Правила максимізації прибутку та мінімізації витрат

До цього часу ми аналізували зміни в попиті на один ресурс виходячи з того, що інші ресурси залишаються незмінними. Але в довгостроковому періоді фірма змінює кількість усіх ресурсів, і всі вони виступають як змінні.

Звідси виникають дві проблеми:

1. Яким повинно бути співвідношення ресурсів, щоб витрати виробництва були мінімальними?

2. Яке співвідношення ресурсів може принести фірмі максимальний прибуток?

Правило найменших витрат (мінімізації витрат). Ми вже з’ясували, що процес виробництва потребує певного співвідношення різних ресурсів між собою. Задача економіста полягає в тому, щоб знайти таке оптимальне співвідношення ресурсів, при якому витрати виробництва на одиницю продукції були б мінімальними.

Щоб відповісти на це запитання, розглянемо таблицю 12.1.

 

 

Таблиця 12.1.

Варіант	Праця L	Капітал К	Загальна сума витрат, коли PL=2 грн., PК=3 грн.	Загальна сума витрат, коли PL=2 грн., PК=1 грн.
А			20 (2 + 18)	8 (2 + 6)
В			13 (4 + 9)	7 (4 + 3)
С			12 (6 + 6)	8 (6 + 2)
D			11 (8 + 3)	9 (8 + 1)

Дані таблиці свідчать про те, що для виготовлення заданого об’єму продукції (Q) можна брати в певному співвідношенні ресурс праці та ресурс капіталу (варіанти А, В, С, D).

Якщо ціна одиниці ресурсу праці (P_L) – 2 грн., а ціна одиниці ресурсу капіталу (P_К) – 3 грн., то найменші витрати на цей обсяг виробництва ми маємо при варіанті D (4L: 1К), коли вони складають лише 11 грн. Якщо ціни на ресурси будуть змінюватися, скажімо, P_L = 2 грн., а P_К = 1 грн., то зміни в ціні капітального ресурсу приведуть і до зміни в співвідношенні ресурсів: тепер це буде варіант В (2L: 3К). Саме при ньому загальні витрати складають лише 7 грн. Перенесемо дані таблиці на графік (рис. 12.3).

Рисунок 12.3 – Крива рівноваги продукту (ізокванта)

 

Отримана крива QQ відбиває різні сполучення затрат праці та капіталу, які забезпечують однаковий випуск продукції. Цю криву можна назвати “кривою байдужості виробництва” за аналогією до кривої байдужості споживача.

Якщо відомі ціни на ресурси, то можна вивести умови оптимального сполучення різних ресурсів (факторів виробництва) між собою. Для цього треба співставити граничний продукт від кожного з ресурсів з ціною одиниці ресурсу.

Правило мінімізації витрат при використанні ресурсів виходить з того, що фізичний обсяг граничного продукту будь-якого ресурсу на грошову одиницю витрат на нього повинні бути рівними для усіх факторів виробництва:

Ця умова зберігає значення для будь-якої кількості факторів виробництва.

Правило максимізації прибутку. Щоб максимізувати прибуток, недостатньо лише мінімізувати витрати виробництва. Існує багато різних рівнів обсягів виробництва, при яких фірма мінімізує свої витрати. Та є один-єдиний обсяг виробництва, при якому фірма має мінімальні витрати та максимальний прибуток.

Згадаємо, що дохід від граничного продукту дорівнює обсягу граничного продукту помноженому на ціну товару (граничний дохід):

MRP = MP ·P

Граничні витрати на ресурс (MRС) дорівнюють ціні ресурсу:

MRС_L = P_L, MRC_К = P_К

Тепер можна використати правило максимізації прибутку відносно використання ресурсів. Фірма максимізує прибуток при такому співвідношенні праці і капіталу, коли:

MRP_L = P_L, або Дохід від граничного = Ціні одиниці

продукту праці праці;

 

MRP_К = P_К, або Дохід від граничного = Ціні одиниці

продукту капіталу капіталу.

Інакше правило максимізації прибутку при використанні n-кількості ресурсів можна записати так:

Зверніть увагу на те, що недостатньо, щоб MRP ресурсів були пропорційні їх цінам, вони повинні бути зрівнятися з їх цінами, тоді їх співвідношення буде дорівнювати одиниці.

 

Питання для обговорення на семінарському занятті

1. Попит на ресурси як похідний попит. Крива попиту на ресурси. Правило використання ресурсів.

2. Фактори, які впливають на зміни в попиті на ресурс. Поняття взаємозамінюваних та взаємодоповнюючих ресурсів.

3. Проблема оптимального співвідношення ресурсів.

4. Правило мінімізації витрат при використанні ресурсів.

5. Правило максимізації прибутку при використанні ресурсів.

 

Практикум