входе в насос, т.е. расход жидкости на входе в насос, и действительную или фактическую подачу жидкости на выходе из насоса. Действительная подача насоса всегда меньше расхода жидкости на входе в насос на величину объёмных потерь жидкости в насосе, поэтому

,.

Величина объёмных потерь жидкости в насосе определяется (см. рис. 5.):

–потерями в уплотнениях;

–потерями от перетекания жидкости с выхода насоса, где давление больше на вход, где давление меньше;

– потерями от перетекания жидкости с напорной или лобовой части лопасти, где давление больше, на тыльную часть лопасти, где давление меньше.

– другими видами потерь, например, потерями жидкости через разгрузочные отверстия, которые иногда устанавливают в высоконапорных насосах, чтобы уменьшить усилия на боковые подшипники.

 

Рис.5. Виды объёмных потерь жидкости в центробежном насосе.

 

Объёмные потери энергии учитываются объёмным КПД насоса.

 

 

Напор жидкости.

 

Определение. Напором жидкости называют её удельную энергию (удельный, означает поделённый на какую – либо величину). В гидравлике под напором жидкости понимают энергию Е жидкости, поделённую на вес G, жидкости.

Так как в системе СИ энергию Е измеряют в джоулях, Дж, а вес G измеряют в ньютонах, Н, то размерность напора жидкости в гидравлике есть метр, м.

Размерность напора определяется равенством:

Таким образом, в гидравлике напор насоса, как и напор жидкости, измеряют в метрах.

Иногда напор измеряют в паскалях, , либо в .

 

 

Напор насоса.

Определение. Напор насоса, это приращение напора жидкости, прошедшей через данный насос.

 

Измерять действительный напор насоса в метрах очень удобно, так как в этом случае величина напора совпадает с величиной разности уровней жидкости в пьезометрах, установленных до и после насоса (рис.4).

 

Определение. Пьезометр – открытая с обоих концов прозрачная трубка, установленная в трубопроводе с жидкостью.

Высота h уровня жидкости в пьезометре, численно равна напору жидкости в том месте трубопровода, где установлен пьезометр, т.е.

.

 

пьезометры

h

h_вых

h_вх

►

Q_вх Q_вых

 

Рис.6. Схема, поясняющая основные эксплуатационные параметры насоса.

Величину действительного напора насоса можно определить из уравнения Д. Бернулли, записанного для участка магистрали с насосом: от входа (вх) в насос, до выхода (вых) из насоса (рис.6).

(1)

Так как диаметр трубопровода на входе и на выходе насоса обычно один и тот же, а так же почти одинаковы уровни и относительно горизонта, то и . Поэтому действительный напор насоса определяется равенством:

(2)

Так как, согласно закону Паскаля:

,

то действительный напор насоса определяется равенством:

Последнее равенство хорошо поясняется на рис. 6. Отсюда следует, что величина действительного напора насоса совпадает с величиной разности уровней жидкости в пьезометрах, установленных до и после насоса (рис.6):

 

Используя равенство (2), действительный напор насоса можно определять также и с помощью манометров, установленных до и после насоса.

 

Теоретический напор насоса.

 

Кроме действительного или фактического напора насоса различают ещё теоретический напор .

Определение. Теоретический напор лопастного насоса определяется на основании теоремы Л. Эйлера для лопастных гидравлических машин. Здесь жидкость считается идеальной, поэтому не учитываются потери энергии жидкости за счёт трения. Знак “ ”означает, что теорема Л. Эйлера доказывалась при условии, что число лопастей в насосе равно бесконечности, а течение жидкости между лопастями– струйное.

Согласно теореме Л. Эйлера для лопастных гидромашин теоретический напор насоса определяется равенством:

. (3)

Это равенство является одним из основных соотношений в теории лопастных гидравлических машин.

В формуле (3) индексами 1 и 2 помечены параметры насоса на входных и на выходных кромках лопастей насоса, соответственно. Здесь – окружная скорость частиц жидкости. Она направлена в сторону вращения перпендикулярно радиусу , проведенному в данную точку жидкости из центра 0 вращения (см. рис.3) и равна по величине

.

Здесь угловая скорость частиц жидкости, угол поворота вала насоса, измеряемый в радианах. Радиан – величина безразмерная. Величина связана с оборотами вала насоса равенством:

здесь число оборотов вала насоса в минуту, об /мин.

В формуле (3) ускорение свободного падения, ; закрутка потока, .

Закрутка потока жидкости– основное понятие в кинематике лопастных гидромашин.